УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

Основна:

1. Чалий О.В. Медична та біологічна фізика: підручник для студ. вищих мед. (фарм.) навч. заклад. – Вінниця: Нова книга, 2013. – 528 c.

2. Біофізика. Фізичні методи аналізу та метрологія: підручник / Е.І. Личковський, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий [та ін.]; за ред. Е.І. Личковського, В.О. Тіманюка. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 464 с.

3. Вища математика: підручник / Е.І. Личковський, П.Л. Свердан, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий; за ред. Е.І. Личковського, П.Л. Свердана. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 632 с.

4. Личковський Е.І. Медична та біологічна фізика. Лабораторний практикум: посібник. – К.: Знання, 2012. – 415 с.

5. Булавін Л.А., Гречко Л.Г., Чалий О.В.. Медична фізика. Підручник. Том 1. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 482 с.

6. Булавін Л.А., Актан О.Ю., Забашта Ю.Ф., Свечнікова О.С., Сенчуров С.П. Медична фізика. Підручник. Том 2. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 326 с

7. Літнарович Р.М. Біофізика. Медична фізика, теоретична і прикладна фізика. Рівне: МЕГУ, 2011. – 208 с.

8. Лопушанський Я.Й. Збірник задач i запитань з медичної i біологічної фізики: навчальний посібник. – Вінниця: Нова Книга, 2010. – 584 с.

9. Марценюк В.П., Дідух В.Д., Ладика Р.Б. та ін. Медична біофізика і медична апаратура: підручник. – Т.: ТДМУ “Укрмедкн.”, 2008. – 355 c.

10. Свердан П.Л. Вища математика. Математичний аналіз і теорія ймовірностей: Підручник. – К.: Знання, 2008.

11. Костюк П.Г., Зима В.Л., Maгypa І.С., Мірошниченко М.С., Шуба М.Ф. Біофізика. – K.: Київський університет, 2008.

1.4.2. Додаткова:

1. Чалый А.В. Медицинская и биологическая физика: учеб. для студ. высш. мед. учеб. заведений IV уровня аккредитации). – Винница: Новая книга, 2011. – 568 c.

2. Ємчик Л.Ф., Кміт Я.М. Медична і біологічна фізика: Підруч. – Львів: Світ, 2003. – 592 с.

3. Медична і біологічна фізика / За ред. О.В. Чалого, 2-е видання. – К.: Книга-плюс, 2005.

4. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика. – Харьков: Изд-во НФАУ, 2003.

5. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высш. шк., 1992.

6. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленевська А.В. Вища математика. – K.: Техніка, 2001.

7. Антонов В.Ф. и др. Биофизика. – M.: Владос, 2000.

8. Зима В.Л. Біофізика. Збірник задач. – K.: Вища шк., 2001.

9. Эссаулова И.Л., Блохина М.Е., Гонцов Л.Д. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. – M.: Высш. шк., 1987.

10. Ремизов А.Н., Исакова Н.Х., Максина Л.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – M.: Высш. шк., 1978.

12. Свердан П.Л. Вища математика: Аналіз інформації у математиці та медицині. – Львів: Світ, 1998.

11. Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. – M.: Медицина, 1983.

12. Рубин А.Б. Биофизика. – М.: Высш. шк., 1987.

13. Волькенштейн М.В. Биофизика. – M.: Высш. шк., 1987.

14. Русяев В.Ф., Мищенко С.В., Пронина Н.В. Медицинская физика (Сборник вопросов и задач). – Полтава: АСМИ, 2001.

15. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. – Л.: Изд-во ВМА, 1986.

16. Лабораторный и лекционный эксперимент по медицинской и биологической физике / Под ред. Кройтора Д.С., Ремизова А.Н., Самойлова В.О. – Кишинёв: Лумина, 1983.

17. Агапов Б.Т., Максютин Г.В., Островерхов П.И. Лабораторный практикум по физике. – М.: Высш. шк., 1982.

18. Хакен Г. Синергетика. – M.: Мир, 1980.

19. Чернавский Д.С. Синергетика и информатика. – M.: УРСС, 2004.

20. Чалый А.В., Цехмистер Я.В. Флуктуационные модели процессов самоорганизации. К.: Випол, 1994.

