Описание метода Милликена

Экспериментальный метод, примененный Милликеном, заключается непосредственно в измерении заряда маленьких капелек масла. Заряженная капелька помещается между обкладками горизонтально расположенного конденсатора, затем измеряется скорость подъема капельки υ₁ вызываемого электрическим полем известной напряженности ε и скорость ее падения υ₂в поле тяжести. Как мы увидим, на основе этих данных может быть вычислен заряд электрона е.

Движение капельки в поле заряженного конденсатора происходит под действием сил тяжести, сопротивления воздуха, выталкивающей архимедовой силы, силы электростатического поля. Согласно второму закону Ньютона это движение описывается уравнением

(1)

Здесь r и σ - радиус и плотность капли, m и e _n – ее масса и заряд, η; и ρ; коэффициенты вязкости и плотности воздуха. Вследствие малых размеров, начиная с некоторого момента времени капелька будет двигаться равномерно, т.е. . Теперь из уравнения (1) получаем

(2)

Все величины в (2), кроме радиуса капли r, известны. Для определения r изучают равномерное падение капли при отсутствии поля ε. При этом сила Стокса будет направлена вверх, поэтому

(3)

Отсюда

(4)

Подставляя значение r в формулу (2) и учитывая, что ε= U / d; (U - напряжение на конденсаторе, d- расстояние между его пласти­нами), получим окончательно

(5)

Как выяснилось, в формулу (5) следует ввести малую поправку, учи­тывающую отступления от закона Стокса для слишком маленьких капе­лек.

Если представление об атомном строении справедливо, то полный заряд капли всегда равен целому кратному элементарного заряда.