Коэффициент Джини

Методические указания к проведению лекционного занятия

Коэффициент Джини – это показатель, характеризующий неравенство доходов населения, т.е. степень отклонения фактического распределения денежных доходов от равномерного. Назван в честь итальянского экономиста, статистика и демографа Каррадо Джини (1884-1965).

Коэффициент Джини рассчитывается с помощью кривой Лоренца. Кривая Лоренца представляет собой графическую зависимость процента доходов от процента, имеющего их населения. Названа в честь американского экономиста и статистика Макса Лоренца (1876-1959).

По осям Оy и Ох откладываются доля (процент) населения, имеющих определённый доход, и доля доходов. По кривой оценивают степень неравенства в распределении доходов населения. При равномерном распределении доходов кривая Лоренца является линейной функцией - прямая ОА, проходящая под углом в 45⁰ к координатным осям, при неравномерном – кривая вида ОВА (рис. 1).

 

 

Рис. 1. Кривая Лоренца

Коэффициентом Джини называют отношение площади фигуры между прямой ОА и кривой Лоренца к площади треугольника ОАС.

Если коэффициент Джини k равен нулю, то имеется полное равенство в доходах населения, если 0 < k < 0,3 – слабое неравенство, при 0,3 k < 0,7 - значительное, при 0,7 k 1 – сильное неравенство.

В 2000 г. В России коэффициент Джини k .

 

Пример. Пусть для некоторой страны кривая Лоренца описана уравнениями

где х - доля (процент) населения, y - доля доходов населения.

Вычислить коэффициент Джини k.

 

Решение. С помощью компьютерной математической системы Mathcad (фирмы MathSoft) построим график кривой Лоренца (рис. 2) и вычислим коэффициент Джини k:

Так как , то делаем вывод о том, что в рассматриваемой стране наблюдается значительное неравенство в доходах.

 

 

 

Рис. 2. Кривая Лоренца