ГИДРОСТАТИКА

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкостей и газов в состоянии покоя.

Дифференциальные уравнения Л. Эйлера – выражают связь между массовыми (объемными) и поверхностными силами. Они показывают, что изменение гидростатического давления в объеме неподвижной жидкости обусловлено действием массовых сил:

,

где X, Y, Z – проекции ускорения силы тяжести на оси координат; – изменение гидростатического давления в данной точке в направлении осей x, y, z, соответственно.

Основное уравнение гидростатики – интеграл дифференциальных уравнений Эйлера показывающий, что для любой точки покоящейся жидкости сумма пьезометрического и геометрического Z напоров есть величина постоянная, т.е. удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости постоянна:

 

.

 

Закон Паскаля: давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости, передается одинаково всем точкам ее объема:

.

Практические приложения основного уравнения гидростатики:

1) сила давления на дно аппарата определяется по высоте уровня жидкости в аппарате h:

 

 

2) сила давления жидкости на боковую стенку определяется по глубине погружения центра тяжести стенки h_c:

 

 

3) уровни жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются обратно пропорционально плотностям находящихся в них жидкостей:

 

 

4) сила давления грузового цилиндра гидравлического пресса F_гр прямо пропорциональна отношению квадратов диаметров цилиндров:

 

 

где F_раб - сила, приложенная к рабочему цилиндру;

5) при пневматическом измерении количества жидкости в резервуаре ее уровень z₀ и объем V определяются следующим образом:

 

где S – площадь поперечного сечения резервуара; p - давление сжатого воздуха (сопротивление столба жидкости); p₀ - давление над жидкостью в резервуаре.