Краткая теория. Явление внутреннего трения в жидкости состоит в возникновении сил внутреннего трения между слоями жидкости

Явление внутреннего трения в жидкости состоит в возникновении сил внутреннего трения между слоями жидкости, движущимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями.

Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разными скоростями, обменивается молекулами.

Молекулы из более быстрого слоя, переходя в слой более медленный, переносят импульс, вследствие чего последний начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя, перескакивая в более быстрый слой, получают в быстром слое импульс, что приводит к его торможению.

Сила внутреннего трения, возникающая между слоями, выражается законом Ньютона:

, (1)

 

где коэффициент внутреннего трения жидкости (коэффициент динамической вязкости);

градиент скорости течения жидкости, характеризующий изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости;

площадь соприкосновения движущихся слоев.

Из формулы (1)

Коэффициент внутреннего трения есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, возникающей на единице площади соприкосновения слоев, движущихся с градиентом скорости, равным единице.

В данной работе рассматривается один из методов определения коэффициента внутреннего трения - метод Стокса (метод падающего шарика). Рассмотрим свободное падение тела (свинцового шарика) в вязкой покоящейся жидкости. При соприкосновении шарика с жидкостью к нему прилипает мономолекулярный слой жидкости и движется со скоростью шарика.

Этот слой увлекает в своем движении соседнии слои жидкости, которые приходят в плавное безвихревое движение (если малые шарики и малые скорости). Скорости движения слоев уменьшаются по мере удаления от шарика, между слоями возникает сила внутреннего трения (формула 1).

На падающий в жидкости шарик действуют три силы:

Сила тяжести (2)

Выталкивающая сила (3)

Сила сопротивления (сила Стокса)

 

(4)

 

 

 

Вначале скорость движения шарика будет возрастать, но так как по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет также возрастать, то наступит такой момент, когда сила тяжести будет уравновешена суммой сил сопротивления и выталкивающей :

(5)

С этого момента движение шарика становится равномерным.

Подставив формулы (2), (3), (4) в уравнение (5), получим выражение для расчета коэффициента внутреннего трения жидкости.

Масса шарика

Отсюда , (6)

Скорость равномерного движения шарика найдем по формуле , измерив время прохождения шариком пути между метками на сосуде.

Тогда формула (6) примет окончательный вид:

, (7)

где , плотности шарика и жидкости соответственно;

радиус шарика;

ускорение свободного падения;

путь, пройденный шариком;

время падения шарика.

Коэффициент внутреннего трения зависит от температуры . С ростом температуры жидкости коэффициент внутреннего трения уменьшается.