21. Чалый А.В. Неравновесные процессы в физике и биологии. – К.: Наук. думка, 1997.

22. Чалий О.В. Синергетичні принципи освіти та науки. – К.: Віпол, 2000.

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

К ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ «ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА»

 

Уфа

В учебно-методическом пособии рассмотрены теоретические вопросы по курсу «Подземная гидромеханика», приведены лабораторные методы изучения фильтрации жидкостей в неоднородных и однородных пластах и исследования скважин при установившихся и неустановившихся режимах фильтрации. Изложены безопасные приемы выполнения работ, вопросы к самоподготовке студентов, приведен список литературы по каждой работе.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 130500 «Нефтегазовое дело», квалификации специалиста инженер по специальности 130503 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» специализаций «Разработка и эксплуатация нефтегазовых месторождений» и «Методы повышения нефтеотдачи пластов и капитальный ремонт скважин»; бакалавр техники и технологии по специализации «Разработка и эксплуатация нефтегазовых месторождений»; магистр техники и технологии по программам 553606 «Моделирование разработки нефтяных месторождений», 553607 «Разработка нефтяных месторождений», 553608 «Эксплуатация скважин в осложненных условиях», 553609 «Физика пластовых флюидов», а также для студентов заочной формы обучения, слушателей ФПК и ДПО.

 

 

Составители: Яркеева Н.Р., доц., канд. техн. наук

Семенова Л.В., ст. преподаватель

 

Рецензент Шамаев Г.А., доц., канд. техн. наук

Сакаев Р.М., доц., канд. техн. наук

 

 

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2011

Введение

Подземная гидромеханика – это наука о фильтрации жидкостей и газов в пористых и трещиноватых горных породах, слагающих продуктивные пласты. Положения этой науки используются для решения вопросов проектирования рациональной разработки нефтяных и газовых месторождений. В связи с этим при подготовке горных инженеров-нефтяников изучению этой науки уделяется большое внимание. Закрепление знаний ведется и путем выполнения лабораторных работ по курсу.

В этом учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы по разделу «Установившаяся и неустановившаяся фильтрация несжимаемых ньютоновских и аномальных жидкостей в пористой среде». Представлены лабораторные работы, которые знакомят с особенностями фильтрации жидкостей в однородных и неоднородных пластах, с методикой проведения, обработки и анализа результатов гидродинамических исследований скважин на установившихся и неустановившихся режимах фильтрации. Кроме того, в нем изложены меры безопасного выполнения работ, список необходимой литературы и перечень вопросов к самоподготовке по каждой работе.

Оформление лабораторной работы следует производить в следующей последовательности:

1) кратко и четко сформулировать цель работы;

2) кратко изложить теорию, написать основные формулы;

3) начертить схему лабораторной установки и дать краткое ее описание;

4) привести результаты измерений в виде таблиц;

5) дать результаты обработки опытов и измерений в виде таблиц или рисунков;

6) сформулировать выводы; в выводах высказать суждение о полученном результате.

Для выполнения лабораторных работ следует иметь при себе вычислительное устройство, метрическую линейку и карандаш. Работа оформляется с соблюдением общепринятых требований в международной системе измерения единиц (СИ).

Меры безопасности при выполнении лабораторных работ

 

Лабораторные работы проводятся на моделях пласта. На этих моделях постоянное пластовое давление (контурное) создается напором жидкости из сосуда Мариотта. Сосуд Мариотта размещен на высоте около 2 м от уровня пола в лаборатории и заполнен водой. Перед выполнением работ на моделях пласта следует убедиться в надежном закреплении этого сосуда на площадке.

Регулирование расхода жидкости на моделях пласта производится с помощью стеклянных кранов. Следует осторожно обращаться с ними и остерегаться порезов осколками при их разрушении. Такие же меры предосторожности следует предпринимать при работе со стеклянными пьезометрами.

Подсветка пьезометра осуществляется с помощью ламп дневного света. Следует обращать внимание и убедиться в исправности розетки, вилки и электрического шнура в сети освещения моделей пласта.

Особые меры предосторожности следует предпринимать при эксплуатации аппаратуры для изучения фильтрации аномально вязких нефтей. При работе на этой аппаратуре необходимо убедиться в исправности заземления электродвигателей установки, вакуумного насоса и термостата.

