Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

а) это синоним подсудности в том смысле, что обвиняемый в ходе процесса должен отвечать на вопросы судьи о каких-либо своих действиях или их последствиях;

б) это необходимость расплачиваться за предвидимые последствия своих действий;

в) это синоним добросовестного исполнения профессионального долга;

г) всё перечисленное.

12. Ответственность становится нормативным требованием к современной инженерной компетентности:

а) в связи с появлением информационно-коммуникационных способов воздействия на сознание;

б) в связи с появлением ядерной энергетики;

в) в связи с появлением других современных глобальных технологий;

г) все вышеперечисленное.

 

13. В современном мире применительно к инженерной деятельности под ответственностью понимают:

а) синонимом подсудности;

б) необходимость отвечать за предвидимые последствия своих действий;

в) добросовестное исполнение профессионального долга;

г) все вышеперечисленное.

14. Оценка техники представляет собой:

а) особую модель разделения и делегирования ответственности за предупреждения отдалённых и непредвидимых последствий технической деятельности;

б) экономический анализ эффективности внедрения той или иной технической новинки;

в) научную поддержку политических решений применительно к техническому развитию;

г) все вышеперечисленное.

15. К системному кризису инженерии, выражающемуся, в осознании отрицательных последствий инженерной деятельности привело:

а) разрушение и изменение природы (экологический кризис);

б) неконтролируемые изменения второй и третьей природы: деятельности, организаций, социальных инфраструктур (кризис развития);

в) изменение и разрушение человека (антропологический кризис);

г) всё перечисленное.

16. Под оценкой техники можно понимать:

а) механизм реализации индивидуальной или групповой ответственности;

б) делегирование части социальной ответственности;

в) некий социокультурный институт, обеспечивающий социальную коммуникацию, включенность в который представляется элементом социокультурной компетентности;

г) специальные рекомендации относительно предписания ответственности субъектам технической деятельности.

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

$$$ 1.

Вычислить .

 

A) –1;

B) 0;

C) 1;

D) 2;

E) 3.

 

$$$ 2.

Вычислить: .

 

A) ;

B) ;

C) ;

D) 2;

E) –2.

 

$$$ 3.

. Вычислить .

 

A) –11;

B) –10;

C) –9;

D) –6;

E) –3.

 

$$$ 4.

. Вычислить .

 

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

E)

 

$$$ 5.

Какому из пределов равна частная производная по у от функции

z = f(x,y)?

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 6.

Дана функция z(x,y) = 4x – 4y – x2 – y2. Найти стационарную точку.

 

A) (2,–2)

B)(1, 2)

C) (–2, 0)

D) (–2, 2)

E) (0, 2)

 

$$$ 7.

Дана функция z = ln (x + y2). Вычислить в точке М0(–1,3).

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 8.

Найдите определение неопределенного интеграла.

 

A)

B)

D)

C)

E)

 

$$$ 9.

Какое условие должно выполняться для a в табличном интеграле

A) a ¹ 1

B) a ¹ –1

C) a ¹ 0

D) a > 0

E) a< 0

 

$$$ 10.

Чему равен интеграл ?

 

A) 5 cos(–5x) + C

B) –

C).

D).

E)

 

$$$ 11.

Сколько раз применяется интегрирование по частям при нахождении интеграла ?

 

A) 1

B) не применяется

C) 5

D) 3

E) 2

 

 

$$$ 12.

Каков геометрический смысл определенного интеграла ?

 

A) Длина дуги кривой y =f(x) между прямыми х=а и х=b.

B) Длина отрезка [a,b].

C) Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y =f(x) , осью Ох и прямыми x=a, x=b.

D) Площадь криволинейной трапеции, ограниченной осями Ох и Оу, кривой y=f(x) и прямой x=b.

E) Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной кривой y=f(x), прямыми x=а и х=b.

 

$$$ 13.

Вычислите интеграл .

A)

B)

C)

D)

E) 0

 

$$$ 14.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=4–x2 и осью Ох, с помощью определенного интеграла

 

A)

B)

C).

D)

E)

 

$$$ 15.

Найти необходимый признак сходимости ряда

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 16.

Что называется порядком дифференциального уравнения?

