Билет 13. 1) Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

1) Ориентирование линий. Азимуты, румб, дирекционный угол

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы a, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана N_и, магнитного меридиана N_м и направление N_о, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).

Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемого направления. Азимуты изменяются в 0° до 360° и бывают истинными или магнитными. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный А_м - от магнитного.

Дирекционный угол a - это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности

Угол d, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана N_м, называется склонением магнитной стрелки. Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -d, к востоку - восточным и положительным +d.

Угол g между северными направлениями истинного N и параллелью осевого N_о меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс. Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:

g = Dl sin j, (8)

где Dl- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

Из формулы (8) следует, что на экваторе (j=0) сближение меридианов g= 0, а на полюсе (j=90) g = Dl.

Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. 8.2 показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.

2) При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

Р = 1/2 SХ_i (У_i+1 - У_i-1),

Р = 1/2 SУ_i (Х_i-1 - Х_i+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.