Перед включением установки необходимо убедиться в правильности положений вентилей на всех узлах установки, а также в отсутствии посторонних предметов на станине и вращающихся деталях.

При включенном состоянии следует находиться со стороны передней панели установки и следить за исправной работой по приборам.

Нельзя оставлять работающую установку без присмотра. Запрещается прием пищи и пользование открытым огнем в помещении, где находится экспериментальная установка.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. ИЗУЧЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В ОДНОРОДНОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

 

1.1 Общие положения

Одномерным называется фильтрационный лоток жидкости, в котором скорость фильтрации и давление являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока. При установившейся фильтрации траектории движения частиц жидкости совпадают с линиями тока. Предположим, что при фильтрации жидкости траектории всех частиц жидкости являются параллельными прямыми, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярно к линиям тока) сечения потока равны друг другу. Законы движения вдоль всех траекторий такого фильтрационного потока совершенно одинаковы, а потому достаточно изучить движение вдоль одной из траекторий, которую можно принять за ось координат – ось Ох (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Схема прямолинейно-параллельного фильтрационного потока

 

Такой фильтрационный поток называется прямолинейно-параллельным. Прямолинейно-параллельный поток имеет место:

1) в лабораторных условиях при движении жидкости или газа через цилиндрический керн или через прямую трубу постоянного диаметра, заполненную пористой средой;

2) на отдельных участках продуктивного пласта при притоке жидкости к галерее скважин (сплошной горной выработке, вскрывшей пласт на всю толщину), если пласт постоянной толщины имеет в плане форму прямоугольника.

Задачи одномерного потока относятся к классу краевых задач математической физики. Дифференциальное уравнение одномерной установившейся фильтрации несжимаемой жидкости в однородной пористой среде имеет вид:

– уравнение Лапласа. (1.1)

Путем решения этого дифференциального уравнения при граничных условиях получают закон распределения давления при установившейся фильтрации жидкости в залежи полосообразной формы:

(1.2)

или

, (1.3)

где P_к и P_г – давление соответственно на контуре питания залежи и в галерее;

L_к – длина залежи;

х – переменная координата точки.

Пластовое давление распределяется вдоль линии тока (оси Ох) по линейному закону. В любой плоскости уОz давление одинаково во всех точках, для которых постоянна абсцисса х, т.е. уравнение х=const представляет собой уравнение семейства изобар (линий равного давления) – семейства горизонтальных прямых, препендикулярных к линии тока Ох. Таким образом, гидродинамическое поле такого фильтрационного потока можно представить двумя семействами взаимно перпендикулярных прямых линий – изобар и линий тока.

Градиент давления при установившейся фильтрации жидкости в такой залежи определяется из следующего выражения:

. (1.4)

Таким образом, градиент давления для прямолинейно-параллельного потока есть величина постоянная.

Скорость фильтрации жидкости составляет

, (1.5)

где k – коэффициент проницаемости пласта;

μ – динамическая вязкость фильтрующейся жидкости.

Дебит галереи Q определяется по формуле

, (1.6)

где F – площадь поверхности фильтрации, перпендикулярной к траектории движения жидкости в пласте.

Как видно из формул, дебит и скорость фильтрации также не зависят от х, то есть являются величинами постоянными.

 

1.2 Экспериментальная установка

Устройство экспериментальной установки схематически показано на
рисунке 1.2.

Установка состоит из горизонтальной цилиндрической трубы B диаметром d=0,06 м, длиной L = l,2 м, заполненной водонасыщенным песком. По длине трубы расположены семь стволов, которые соединены резиновыми шлангами с пьезометрами П1 – П 7, смонтированными на панели С. Статический уровень h_ст составляет 0,2 м.

Сосуд Мариотта A, с помощью которого поддерживается постоянный напор жидкости (воды) h₁ скв. 1 на контуре питания, присоединен к входному отверстию трубы В.

При открытом кране K под действием перепада давления столба жидкости (давления) h₁ – h₇ происходит установившаяся фильтрация воды в направлении, указанном стрелкой. Показания пьезометров П1 – П7 характеризуют распределение давлений по длине модели пласта (пьезометрическая линия М).

