Методические указания. Модуляция в радиотехнике – изменение какого-либо одного или нескольких параметров колебания высокой частоты в соответствии с законом передаваемого сообщения
Модуляция в радиотехнике – изменение какого-либо одного или нескольких параметров колебания высокой частоты в соответствии с законом передаваемого сообщения (в соответствии с передаваемым сигналом). Передаваемый сигнал при этом называется модулирующим или управляющим, а высокочастотный сигнал, подвергающийся модуляции, называется несущим, так как он как бы на себе "несет" передаваемый сигнал. Результатом модуляции является модулированный сигнал. При амплитудной модуляции (АМ) по закону передаваемого сообщения изменяется амплитуда высокочастотного сигнала. При гармоническом управляющем сигнале полное выражение для АМ-колебания имеет вид:
Величина
Раскрывая квадратные скобки в выражении (4), после преобразования получим
Амплитудная спектральная диаграмма этого сигнала приведена на рисунке 1. Если модулирующий сигнал многочастотный, то аналогичные преобразования позволяют строить амплитудную спектральную диаграмму для этого случая. Следует обратить внимание на то, что уровни составляющих спектра на частотах Рисунок 1
При частотной модуляции (ЧМ) по закону передаваемого сообщения изменяется частота высокочастотного сигнала. Если модулирующий сигнал гармонический с частотой
Величина
Используя известное из математики соотношение
из выражения (6) получим
где Как видно из полученного выражения, спектр ЧМ-сигнала состоит из бесконечно большого числа составляющих, расположенных на шкале частот по обе стороны от частоты При Для определения состава спектра существенно следующее свойство функций Бесселя: значения функций при Указанное свойство определяет ширину спектра, так как позволяет ограничить спектр
В справочниках по высшей математике даны значения функций Бесселя только для положительных значений
Однако необходимо помнить, что амплитуда – величина положительная, поэтому амплитудная спектральная диаграмма должна строиться для абсолютных значений, т.е. для Общая практическая ширина спектра
Очевидно, что число гармонических составляющих в пределах ширины спектра равно Пример амплитудной спектральной диаграммы ЧМ - сигнала для Рисунок 2
Из рассмотрения примера видно, что при частотной модуляции уровни боковых составляющих могут превышать уровень несущего сигнала. Ширина спектра равна, очевидно,
Несущим сигналом при АИМ является периодическая последовательность прямоугольных импульсов электрического тока. В качестве информационного параметра этой последовательности используется амплитуда импульсов. АИМ широко используется в многоканальных системах передачи информации с временным разделением каналов как промежуточная операция преобразования аналоговых (непрерывных) сигналов в цифровые. Модулирующие сигналы в этом случае, как правило, являются аналоговыми. Операция, которая осуществляется с помощью АИМ, является операцией дискретизации по времени первичного сигнала. Поэтому для того, чтобы модулированный сигнал на выходе амплитудно-импульсного модулятора содержал всю информацию, находящуюся в модулирующем сигнале, и эту информацию можно было выделить при демодуляции, исходная импульсная последовательность должна удовлетворять требованиям теоремы Котельникова, т.е. частота следования импульсов
Последовательность импульсов имеющих амплитуду
Подставив (11) в (3), получим
где
Каждый член суммы в (12) представляет собой сумму трех спектральных составляющих: составляющую на частоте дискретизации или ее гармоники и составляющие на суммарной и разностной частотах:
Таким образом из выражений 12 и 14 следует, что амплитудный спектр АИМ состоит из: - составляющей на нулевой частоте (постоянной составляющей), - составляющих модулирующего сигнала (второе слагаемое в выражении (12)), - составляющих на частоте дискретизации - боковых составляющих около каждой гармоники частоты дискретизации на частотах При построение амплитудной спектральной диаграммы АИМ при вычислении Например, задан модулирующий сигнал Рисунок 3 – Амплитудная спектральная диаграмма АИМ
|