 

A) наибольшая степень переменной х

B) наибольшая степень у(х)

C) порядок старшей производной

D) порядок наименьшей производной

E) наименьшая степень у(х)

 

$$$ 17.

Решить дифференциальное уравнение xdx + ydy = 0.

 

A) 2x + 2y = C

B) x + y2 + C = 0

C) x2 + 2y – C = 0

D)

E) x2 – y2 = C

 

$$$ 18.

Найти предел:

A)

B) 0

C)

D) 5

E) ПОН

 

$$$ 19.

Найти предел:

A)

B) 0

C)

D)

E) ПОН

 

$$$ 20.

Найти производную функции .

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 21.

Дана функция , вычислить .

A)

B)

C) 1

D) 4

E)

 

$$$ 22.

Дано уравнение y” + 4y = 0. Найти корни его характеристического уравнения.

 

A) k1 = 2i, k2 = –2i

B) k1 = 2, k2 = –2

C) k1 = k2 = 2

D) k1 = k2 = 2i

E) k1 = 4, k2 = 0

 

$$$ 23.

Проинтегрировать следующее дифференциальное уравнение

(1 + y2)dx + (1 + x2)dy = 0.

 

A) (1 + y2)(1 + x2) = C

B) arctgx + arctgy + C

C) ln(1 + y2)(1 + x2) = C

D) 1 + y = x + C

E)

 

$$$ 24.

Вычислить .

A) ;

B) ;

C) 1;

D) 4;

E) 0.

 

$$$ 25.

Вычислить: .

A) ;

B) 0;

C) ;

D) –3;

E) 1.

 

 

$$$ 26.

. Вычислить .

 

A) –11;

B) –13;

C) 5;

D) 4;

E) –9.

 

 

$$$ 27.

. Вычислить .

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 28.

Полное приращение функции вычисляется по формуле

 

A) Dz = (x + Dx)y – xy

B) Dz = (x + Dx)(y + D y) – (x + Dx)y

C) Dz = (x, y + Dy) – (x + Dx, y)

D) Dz = (x + Dx)(y + D y) – xy

E) Dz = (x + Dx + D y) xy.

 

$$$ 29.

Дана функция z = 4x3 – 3x2y – 3xy + y. Найти в точке М0 (0,–2).

A) 10

B) 6

C) 12

D) 0

E)–12

 

$$$ 30.

Найти полный дифференциал функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) xdx + ydy;

E) .

 

$$$ 31.

Первообразной для функции f(x) = х3 будет функция

 

A) F(x) = 3х2;

B) F(x) = 4х3;

C) ;

D) F(x) = 4x5;

E) .

$$$ 32.

равен

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 33.

равен

 

A) arctg 3x + C;

B) ;

C) ln|x2+9| + C;

D) ;

E) .

 

$$$ 34.

Интеграл равен

 

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) – .

 

$$$ 35.

Укажите формулу интегрирования по частям

A)

B)

C)

D)

E) .

 

$$$ 36.

Чему равен интеграл ?

A) 4

B) 2. 1

C) 3

D) 0

E) e

 

$$$ 37.

Указать формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры

y

y=x2

 
 

 

 


0 x

 

x=y2

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)

 

$$$ 38.

Дан ряд Найти S3 – S2.

A)

B)

C) 1

D)

E) 5.

 

$$$ 39.

Общим решением дифференциального уравнения

F(x, y(x), y’(x), y”(x)) = 0 является

A) любая функция у = j(х), удовлетворяющая этому уравнению

B) кривая, проходящая через заданную точку М00, у0)

C) функция, содержащая производную постоянную С

D) функция у = j(х, С1, С2,…,Сn), удовлетворяющая этому уравнению

E) функция, содержащая две независимые произвольные постоянные С1 и С2

 

$$$ 40.

Найти общее решение уравнения .

A) y = 5x2 + C;

B) y = 5x + C;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 41.

По характеристическому уравнению 3k 2 + 5k = 0 написать искомое дифференциальное уравнение.

 

A) 3y’ + 5y = 0;

B) 3y” + 5 = 0;

C) 3y + 5 = 0;

D) 3y’ + 5 = 0;

E) 3y” + 5y’ = 0.

 

$$$ 42.

Найти общее решение уравнения .

A) y = x2 + C;

B) y = x + C;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 43.