 

 

Установившийся расход воды при фильтрации через пласт замеряется с помощью мерного цилиндра Е и секундомера.

На этой экспериментальной установке изучают распределение давления в пласте и определяют коэффициенты проницаемости отдельных участков и среднюю проницаемость пласта.

 

1.3 Изучение распределения давления в однородном пласте полосообразной залежи

Открывают кран K и создают установившуюся фильтрацию воды. Неизменность пьезометрической линии (т.е. уровней жидкостей в пьезометрах) и постоянство расхода воды во времени в процессе опыта будет свидетельствовать об установившейся фильтрации воды.

Измеряют положения уровней воды в пьезометрах П1 – П7 и установившийся расход воды на трех различных режимах, т.е. при трех различных положениях крана К. Данные замеров заносятся в таблицу 1.1.

Расход воды рассчитывается по формуле

, (1.7)

где Q – установившийся расход воды, м³/с;

V – объем воды (м³), прошедший через модель пласта за время t(c).

Пересчет высоты столба в пьезометрах на гидростатическое давление производится по формуле

, (1.8)

где P_i – давление в точке модели пласта, Па;

ρ_в – плотность воды, принимается равной 1000 кг/м³;

g – ускорение силы тяжести, равно 9,81 м/с²;

h _i – высота столба воды в пьезометре, м.

 

Таблица 1.1 – Результаты измерений

Номер пьезометра	Режим 1	Режим 2	Режим 3
Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па	Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па	Динами-ческий уровень в пьезометре, м	Высота динамичес-кого столба воды в пьезометре, м	Давление ×103, Па
П 1
П 2
П 3
П 4
П 5
П 6
П 7
Расход воды ×10-6, м3/с

 

По данным замеров из таблицы 1.1 строят графики распределения давлений по длине модели пласта для всех трех режимов фильтрации жидкости (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Распределение давления в однородном пласте залежи полосообразной формы

 

Теоретическое распределение давления в любой точке по длине пласта при одномерной установившейся фильтрации ньютоновской жидкости в однородном пласте определяется по формуле

, (1.9)

где х_i – расстояние от начала координат на контуре питания до того сечения, в котором определяется давление, м;

Р_к – давление на контуре питания (определяется по показанию пьезометра П1), Па;

Р_г – давление на галерее. Оно определяется по показанию пьезометра П7, Па,

L – длина пористой среды, м.

Результаты расчетов P_i и P_mi заносят в таблицу 1.2 и для сравнения с фактическими значениями наносят на графиках.

Коэффициенты проницаемости модели пласта и отдельных его секций определяются по формуле

, (1.10)

где k – коэффициент проницаемости модели пласта или ее отдельной секции, м²;

Q – расход воды, м³/с;

∆X – длина модели пласта или отдельной секции, м.;

µ - динамическая вязкость фильтрующейся воды (µ = 1∙10^-3 Па∙с);

∆Р – перепад давления между концами модели пласта или отдельной секции, Па;

F – площадь сечения трубы с пористой средой, 28,26∙10^-4 м² (d = 0,06 м).

 

 

Таблица 1.2 – Сравнение фактических данных с теоретическими

Номер пьезометра	Режим 1	Режим 2	Режим 3
Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па	Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па	Фактическое давление ×103, Па	Теоретическое давление ×103, Па
П 1
П 2
П 3
П 4
П 5
П 6
П 7

 

По данным из таблицы 1.1 по формуле производятся расчеты коэффициентов проницаемости при режиме фильтрации, соответствующей наибольшему отбору (расходу воды) жидкости из пласта. Эти результаты заносят в таблицу 1.3.

 

Таблица 1.3 – Результаты расчета коэффициентов проницаемости

Номер секции	Коэффициент проницаемости отдельных секций, мкм2	Средняя проницаемость модели пласта, мкм2

 

В выводах необходимо показать характер распределения давления, соответствие их теоретических и фактических значений по длине модели пласта и соответствие средней проницаемости модели пласта проницаемостям отдельных его секций.

 

Вопросы для самоподготовки

 

1 Перечислите основные виды фильтрационных потоков пластовых жидкостей и газов.

2 Перечислите примеры практического применения теории одномерного потока.

3 Напишите дифференциальные уравнения одномерного потока для установившегося режима фильтрации.

