Задание 1. Выборка, её числовые характеристики
Задание 1. Выборка, её числовые характеристики
Дан закон распределения частот для дискретной случайной величины
Требуется найти: 1) эмпирическую функцию распределения; 2) полигон частот; 3) выборочную среднюю; 4) выборочную дисперсию; 5) исправ-ленную дисперсию. Решение. 1) Объем выборки равен сумме частот: а) д)
Рис.1 Эмпирическая функция распределения
Рис. 2. Полигон частот
3) Найдем теперь выборочное среднее
В данном случае число групп данных
4) Найдем теперь выборочную дисперсию по следующей формуле
Для упрощения вида числовых выкладок приближенно считаем, что
5) Найдем теперь исправленную дисперсию по следующей формуле
Выводим для
|
в виде следующей таблицы
. Эмпирическая функция 
, где 
– суммарное число выборочных значений тех частот, аргументы которых удовлетворяет неравенству 
. Поэтому функция 
равна:
; б) 
; в) 
; г) 
;
.
по следующей формуле
.
, поэтому выборочное среднее равно
.
.
, поэтому
.
.
, что она равна
.