Вычислить .

A) 1;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 44.

Вычислить: .

A) –2,5;

B) –1;

C) ;

D) 2,5;

E) 5.

 

$$$ 45.

 

. Вычислить .

A) 6;

B) 4;

C) 3;

D) 2;

E) 0.

 

$$$ 46.

. Вычислить .

A) –11;

B) 13;

C) 1;

D) –1;

E) .

 

$$$ 47.

Найти формулу полного дифференциала функции z = f(x,y).

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 48.

Найти предел:

A)

B) 0

C)

D) 6

E) ПОН

 

$$$ 49.

Найти предел:

A) 0

B)

C)

D)

E) ПОН

 

$$$ 50.

Найти производную функции .

A) ;

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 51.

Дана функция z = xy – siny. Найти .

A) 1 – cos y;

B) x – cos y;

C) – cos y;

D) cos y;

E) sin y.

 

$$$ 52.

Найти стационарную точку функции z = x2 + xy + y2 + x – y + 1.

A) (1, 2);

B) (0, 1);

C) (1, 0);

D) (–1, 1);

E) (1, 1).

 

$$$ 53.

Первообразная для функции f(x) есть . Чему равна функция f(x)?

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

 

$$$ 54.

равен

 

A) 5tg x + C;

B) ;

C) –5sin2x + C;

D) ctg x + C;

E) –5cos2x + C.

 

$$$ 55.

Укажите верное значение интеграла .

A) ;

B) ;

C)

D) ;

E) .

 

$$$ 56.

Укажите интеграл, к решению которого применяется метод замены переменной.

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 57.

Укажите верное равенство.

A)

B)

C)

D)

E) .

 

$$$ 58.

Вычислите интеграл

A) ln 3;

B) ln 2;

C) ln (4–e);

D) ln (2+e);

E) 2.

 

$$$ 59.

Найти площадь фигуры, образованной осями Ох, Оу и прямой х+у–4=0

 

A) 16

B) 2

C) 10

D) 4

E) 8

 

$$$ 60.

Дан гармонический ряд . Найти сумму S1 + S2 частичных сумм S1 и S2.

A)

B) 1

C)

D)

E)

 

$$$ 61.

Дифференциальное уравнение M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0

называется однородным, если

A) М(х, у), N(x,y) – произвольные функции

B) M(x,y) = m(x)n(y), N(x,y) = m1(x)n1(y)

C)

D) М(х, у), N(x,y) – однородные функции одного и того же порядка

E) М(х, у), N(x,y) – непрерывные функции

 

$$$ 62.

Дифференциальное уравнение имеет общее решение вида

A) y = 3 sinx + C;

B) ;

C) y = sinx;

D) y = 3 sinx;

E) .

 

$$$ 63.

Укажите корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения .

A) k1 = 4, k2 = 1;

B) k1 = 4, k2 = 4;

C) k1 = –4, k2 = 1;

D) k1 = 4, k2 = –1;

5)k1 = 0, k2 = 2.

 

$$$ 64.

Найти общее решение уравнения y2dx – x2dy = 0

A) ;

B) y = C – 2x;

C) 2x2y = C;

D) y2 + x2 = C;

E) .

 

$$$ 65.

Вычислить .

A) –5;

B) 0;

C) 1;

D) 3,5;

E) 7.

 

$$$ 66.

Вычислить:

A) –3;

B) ;

C) 3;

D) 0;

E) .

 

$$$ 67.

. Вычислить .

A) 5;

B) 6;

C) 7;

D) 8;

E) 9.

 

$$$ 68.

. Вычислить .

 

A) –0,5;

B) 0,5;

C) 0,28;

D) 0,2;

E) –0,2.

 

$$$ 69.

Дана функция z = f(x,y). Как называется выражение вида Dz = f(x + Dx, y + Dy) – f(x,y)?

 

A) частное приращение по х;

B) полное приращение ;

C) частная производная по у;

D) смешанная производная;

E) полный дифференциал.

 

$$$ 70.

Найти для функции z = x2y3.

A) 3y2x;

B) 6xy;

C) 6y3x;

D) 6xy2;

E)2xy3.

 

$$$ 71.

Найти частную производную для функции z = 2х3 + 3х2у2 + 5у – 3.