4 Что называется статическим и динамическим уровнем жидкости? Статическим и динамическим столбом жидкости? Пластовым и забойным давлением?

5 Что называют градиентом давления и скоростью фильтрации жидкости? Их размерности.

6 Напишите закон Дарси.

7 Как распределяется давление, градиент давления и скорость фильтрации по длине пласта при одномерном потоке? Напишите формулы определения этих параметров.

8 Напишите формулу для определения дебита галереи.

9 Расскажите о схеме установки для изучения одномерного потока.

 

Список использованных источников

 

1 Пыхачев Г.В. Подземная гидравлика /Г.В. Пыхачев, Р.Г. Исаев. – М.: Недра, 1973.− С. 44-57.

2 Басниев К.С. Подземная гидравлика /К.С. Басниев, A.M. Власов, И.Н. Кочина. – М.: Недра. 1986. – С. 51-59.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ИЗУЧЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ НА МОДЕЛИ ПЛАСТА СО СКАЧКООБРАЗНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПРОНИЦАЕМОСТИ

 

2.1 Общие положения

Реальные нефтегазоносные пласты в большинстве случаев имеют неоднородное строение. Различают несколько типов неоднородности пластов:

1 Пласт представлен несколькими пропластками различной проницаемости, что является следствием различий в условиях осадконакопления (слоистая неоднородность или неоднородность по толщине пласта).

2 Пласт неоднороден по простиранию (зональная неоднородность). Проницаемость пласта скачкообразно (значительно) изменяется при переходе через какую-либо границу. Такой границей может быть порог фациальной изменчивости одного и того же пласта, поверхность соприкосновения двух разных пластов вдоль сброса и т.д. Причина такой неоднородности – тектонические нарушения.

3 Проницаемость пласта непрерывно увеличивается или уменьшается в каком-либо направлении.

4 В пласте значение коэффициента проницаемости в одном направлении резко отличается от значений коэффициента проницаемости в другом направлении.

Фильтрация жидкостей и газов в неоднородных пластах отличается от характера фильтрации их в однородных пористых средах.

Отличительной особенностью установившейся фильтрации жидкостей в пластах с зональной неоднородностью по проницаемости является изменение распределения давления и градиента давления в зависимости от коэффициента проницаемости отдельных зон:

, (2.1)

где grad Р – градиент давления;

k – коэффициент проницаемости зоны.

Индексы 1 и 2 здесь обозначают номера отдельных зон.

Наличие в пласте зоны с пониженной проницаемостью приводит к увеличению фильтрационного сопротивления и снижению скорости фильтрации жидкости. Дебит галереи (скважины) определяется величиной средней проницаемости.

, (2.2)

. (2.3)

где х_i – протяжённость i-й зоны с проницаемостью соответственно k_i,

n – количество зон с отличающейся проницаемостью,

L_К – протяженность галереи.

Формула дебита галереи при одномерной установившейся фильтрации жидкости имеет следующий вид:

, (2.4)

где Q – дебит галереи;

k_ср – средняя проницаемость;

μ – коэффициент динамической вязкости жидкости;

Р_к – давление на контуре питания;

Р_Г – давление в галерее;

L_К – протяженность галереи;

F – площадь поперечного сечения галереи.

 

2.2 Экспериментальная установка

 

Устройство экспериментальной установки для изучения одномерной установившейся фильтрации жидкости в пористой среде со скачкообразным изменением проницаемости пород схематично показано на рисунке 2.1.

 

 

 

 

Установка состоит из горизонтальной цилиндрической трубы B диаметром 0,06 м, длиной 1,20 м, заполненной водонасыщенным песком, причем проницаемость отдельных зон модели пласта изменяется скачкообразно. Статический уровень h_ст составляет 0,2 м.

По длине трубы расположено семь отводов, которые соединены резиновыми шлангами с пьезометрами П1 – П7, смонтированными на панели С.

Сосуд Мариотта A, с помощью которого поддерживается постоянное давление жидкости (воды) на контуре питания пласта, присоединён к входному отверстию трубы В.

