Контрольная работа №14

Задание 6.1

Хронометраж затрат времени на сборку узла машин у 50-ти слесарей дал следующие результаты (мин.)

 

№ вар.

Выборка

Требуется:

1) представить выборку в виде статистического ряда распределения;

2) найти точечные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности;

3) определить доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности с доверительной вероятностью , предполагая, что выборка взята из нормально распределенной генеральной совокупности;

4) найти размах выборки, разделить его на пять равных частей, построить полигон относительных частот сгруппированной выборки;

5) построить эмпирическую функцию распределения сгруппированной выборки;

6) проверить гипотезу о нормальном законе распределении генеральной совокупности по критерию при уровне значимости .

 

Задание 6.2

На основании данных, приведенных в таблице, методами корреляционного анализа исследовать зависимость между выпуском продукции (тысяч штук) и себестоимостью (рублей) одного изделия. Проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции при уровне значимости . Найти и построить линейные уравнения регрессии.

Варианты	Данные задачи
	12 30 43 10 40 17 25 30 35 18 42 19
	40 50 60 70 80 90 20 25 28 30 35 40
	0,9 2,2 3,5 4,8 6,1 7,4 0,3 0,8 0,9 1,4 2,0 2,3
	7 8 10 12 13 14 2, 2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7
	10 15 20 25 30 45 5 10 15 20 24 26
	2 3 4 5 6 7 1,9 1,7 1,8 1,6 1,4 1,2
	34 29 23 40 31 28 12 52 29 41 32 48
	32 22 40 32 48 50 24 20 33 25 40 42
	2 3 4 5 6 7 14 15 16 20 23 26
	3 4 5 6 7 8 10 8 7 5 6 4

 

 

Задание 7.1

Задана матрица вероятностей перехода цепи Маркова из состояния в состояние за один шаг. Найти матрицу перехода из состояния в состояние за два шага.

Вариант 1 . Вариант 2 .

Вариант 3 . Вариант 4 .

Вариант5 . Вариант 6 .

Вариант 7 . Вариант 8 .

Вариант 9 . Вариант 10 .

 

Задание 7.2

Профилактический медицинский осмотр в клинике осуществляют одновременно n врачей, каждый из которых на обслуживание одного пациента тратит в среднем t минут. Клиенты образуют простейший поток с интенсивностью клиентов в час. Если все врачи заняты, то клиенты становятся в очередь, которая не может превзойти m человек. Считая процесс марковским, найти:

а) финальные вероятности состояния системы;

б) показатели эффективности системы, т.е. среднюю долю обслуженных клиентов, среднее число клиентов в очереди, среднее число занятых врачей.

 

Вари- анты	n	t		m	Вари- анты	n	t		m