 

A) 12х + 6ху;

B) 12х + 6у;

C) 12ху;

D) 12х2у;

E) 6х2у + 5.

 

$$$ 72.

Чему равно ¢?

 

A) f(x);

B) f(x)dx;

C) F(x) + C;

D) F(x)dx;

E) f’(x).

 

$$$ 73.

равен

A) ln|2x–3| + C;

B) ;

C) ;

D) ln(2x–3)2 + C;

E) .

 

$$$ 74.

Как называется функция вида

?

 

A) рациональная

B) иррациональная

C) степенная

D) показательная

E) степенной ряд.

 

$$$ 75.

Чему равен интеграл ?

 

A) –cos x;

B) 1;

C) sin x + C;

D) cos x + C;

E) sin x.

 

$$$ 76.

Вычислите интеграл .

A) 16

B) 8

C) 4

D) 0

E) ¥

 

$$$ 77.

Чему равен интеграл ?

A) 5

B). 52

C) 10

D 0

E) 1

 

$$$ 78.

Найти предел:

 

A) 0

B)

C)

D)

E) ПОН

 

$$$ 79.

Найти предел:

 

A) 3

B) 0

C) 1

D)

E) ПОН

 

$$$ 80.

Найти производную функции .

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 81.

Дана функция , вычислить .

 

A) 5,5

B) 6,5

C) 11,5

D)

E)

 

$$$ 82.

Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

y

 

y =sin x

 
 

 


0 p/2 p x

 

A) 2

B) 1

C)

D) p

E) 0

 

$$$ 83.

Для какого из рядов выполняется необходимое условие сходимости?

A) ;

B) ;

C) ;

D)

E) .

 

 

$$$ 84.

Процесс нахождения решения дифференциального уравнения называется

 

A) логарифмированием

B) дифференцированием

C) преобразованием

D) заменой переменной

E) интегрированием.

 

$$$ 85.

Написать характеристическое уравнение для дифференциального уравнения .

A) ;

B) 5k2 + 4k = 0;

C) 5k2 – 4k = 0;

D) 5k2 + 4 = 0;

E) 5k2 – 4 = 0.

 

$$$ 86.

Написать дифференциальное уравнение, характеристическое уравнение которого записывается в виде к2 – 2к – 5 = 0.

 

A) y” – 5y – 2 = 0;

B) y’ – 2y – 5 = 0;

C) y” – 2y’ – 5 = 0;

D) y” – 2y’ – 5y = 0;

E)y” – 5y’ – 2 = 0.

 

$$$ 87.

Дано уравнение с разделяющимися переменными xy’ – y = 0. Решить его.

A) y = Cx;

B) ;

C) x – y = C;

D) y = ex + C;

E)y = Cx2.

 

$$$ 88.

Вычислить .

A) ;

B) ;

C) –2;

D) –1,5;

E) .

 

$$$ 89.

Вычислить: .

A) ;

B) 1;

C) 2;

D) ;

E) 0.

 

$$$ 90.

. Вычислить .

A) –1;

B) 1;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 91.

. Вычислить .

A) ;

B) 0,5;

C) –0,5;

D) 0,2;

E) –0,2.

 

$$$ 92.

Укажите формулу для нахождения частного приращения функции

A) Dxz = f(x +Dx, y + Dy) – f(x,y);

B) Dxz = f(x +Dx, y) – f(Dx,y);

C) Dxz = f(x, y) – f(Dx,y);

D) Dxz = f(x +Dx, y + Dy) – f(x + Dx,y);

E) Dxz = f(x +Dx, y) – f(x,y).

 

$$$ 93.

Найти необходимые условия экстремума функции двух переменных.

 

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 94.

Пусть М00, у0) – стационарная точка функции z = f(x,y). Обозначим , , и D = АС – В2. Тогда в точке М0 функция имеет минимум, если в этой точке:

A) D < 0, А > 0;

B) D > 0, В > 0;

C) D = 0, А > 0;

D) D > 0, А > 0;

E) D < 0, А > 0.

 

$$$ 95.

равен

A) arctg 3x + C;

B) ;

C) ln|x2+9| + C;

D) ;

E) .

 

$$$ 96.

Найти интеграл .

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 97.

