Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Под критическим состоянием трещины будем понимать момент страгивания и дальнейшее распространение (увеличение длины) трещины.




Произвольную объемную трещину можно представить в виде суперпозиции трех типов трещин, так называемых простых плоских трещин:

I тип: трещина нормального отрыва (Рис. 4, А) Наиболее опасный и часто встречающийся тип. Например: процесс колки дров, дробление породы, бурение скважин, т.е. вбивание клина в любую поверхность;

II тип: трещина поперечного сдвига (Рис. 4, Б). Данный вид трещины характерен практически при всех видах механической обработки;

III тип: трещина продольного сдвига (Рис. 4, В). Например: скручивание образца с фасками, резание ножницами.

 

 

А Б В

 

Рис. 4. – Три типа трещин:

А) Трещина нормального отрыва;

Б) Трещина поперечного сдвига;

В) Трещина продольного сдвига.

 

 

3. Теоретическая и реальная прочность твердых тел.

 

Теоретическая прочность может быть определена как прочность связей между атомами, ионами или другими структурными элементами, а также как химическая связь. Существуют различные модели оценки теоретической прочности тела. Выделим часть кристаллической решетки и рассмотрим взаимодействие двух рядом стоящих элементов (Рис.5) без учета влияния других элементов.

 

 

 
 

 


Рис. 5. – Взаимодействие двух элементов кристаллической решетки.

 

Попытка разрушения (смещения одного элемента относительно другого на расстояние x от первоначального равновесного положения ) приведет к возникновению усилия, препятствующему этому; при этом усилие будет возрастать до определенной величины , которую можно считать теоретической прочностью взаимодействия элементов.

 

 

 
 

 


Рис. 6. – Реальная зависимость усилия от величины смещения x.

 

Проведем оценочный расчет величины . На графике (Рис. 6) нас интересует область, где усилия положительны ( >0); аппроксимируем реальный график синусоидой (Рис. 7).

 

 

 

 

Рис. 7. – Аппроксимированная зависимость усилия от величины смещения x.

 

 

В этом случае изменение усилия взаимодействия частиц запишется так:

(4.1)

в силу того, что смещение мало ( )

; (4.2)

 

; ; (4.3)

 

проинтегрировав обе части уравнения (4.2) по получим:

 

; ; (4.4)

Если принять, что (размер равновесного состояния), то:

. (4.5)

Другие (аналогичные) оценки дают величину теоретической прочности в пределах

. В расчетах, при использовании термина ''теоретическая прочность'', принято брать значение .

Оценка теоретической прочности материала дает величину, существенно превышающую значение реальной прочности (прочность, определяемая на образцах материала при испытаниях). Например: сталь Е~200 Гпа, Гпа ~0,15 0,2 Гпа. Т.е. реальная прочность минимум в двадцать раз меньше значения теоретической прочности. Возникает вопрос: почему не реализуется теоретическая прочность? Причина: дефекты и масштаб.

В начале 20-х гг. российский физик-механник Иоффе провел эксперименты: был взят образец из каменной соли (монокристалл), который под действием растягивающей силы был разрушен. Затем такой же образец поместили в сосуд с горячим рассолом (водой) и довели до разрушения.

Результат: прочность образца, помещенного в горячую воду, была в два раза выше, чем у образца, испытанного на воздухе.

Вывод: при помещении образца в горячий рассол произошло залечивание поверхностных дефектов. Поверхностные дефекты являются инициаторами образования и дальнейшего распространения магистральных трещин. Следовательно, чем меньше поверхность образца, тем меньше вероятность образования поверхностного дефекта.

Наименьшие по размерам образцы (усы) позволяют реализовать прочность соизмеримую с теоретической прочностью. Например, усы железа = 13.1 ГПа.

Для повышения прочности необходимо стремиться к бездефектной структуре. Прочность, полученная при испытании обычных материалов по существующим ГОСТам, называется технической прочностью.

Исследования по оценке теоретической прочности и опыты Иоффе показали необходимость изучения поведения материала с дефектами.

Существенный прорыв в этой области был сделан Инглисом и Колосовым. Ими в 1909 г. была поставлена и решена задача о растяжении бесконечной пластины с эллиптическим отверстием (Рис. 8). Данная задача решалась методами функций комплексного переменного. Примем:

 

, (4.6)

 

где - радиус закругления или радиус кривизны, а – большая ось эллипса, в - малая ось эллипса.

; (4.7)

 

 
 

 

Рис. 8. – Бесконечная пластина с эллиптическим отверстием.