При открытом кране K под действием установившегося напора столба жидкости (перепада давления) (h₁ – h₇) происходит одномерная фильтрация воды в направлении, указанном стрелкой. Показания пьезометров П1 – П7 характеризуют распределение давления (напора столба воды) по длине модели пласта, линия М. Пьезометрическая линия М представляет собой ломаную линию. Изменение наклона пьезометрической линии происходит в точке модели пласта, соответствующей границе зон с различными коэффициентами проницаемости.

Установившийся расход воды и уровни жидкости в пьезометрах измеряются на двух режимах отбора. Расход замеряется с помощью мерного цилиндра Е и секундомера.

На экспериментальной установке изучают характер распределения давления и градиентов давления в зонально-неоднородном пласте и определяют коэффициент средней проницаемости и отдельных зон неоднородного пласта.

 

2.3 Изучение характера распределения давления и градиента давления в зонально-неоднородном пласте

Открытием крана К создают установившуюся фильтрацию воды. Неизменность положения пьезометрической линии, т.е. уровней жидкости в пьезометрах, и постоянство расхода воды через пласт в процессе опыта будет свидетельствовать об установившейся фильтрации воды.

Замеряют положения уровней воды в пьезометрах П1 – П7 и установившийся расход воды. Замер расхода и уровней воды в пьезометрах производится на двух различных установившихся режимах, т.е. при двух различных положениях крана К. Расход воды рассчитывается по формуле

, (2.5)

где Q – установившейся расход воды, м³/с.;

V – объем воды, м³, прошедшей через пласт за время t(c).

Пересчет высоты столба воды в пьезометрах, измеренной в процессе опыта, на давление производится по формуле

P_i=ρ_вgh_i, (2.6)

где P_i – давление в точке модели пласта, Па;

ρ_B – плотность воды (1000 кг/м³);

g – ускорение силы тяжести, равно 9,81 м/с²;

h_i – высота столба воды в пьезометре, м.

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу 2.1. По результатам измерений строятся графики распределения давлений, как показано на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Распределение давления в зонально-неоднородном пласте

Таблица 2.1 – Измерение уровня воды и давления на забоях пьезометрических скважин

Номер пьезометрической скважины	Режим 1	Режим 2
Динамический уровень, м	Высота столба воды в пьезометре, м.	Давление, Па	Динамический уровень, м	Высота столба воды в пьезометре, м.	Давление, Па
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
Расход воды ×10-6, м3/с

 

 

Градиенты давления для зон пласта для обоих режимов рассчитываются по формулам:

; (2.7)

. (2.8)

Доказать, что градиенты давления в пласте обратно пропорциональны коэффициентам проницаемости пород отдельных зон.

 

2.4 Определение коэффициента средней проницаемости и коэффициентов проницаемости отдельных зон пласта

Пользуясь данными таблицы 2.1, необходимо определить коэффициенты проницаемости для зоны 1 (L₄ + L₅ + L₆) и зоны 2 (L₁ + L₂ + L₃) по формуле

, (2.9)

где k – коэффициент проницаемости отдельной секции модели пласта, мкм²;

μ – динамическая вязкость воды, Па∙с;

∆Р – перепад давления между концами секций модели пласта, Па;

F – площадь сечения трубы с пористой средой, 28,26∙10^-4, м² (d = 0,06 м).

Q – расход жидкости, м³/c.

Приведенная выше формула для отдельных зон пласта запишется в виде

, (2.10)

. (2.11)

Определить средний коэффициент проницаемости модели пласта по формуле

. (2.12)

В правильности определения k_ср следует удостовериться путем сопоставления теоретического расхода с фактическим на одном из режимов. Теоретическое значение расхода Q_т определяется по формуле

. (2.13)

Теоретическое распределение давления рассчитывают по данным измерений на одном из режимов (таблица 2.1) и используя результаты определения коэффициента проницаемости.

Давление в пьезометрических галереях, расположенных на расстоянии x от пьезометра П7, определится по формуле

, (2.14)

где Р_к – давление столба жидкости в пьезометрической скважине П7;

k₁ – коэффициент проницаемости секций 4 – 6.

Давление в пьезометрических галереях П2 – П4, расположенных на расстоянии х от пьезометра П1, определяется по формуле

, (2.15)

где P_Г – давление в галерее П1;

k₂ – средний коэффициент проницаемости секций 2 – 4.

