Компьютерная модель движения тела на языке Delphi

[1]Нет, спасибо, я не танцую (фр.).

 

[2]Гладстон, Ее британское величество (англ.).

 

[3]Звонят! Что это? (фр.).

 

[4]Извините, я сейчас (фр.).

 

[5]«Райский аромат» (фр.).

 

[6]«Путешествия в некоторые отдаленные страны света Лемюэля Гулливера, сначала хирурга, а потом капитана нескольких кораблей, в 4 частях» (англ.).

 

Исследование физических моделей

Формальная модель. Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости v₀ и угле бросания α; значения координат дальности полета x и высоты y от времени можно описать следующими формулами:

x = v₀ ·cosα· t y = v₀ ·sinα· t – g·t²/2 (3.1)

Площадка расположена на поверхности земли, поэтому из второй формулы можно выразить время, которое понадобится мячику, чтобы достичь площадки:

v₀·sinα·t – g·t²/2 = 0 t·(v₀·sinα – g·t/2) = 0

Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:

v₀·sinα – g·t/2 = 0 t = (2·v₀·sinα)/g

Подставим полученное выражение для времени в формулу для вычисления координаты х: x = (v₀·cosα·2·v₀·sinα)/g = (v₀²·sin2α)/g

Формализуем теперь условие попадание мячика в площадку. Пусть площадка расположена на расстоянии s и имеет длину l. Тогда попадание произойдет, если значение координаты х мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:

s ≤ х ≤ s + l

*Задание с развернутым ответом. Попадет ли мячик, брошенный со скоростью 18 м/с под углом 30 градусов, в площадку длиной 1 метр, находящуюся на расстоянии 25 метров.

Компьютерная модель движения тела на языке Delphi

На основе формальной модели, описывающей движение тела брошенного под углом к горизонту, создадим компьютерную модель с использованием системы программирования Delphi.

Создадим сначала графический интерфейс проекта.

Объявить константы G и Pi.

Создать программный код событийной процедуры, определяющей попадание мячика в мишень. Поместить на форму кнопку Button1 и создать для нее событийную процедуру TForm1.Button1Click, в которой:

· объявить вещественные переменные V0, A, S, L и X;

· присвоить переменным V0, A, S, L значения, введенные в текстовые поля, с использованием функции преобразования строки в вещественное число StrToFloat();

· вычислить координату Х мячика в момент падения на поверхность;

· вывести координату Х мячика в поле метки Label1 с использованием функции преобразования типа данных FloatToStr(L);

· вывести текстовое сообщение о результатах броска в поле метки Label2 с использованием инструкции if-then-else:

//Попадание в площадку

X:= Sqr(V0)*Sin(2*A*Pi/180)/G;

Label1.Caption:= FloatToStr(X);

if X<S then Label2.Caption:= 'Недолет'

else if X<S+L then Label2.Caption:= 'Попадание'

else Label2.Caption:= 'Перелет';

Для визуализации формальной модели построить траекторию движения тела (график зависимости высоты мячика над поверхностью земли от дальности полета). Снабдить график осями координат со шкалами и вывести положение площадки.

Поместить на форму графическое поле Image1, в котором будет осуществляться построение графика.

Поместить на форму кнопку Button2. Создать событийной процедуру TForm1.Button2Click, в которой:

· объявить вещественные переменные V0, A, S, L и T;

· объявить целочисленные переменные X, Y и N;

· присвоить переменным V0, A, S, L значения, введенные в текстовые поля;

· построить траекторию движения мячика на объекте Image1.Canvas;

while T<5 Do begin

T:=T+0.005;

Y:=380-Round(30*(V0*Sin(A*Pi/180)*T-G*T*T/2));

X:= 5+Round(10*(V0*Cos(A*Pi/180)*T));

Pixels[X,Y]:=clBlack; end;

· построить оси X и Y со шкалами и мишень.

Компьютерный эксперимент. Например, при скорости бросания мячика v0 = 18 м/с и угле бросания α = 34 градуса мячик попадет в площадку длиной l = 1 м и находящуюся на расстоянии S = 30 м на расстоянии х=30,6151364322769 м., целесообразно результат округлить до трех значащих цифр x = 30,6 м.