 

; (4.8)

 

. (4.9)

 

– коэффициент концентрации напряжений, характеризующий увеличение напряжения в угловой точке, в зависимости от радиуса кривизны; показывает примерно во сколько раз максимальные напряжения в наиболее опасной точке больше, чем приложенные.

При эллипс все больше приближается к трещине .

Анализ решения Инглиса-Колосова и сопоставление его с реально существующей конструкцией позволил сделать следующие выводы:

1. Угловые точки, являясь концентраторами напряжений, служат источниками возникновения трещин;

2. Существующих феноменологических критериев (например ) недостаточно для оценки прочности конструкций, в которых либо существуют, либо возможно зарождение дефектов типа трещин;

3. Внутренние и внешние дефекты, являясь концентраторами напряжений существенно уменьшают прочность материала и являются источниками микротрещин, которые приводят к разрушению.

Исследования Иоффе и решения задач о концентрации напряжений наталкивают на мысль о том, что наличие трещин и различного рода трещиноподобных дефектов приводит к локальному ассимптотическому увеличению напряжений и вследствие этого к разрушению. Следовательно, необходим периодический осмотр объектов с целью выявления трещин с последующей заменой дефектных узлов или проведение мероприятий по «залечиванию» трещин.

 

 

4. Особенности разрушения композитов.

 

Одной из основных задач механики разрушения композиционных материалов является прогнозирование трещиностойкости, циклической и статической прочности композиционных материалов на основе известных свойств компонентов и проектируемой структуры материала.

В силу наличия структуры в композитах существуют макро и микро подходы.

В рамках макро подхода предполагается, что размер дефекта намного больше характерного размера элемента структуры, размер дефекта соотносится только с габаритами тела.

На микро уровне предполагается, что композит изначально имеет дефектную структуру, эти дефекты являются источниками возникновения макротрещин. Неоднородность структуры и свойств приводит к накоплению рассеянных повреждений, вследствие этого к ухудшению макроскопических механических свойств.

Изначально композиционные материалы имеют дефектные структуры. Эта дефектная структура является причиной ухудшения прочностных характеристик, и дефекты структуры являются инициаторами возникновения макротрещин.

Наличие структуры предполагает наличие большого количества границ между компонентами. Это значительно улучшает прочностные свойства композиционных материалов в сравнении с однородными, за счет возможности торможения дефектов типа трещин на границе раздела фаз. За счет наличия структуры в композиционных материалах происходит локализация области концентрации напряжений.

В однородных материалах при движении трещина не меняет своего типа, и в линейном механическом разрушении все критерии получены из этого предположения. В композитах трещина часто меняет тип.

 

 

 
 

 

 


На Рис. 9 схематично показаны этапы разрушения композиционных материалов (предложены Болотиным В.В.).

 

 

 

Рис. 9. – Этапы разрушения композиционных материалов.

 

 

Где

1 – начальное состояние;

2 – хрупкое разрушение;

3 – накопление микроповреждений;

4 – разрушение вследствие потери целостности;

5 – образование макротрещины;

6 – рост макротрещины;

7 – финальное разрушение в результате роста макротрещины;

8 – хрупкое разрушение как результат накопления повреждений.

 

Реальные материалы разрушаются, как правило, по нескольким механизмам сразу.

В силу изначальной дефектности структуры композиционного материала, в нем присутствует множество точек концентрации напряжений. Подобного типа задачи решаются с использованием только микромеханики с учетом реальной структуры материала. Данный тип задач используют при моделировании процессов разрушения.

В случаях, когда рассматривается дефект, размеры которого много больше характерных размеров структуры, то для оценки концентрации напряжений могут быть использованы методы анизотропной механики. С использованием этих методов, в частности с использованием аналитического решение Колосова, решена задача о концентрации напряжений в эллиптическом отверстии (рис. 10) со следующими геометрическими характеристиками: m, n – угловые точки эллипса, - радиус кривизны, а – большая ось эллипса.

В результате решения получаем максимальные напряжения в угловой точке m:

 

. (4.10)

 

В угловой точке n:

, (4.11)

 

где – эффективные упругие параметры однородной анизотропной среды.

 

 
 


 

 

Рис. 10. – Пластина с эллиптическим отверстием.

 

 

Из анализа видно, что на концентрацию напряжений влияет не только геометрия отверстия, но и упругие характеристики материала.

Рассмотрим концентрацию напряжений в конкретных материалах (Рис. 11).

 

 

 
 

 

 


 

Рис. 11. – График зависимости концентрации напряжений от радиуса кривизны для различных материалов.

 

 

Где


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 606. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.024 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7