Рис. 2.3.2
Для определения напряжений изгиба необходимо найти положение главных центральных осей инерции сечения 
и 
, проходящих через центр тяжести профиля О. Силы, действующие в плоскостях наименьшей (ось ) и наибольшей (ось ) жесткости профиля, обозначенные соответственно P1 и P2, находятся следующим образом:
,
где 
- угол между направлением силы Р и перпендикуляром к оси минимального момента инерции.
Данная методика довольно сложна, поэтому для расчетов применяются следующие упрощения:
1) ось 
минимального момента инерции без большой погрешности может быть принята параллельной хорде профиля mn (рис. 2.3.2);
2) направление силы Р может быть принято совпадающим с осью , так как угол между ними обычно невелик и 
Таким образом, определив по формуле 
изгибающий момент от газовых сил, можно найти максимальное напряжение изгиба в обеих кромках корневого сечения:
и в спинке:
В этих формулах через Imin обозначен момент инерции сечения профиля относительно оси , а через Wкр и Wсп –минимальные моменты сопротивления соответственно кромки и спинки сечения лопатки относительно той же оси. Напряжениями в кромках, вызванными моментом от проекции силы Р на ось , т.е. силой Р2, можно пренебречь.
На лопатку, изогнутую силами пара, действует центробежная сила ее массы, которая стремится выпрямить лопатку и поэтому создает момент, обратный моменту сил пара. С учетом этого влияния центробежной силы результирующий изгибающий момент равен не величине М, а 
М, где - так называемый коэффициент разгрузки, меньший единицы. В данной работе расчет коэффициента разгрузки отсутствует.
Результаты расчета пера лопатки на растяжение от центробежных сил и на изгиб от паровых сил сведены в табл. 2.3.1
Расчёт пера лопатки на растяжение и изгиб
Таблица 2.3.1
| № п/п
| Показатель
| Обозна-чение
| Размер-ность
| Формула или обоснование
| Значение величины
|
| 1 ступень
| Рег. ступень
| 10 ступень
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Частота вращения
| n
| c -1
| Задано
| 50,00
| 50,00
| 50,00
|
|
| Угловая скорость вращения
| ω;
| рад/с
| 
| 314,16
| 314,16
| 314,16
|
|
| Плотность материала
| ρ;
| кг / м3
| | 7727,0
| 7717,0
| 7782,0
|
|
| Допускаемое напряжение
| sдоп
| МПа
| Из предварит. расчета, п. 2
| 280,32
| 247,66
| 321,40
|
|
| Площадь поперечного сечения лопатки
| Fл
| м2
| 
| 0,000243
| 0,000484
| 0,000243
|
|
| Средний радиус облопачивания ступени
| r
| м
| r = 0,5dср
| 0,498
| 0,550
| 0,596
|
|
| Высота лопатки
| l2
| м
| Из теплового расчёта ступени
| 0,0458
| 0,0330
| 0,1445
|
|
| Центробежная сила профильной части лопатки
| Cр
| Н
| Cр = r Fл l2w2r
| 4223,18
| 6686,48
| 16046,62
|
|
| Центробежная сила ленточного бандажа
| Cб
| Н
| Cб = r Fб tбw2rб
| 1163,14
| 3877,57
| 1689,32
|
|
| Напряжения растяжения в корне лопатки
| sр
| МПа
| sр = (Cр + Cб)/ Fл
| 22,18
| 21,82
| 73,05
|
|
| Расход пара через ступень
| G
| кг/с
| Из теплового расчёта ступени
| 227,28
| 228,42
| 227,28
|
|
| Число рабочих лопаток
| z
| шт.
| Из теплового расчёта ступени
|
|
|
|
|
| Окружная составляющая парового усилия
| Pu
| Н
| Pu = G(c1u – c2u)/(е×z2)
| 381,42
| 829,68
| 345,71
|
|
| Осевая составляющая парового усилия
| Pa
| Н
| Pa = G(c1а – c2а)/(е×z2) +
+ (p1 – p2)t2l2
| 7,34
| 22,67
| -0,68
|
|
Окончание таблицы 2.3.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Паровое усилие на лопатку
| P
| Н
| 
| 381,42
| 829,99
| 345,71
|
|
| Изгибающий момент в корневом сечении
| Mк
| Н/м
| Mк = Pl2/2
| 8,74
| 13,68
| 24,98
|
|
| Напряжение изгиба в кромках
| sкр
| МПа
| sкр = Mк/Wкр
| 24,90
| 13,83
| 71,17
|
|
| Напряжение изгиба в спинке
| sсп
| МПа
| sсп = Mк/Wсп
| 19,42
| 10,79
| 55,51
|
|
| Суммарные напряжения на лопатку
| s
| МПа
| s = sр + sи, где sи – максим. величина из sкр и sсп
| 47,09
| 35,65
| 144,21
|
|
| Коэффициент запаса прочности
| 
| -
| 
| 5,95
| 6,95
| 2,23
|
| | | | | | | | | |