При решении интеграла применяется

A) замена переменной

B) интегрирование тригонометрических функций

C) интегрирование рациональных функций

D) интегрирование по частям

C) интегрирование иррациональных функций

 

$$$ 98.

Для нахождения интеграла подынтегральную функцию разлагаем на дроби . Найти неопределенные коэффициенты.

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 99.

Укажите формулу Ньютона–Лейбница.

 

A)

B)

C)

D)

C) .

 

$$$ 100.

Для любых трех чисел a, b, c, удовлетворяющих условию a<c <b, справедливо равенство:

 

A)

B)

C)

D)

E) .

 

$$$ 101.

Укажите точки разрыва подынтегральной функции в определенном интеграле .

A) х =2;

B) х = 1, х = 5;

C) х = 2, х = 0;

D) х = 4;

C) х = 0, х = 4.

 

$$$ 102.

По виду общего члена найти искомый ряд.

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)

 

$$$ 103.

 

Общим интегралом уравнения y’ = f(x,y) называется решение, записанное в виде

 

A) у = Сх;

B) у = j(х, С);

C) у = С + х;

D) Ф(х, у, С) = 0;

E) х = j(у, С).

 

$$$ 104.

Каков порядок дифференциального уравнения F(x, y, y’, y”, y(IV)) = 0?

 

A) 4

B) 3

C) 1

D) 0

E) 2

 

$$$ 105.

Линейное дифференциальное уравнение 1–го порядка имеет вид

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 106.

Найти характеристическое уравнение для уравнения .

A) ;

B) k2 + 2 = 0;

C) k2 – 3k + 2 = 0;

D) k2 – 3k = 0;

E) k – 3k + 2 = 0.

 

$$$ 107.

Найдите производную функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 108.

Найдите производную функции

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

 

$$$ 109.

Найти предел

 

 

A)

B) 2

C)

D)

E) 0

 

$$$ 110.

Найти предел

 

 

A)

B) 2

C)

D)

E) ¥

 

$$$ 111.

.Найти производную функции

 

A)

B)

C)

D)

E) 12х + 4

 

$$$ 112.

Дана функция найти

 

 

A)

B)

C)

D)

E) 0

 

$$$ 113.

Найдите производную функции y = 14 .

A) ;

B) ;

C) ;

 

D) ;

E) .

 

$$$ 114.

Найдите производную функции y = 6

A)

B)

C)

D)

E) 4

 

$$$ 115.

Найдите производную функции y = 6

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 116.

Найдите производную функции y = 21

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 117.

Найдите производную функции y = x sin x

 

A) sin x + x cos x

B) sin x –x cos x

C) sin x

D) x cos x

E) 1 + cos x

 

$$$ 118.

производную функции y = x ln x

 

A)

B) ln x

C) 1+

D) 1 + ln x

E) x + ln x

 

 

$$$ 119.

Найдите производную функции y = x tg x

A) 1+

B)

C)

D) tg x - ;

E) tg x +

 

$$$ 120.

Найдите производную функции y = x cos x

 

A) cos x + x sin x

B) cos x – x sin x

C) –sin x

D) – x sin x

E) 1 – sin x

 

$$$ 121

y = cos 5x , найти

 

A) 5sin5x

B) sin5x

C) -5sin5x

D) –sin5x

E) -5cos5x

 

$$$ 122.

y = sin5x, найти

 

A) 5sin5x

B) sin5x

C) -5sin5x

D) –sin5x

E) 5cos5x

 

$$$ 123.

y = 2cos (3x+4), найти

 

A) 6 sin (3x+4)

B) 2 sin (3x+4)

C) -2 sin x

D) -6 sin (3x+4)

E) 3 sin (3x+4)

 

$$$ 124.

y = 3sin (2x+3), найти

 

A) 6 sin (2x+3)

B) 6 cos (2x+3)

C) 6 cos x

D) 6 sin 2x

E) cos (2x+3)

 

$$$ 125.

y = arctg , найти

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 126.

y = arctg x, найти

 

A)

B)

C)

D)

E)

 

$$$ 127.

y = ln (1+ ), найти

 

A)

B)

C)

D)




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обозначьте правильный ответ. | ВВЕДЕНИЕ.

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 584. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.311 сек.) русская версия | украинская версия