Задание. 1) По таблице 1 построить линейную гистограмму.

 

1) По таблице 1 построить линейную гистограмму.

2) По методу наименьших квадратов вычислить коэффициенты уравнения

y =a +bt и изобразить на графике полученную прямую и точки из таблицы 1.

3) Вычислить остатки и построить их график.

4) По графику остатков сделать заключение о выполнимости условий теоремы Гаусса-Маркова.

5) Найти коэффициент корреляции и объяснить его смысл.

6) Найти R² двумя способами:

а) ; б)

и объяснить смысл полученного.

7) Найти с.о. (а) и с.о. (в)

8) С помощью t - статистики по таблице t- распределения (Приложение 3) найти t_таб. и определить значимость коэффициента b(5% - уровень значимости).

9) При 5% уровне значимости вычислить F–статистику:

.

Сравнить с табличным значением (Приложение 4, уровень значимости 5 %) и сделать заключение о значимости (не значимости) уравнения.

10) С помощью критерия Дарбина -Уотсона оценить наличие или отсутствие автокорреляции:

(Воспользоваться таблицей d-статистика Дарбина-Уотсона (Приложение 2): d_l, d_u - уровень значимости в 5%).

11) Вычислить значение y₁₆ для t₁₆ по формуле y₁₆=а+b*t₁₆ и оценить точность прогноза по формуле: y - t_таб*с.о.< y < y + t_таб*с.о., где t_крит. совпадает с t_таб. найденным значением в задании 8, а с.о. вычисляют по формуле:

12) На графике п. 2 добавить точку y₁₆ и изобразить доверительный интервал.

13) Свести воедино все выводы и сделать заключение о возможности прогнозирования с помощью уравнения: y=а+b*t.

 

Литература

 

1. Джонстон Дж. Эконометрические методы – М.: Статистика, 1980.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику – М., ИНФРА –М, 2001.

3. Магнус Р. и др. Эконометрика. Начальный курс – М., 1999.

4. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001.

Приложение 1.

Курс доллара США за 1999 г. (по ЦБ РФ)

	Ян­варь	Фев­раль	Март	Ап­рель	Май	Июнь	Июль	Ав­густ	Сен­тябрь	Ок­тябрь	Но­ябрь	Де- кабрь
	20,65			24,16	24,2	24,44	24,21		24,81	25.05		26.53
		22.77	22,9	24,29		24,43	24,21		25.22	25,2	26.07	26.75
		22.92	22,9	24.83		24.4	24,29	24,19	25,87		26.37	26.63
		23,12	22,9			24,38		24,22	25,82		26,26	26.74
		23.14				24,36		24,3		25,49	26,24
	20,65	23,12	23,1	25,11	24,1		24,29	24.4		25,9	26.23
	21,91			25,1	24,1		24,48	24,55	25,82	25,78		26,84
				25,12		24,34	24,46		25,79	25,72		26.82
		23,05		25,09		24,33	24,44		25,73	25,76		26,87
		22,9		25,03		24,31	24,42	25,29	25,71		26,19	26,87
	22,4	22,76				24,29		25,01	25,7		26,11	26,83
	23,06	22,79				24,27		24,96		25,76	26,11
	22,58	22,89	23,1	24.3			24,4	24,9		25,74	26,31
	21,8			24,9	24,7		24,38	24.88	25,54	25,7
	21.45			24,85	24,9		24,36		25,53	25,7		26,82
	21,88	22,84	23,3	24,8		24,25	24,34		25,48	25,8 26,24 26,24 26,32	25,88 26,41 25,83 6 26,39	26,8
	22,37	23,11	23,4	24,77		24,23	24,32	24,86	25,4		25,88 26,41 25,83 6 26,39	26,77
		22,87	23,4		24,9	24,23		24,76	25,41		26,01	26.77
		22,92	23,7		24,8	24,23		24,62		25,78		26,72
	22,98	22,84	23,7	24,78	24,8		24,3	24,6
	22,39			24,77	24,7		24,28	24,82	25,4	25,83 I
	22,73			24,72	24,7	24,23	24.26		25,34	25,79
	22,75	22.84	23,9	24,67		24,23	24,24		25,31	25,76	26,49
		22,8	24,3	24,62		24,23	24,23	24,8	25,29		26,47
		22,82	24.2		24,6	24,22		24,76	25,28		26,43
	22,95	22,84	24,2		24,6	24,22		24,75		25,76	26,43
	22,82	22,86	24,2	24,53	24,5		24,22	24,75		25,68	26,43
	22,67			24,4	24,5		24,22	24,75	25,27	25,8
	22,77			24,31	24,4	24,22	24,22		25,22	26,09
	22,6		24,2	24,23		24,22	24,21		25,08	26,05	26.42
			24,2				24,19	24,75