Описание метода Милликена
Экспериментальный метод, примененный Милликеном, заключается непосредственно в измерении заряда маленьких капелек масла. Заряженная капелька помещается между обкладками горизонтально расположенного конденсатора, затем измеряется скорость подъема капельки υ1 вызываемого электрическим полем известной напряженности ε и скорость ее падения υ2в поле тяжести. Как мы увидим, на основе этих данных может быть вычислен заряд электрона е. Движение капельки в поле заряженного конденсатора происходит под действием сил тяжести, сопротивления воздуха, выталкивающей архимедовой силы, силы электростатического поля. Согласно второму закону Ньютона это движение описывается уравнением
Здесь r и σ - радиус и плотность капли, m и e n – ее масса и заряд, η; и ρ; коэффициенты вязкости и плотности воздуха. Вследствие малых размеров, начиная с некоторого момента времени капелька будет двигаться равномерно, т.е.
Все величины в (2), кроме радиуса капли r, известны. Для определения r изучают равномерное падение капли при отсутствии поля ε. При этом сила Стокса будет направлена вверх, поэтому
Отсюда
Подставляя значение r в формулу (2) и учитывая, что ε= U / d; (U - напряжение на конденсаторе, d- расстояние между его пластинами), получим окончательно
Как выяснилось, в формулу (5) следует ввести малую поправку, учитывающую отступления от закона Стокса для слишком маленьких капелек. Если представление об атомном строении справедливо, то полный заряд капли всегда равен целому кратному элементарного заряда.
|
(1)
. Теперь из уравнения (1) получаем
(2)
(3)
(4)
(5)
