Обратная геодезическая задача на плоскости

По данным координатам точек А и В найти горизонтальное проложение d и дар. угол α

Из треугольника АВС имеем: tgα=∆y/∆х

d=∆х/cosα=∆у/sinα

2) Измерение площади планиметром. При использовании плани­метра ПП-М измерение площадей до 400 см² производится обычно при положении полюса вне контура.

Перед измерением площади участка план или карта закрепля­ются на гладкой горизонтальной плоскости. Планиметр устанавли­вается так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого уча­стка, а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол.

Место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсным ры­чагами был не менее 30° и не более 150°. Совместив обводную точку планиметра с исходной точкой О контура, снимают по счет­ному механизму начальный отсчет п₀ и плавно обводят весь кон­тур по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку, бе­рут конечный отсчет п. Разность отсчетов (п — п₀) выражает ве­личину площади фигуры в делениях планиметра. Тогда площадь измеряемого участка

S=µ(П — П₀),

где µ — цена деления планиметра, т. е. площадь, соответствующая одному делению планиметра.

3) 1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например, a=c^. sinA/sinC, b=c ^. sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников, у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими пунктами), а углы между сторонами вычисляют. Например, на рис.14 имеем cosA=(b²+c²-a²) / 2bc.

Рис.14.1. Схема геодезической сети в виде триангуляции

(- пункты Лапласа, на которых определяют истинные азимуты)