По отличиям значений давления в пьезометрической галерее П4 по этим формулам можно судить о величине допустимых ошибок.

По результатам расчетов следует построить теоретическое распределение давления и сопоставить его с фактическими опытными данными.

 

Вопросы для самоподготовки

 

1 Какие различают типы неоднородности пластов?

2 Какие причины приводят к неоднородности строения пластов?

3 Каковы особенности фильтрации жидкостей в неоднородных пластах?

4 Рассказать об основных элементах экспериментальной установки, предназначенной для изучения фильтрации жидкости в неоднородном пласте.

5 Как распределяется давление и градиент давления в пласте, проницаемость которого изменяется скачкообразно?

6 Какие задачи решаются в лабораторной работе?

7 Какие существуют соотношения между градиентом давления и коэффициентом проницаемости при зональной неоднородности пласта?

8 Как рассчитываются средние значения проницаемости пласта по значениям коэффициентов проницаемости отдельных зон?

 

Список использованных источников

 

1 Басниев К.С. Подземная гидравлика /К.С. Басниев, A.M. Власов, И.Н. Кочина. – М.: Недра. 1986. – С. 69-78.

2 Пыхачев Г.В. Подземная гидравлика /Г.В. Пыхачев, Р.Г. Исаев. – М.: Недра, 1973. − С. 94-100.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. ИЗУЧЕНИЕ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ

 

3.1 Общие положения

Предположим, имеется горизонтальный пласт постоянной толщины и бесконечной протяженности. В нем пробурена скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, имеющая открытый забой и сообщающаяся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта (гидродинамически совершенная скважина).

При отборе жидкости из скважины частицы жидкости в пласте будут двигаться по горизонтальным прямолинейным траекториям, радиально сходящимся к центру скважины. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Схемы линий тока в любой горизонтальной плоскости потока будут идентичными. Для полной характеристики потока достаточно изучить движение жидкости в одной горизонтальной плоскости.

На рисунке 3.1 показано горизонтальное сечение плоскорадиального фильтрационного потока, а на рисунке 3.2 – вертикальное сечение такого потока.

В установившемся плоскорадиальном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке М зависит только от расстояния r данной точки от оси скважины. Таким образом, этот поток также является одномерным фильтрационным потоком.

Если скважина нагнетательная, то направления линий тока на рисунках нужно заменить на противоположные.

 

Рисунок 3.1 – Горизонтальное сечение плоскорадиального потока

 

 

Рисунок 3.2 – Вертикальное сечение плоскорадиального потока

 

Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации для случая плоскофильтрационного потока (уравнение Лапласа) имеет вид

. (3.1)

Если уравнение Лапласа представить в цилиндрических координатах, то для плоскорадиального потока, вследствие осевой симметрии, характеристики потока не зависят от угла j, а являются функциями только координаты r, и уравнение имеет вид

, (3.2)

где Р – переменное давление;

r – координата точки, в которой определяется давление.

Дифференциальное уравнение неустановившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости в круговом пласте имеет вид

, (3.3)

где χ – коэффициент пьезопроводности.

Путем решения этого дифференциального уравнения с учетом граничных условий получают следующие формулы распределения давления для залежи круговой формы:

(3.4)

и

, (3.5)

где Р – переменное давление на расстоянии r от скважины;

Р_с; Р_x – давление соответственно на стенке скважины с радиусом r_с и на контуре питания радиусом R_k.

Таким образом, для установившегося плоскорадиального фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородном круговом пласте распределение давления носит логарифмический характер. Причем воронка депрессии имеет большую крутизну вблизи скважины. Следовательно, основная часть депрессии на пласт сосредоточена в призабойной зоне скважины.

Градиент давления вдоль радиуса r залежи круговой формы меняется по следующей зависимости:

. (3.6)

Скорость фильтрации жидкости в любой точке залежи на радиусе r от скважины можно определить по формуле

, (3.7)

где k – коэффициент проницаемости пласта;

μ – динамическая вязкость фильтрующейся жидкости.

Градиент давления и скорость фильтрации носят гиперболический характер, причем при приближении к скважине их величины резко возрастают.

Дебит определяется по формуле Дюпюи:

, (3.8)

где h – толщина пласта.

Важной характерной особенностью формулы Дюпюи являет