Испарение нефтепродуктов в атмосферу
В сосуде с открытой поверхностью (рис. 1.3.1) испаряющейся жидкости концентрация пара в вертикальном направлении изменяется по кривой от значения насыщенной концентрации Cs у поверхности жидкости до нуля на определенном расстоянии от нее. В дальнейшем принято допущение, что рассеивание паров жидкости за пределы вертикального столба над поверхностью резервуара отсутствует. Кривая изменения концентрации паров имеет вид:
где a, b – константы; y – координата точки, в которой определяется концентрация паров жидкости; С(y) – концентрация пара в рассматриваемой точке y. Константы a и b могут быть определены из граничных условий: при y=0, в точке с нулевым значением концентрации, C(0) = 0, следовательно b=0, при y = x, непосредственно у поверхности жидкости, C(y) = Cs, следовательно:
Подставив значения констант в (1.3.1), получим:
Средняя концентрация паров Сср будет равна:
Рис. 1.3.1. Координатная система определения концентрации паров испаряющейся жидкости. Таким образом, при известном расстоянии х и известном показателе степени n, можно определить как среднюю концентрацию, так и концентрацию пара нефтепродукта в любой точке по высоте над испаряющейся жидкостью. Естественно, что расстояние х изменяется для каждого продукта в зависимости от длительности испарения и температуры. Чтобы связать концентрацию паров C(y,t) с расстоянием х и временем испарения t, составим дифференциальное уравнение материального баланса, в предположении, что все пары нефтепродукта находятся в вертикальном объеме столба воздуха площадью F, равной площади испарения (сосуда):
где Gи - масса испарившейся жидкости, GА - масса паров, находящихся (аккумулированных) в воздухе. Массу испаряющейся со свободной поверхности жидкости можно определить на основании закона Фика с учетом поправки Стефана на конвективную диффузию:
где D - коэффициент диффузии паров нефтепродукта в воздухе с поправкой на температуру,
Значение градиента концентрации можно получить, если продифференцировать уравнение (1.3.2):
Непосредственно на поверхности жидкости (при y = x) это уравнение принимает вид:
После подстановки (1.3.7) в (1.3.5) получим:
Масса GA паров жидкости, находящихся в воздухе, может быть вычислена с учетом предположения, что при изменении времени на dt будет изменяться только высота зоны распространения паров на величину dx. Тогда, с учетом (1.3.3), получим:
где Vx - объем, занимаемый парами нефтепродукта. Подставив (1.3.9) и (1.3.8) в уравнение (1.3.4) и проинтегрировав его в предположении, что при изменении времени от 0 до t высота зоны паров меняется от 0 до х, получим:
Разрешив уравнение (1.3.12) относительно х, найдем расстояние от поверхности жидкости до плоскости, где концентрация паров испаряющегося нефтепродукта будет равна нулю:
Подставив найденное значение х в выражение (6.9.2), получим уравнение для определения концентрации пара в любой плоскости над поверхностью жидкости в зависимости от продолжительности испарения:
Рис. 1.3.2. Изменение процесса испарения во времени, связанное со смещением начала координат функции изменения концентрации паров по высоте столба паровоздушной смеси в разные моменты времени (t2 > t1). При исследовании испаряемости нефтепродуктов установлено, что показатель степени n кривой изменения концентрации паров при испарении в условиях молекулярной диффузии колеблется около значения 2.
Тогда из уравнения (1.3.13):
Аналогично, из уравнения (1.3.14), имеем:
где y - интересующее расстояние над поверхностью испаряющейся жидкости, м; х - расстояние от поверхности нефтепродукта по вертикали до плоскости, где концентрация паров равна нулю, м; D - коэффициент диффузии с поправкой на температуру, м2/с; СS - концентрация насыщенных паров при данной температуре нефтепродукта, объемн. доли. Чтобы определить высоту зоны взрывоопасности над поверхностью испаряющегося нефтепродукта х0, достаточно, задать длительность испарения и принять опасную концентрацию в виде:
где С0 - опасная концентрация паров, объемн. доли;k < 1 - коэффициент безопасности, учитывающий возможные методические неточности и неточности исходных данных. Определяя значение y из, получим:
Массу нефтепродукта, находящегося в неподвижном воздухе высотой х за любой промежуток времени можно определить, подставив найденное значение х из (1.3.15) в формулу (1.3.9):
где GИ - масса нефтепродукта, находящегося при нормальном давлении и температуре Т в зоне испарения высотой х;
|