Темпом (g). Рост эффективности труда в этом случае по результату аналогичен

росту численности занятых: если технический прогресс имеет темп. = 3 %, это означает,

Что теперь 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько

Ранее производили 103 рабочих.

Если рабочая сила (L) растет с темпом п, а отдача от каждой единицы труда

(Е) растет с темпом (g), тогда общее количество эффективных единиц труда

(L x E) растет с темпом (п + g).

При включении в анализ научно-технического прогресса капиталовоору-

Женость (k) представляет собой капитал на единицу труда с постоянной эффективностью

(k = К/L х Е), а (у) — объем выпуска на единицу труда с постоянной

эффективностью (у = Y/L х Е). Используя данные определения, можно записать;?/

= f(k).

J Раздел IV. Кейнсианско-неоклассический синтез

Описание научно-технического прогресса через приращение эффективности

Труда аналогично анализу роста населения. Условие устойчивого равновесия в

экономике при научно-техническом прогрессе можно записать как:

Ak = sf(k*) - (Ь + п +g)k* = 0 или sf(k*) = (8 + п +g)k*.

В состоянии устойчивого равновесия (k*) общий объем капитала (К) и

выпуска (У) будут расти с темпом (п + g). Однако в отличие от случая роста

населения, капиталовооруженность (K /L) и выпуск в расчете на одного занятого

Y/L теперь будут расти с темпом g. Это означает, что научно-технический

Прогресс в модели Солоу является единственным условием устойчивого роста

Уровня благосостояния, поскольку лишь при научно-техническом прогрессе

Происходит устойчивый рост выпуска на душу населения у.

Таким образом, в модели Солоу экономика при любой норме сбережений

Стремится к соответствующему устойчивому уровню капиталовооруженности

И к сбалансированному устойчивому росту при полной занятости ресурсов,

когда капитал и доход растут с темпом (п + g) (рис. 16.5).

Капиталовооруженности

Рис. 16.5. Научно-технический прогресс в модели Солоу

Если численность занятых не растет (или растет медленно), то есть показатель

п равен нулю (или небольшой по величине), то прямая (8 + п + g)k имеет

меньший наклон, и точка k* сдвигается вправо. То же самое происходит при

Более низком (или нулевом) темпе трудосберегающего научно-технического

Прогресса (g).

В устойчивом состоянии темп прироста показателей капиталовооруженности

(k), производительности труда (г/), потребления (с) и инвестиций (г) в расчете

На одного занятого равен нулю.

Показатели капитала, дохода, потребления и инвестиций в расчете на одного

Занятого растут с темпом (g).

Общий объем капитала, дохода, потребления и инвестиций растет в устойчивом

состоянии с темпом (п + g).

Следовательно, модель Солоу показывает, что единственным источником устойчивого

Роста дохода на одного работника (у), а следовательно, и потребления

(с), является научно-технический прогресс.

Глава 16. Модель экономического роста Р. Солоу (385

16.5. Сравнение устойчивых состояний: Золотое правило

Каждой норме сбережений (s) соответствует определенный уровень устойчивого

потребления на единицу труда с постоянной эффективностью (с*). При

Выборе в пользу того или иного устойчивого состояния политики преследуют

Цель максимизации экономического благосостояния общества. Задача состоит в

том, чтобы отыскать устойчивое состояние, в котором величина с* максимальна,

То есть из различных значений устойчивых уровней капиталовооруженности, соответствующих

Разным значениям s, необходимо выбрать такой уровень капиталовооруженности,

При котором потребление достигает максимума.

Поскольку в любом устойчивом состоянии выполняется равенство:

г* = (8 + п + g)k * и с* = у* - i* =/(.*) - (5 + п + g)k*,

требуется максимизировать по k* функцию \f(k*) - (8 + п +g)&*]. Необходимым

Условием максимума дифференцируемой функции является равенство нулю ее

производной, следовательно:

МРК = 8 + п + g.

Это условие называется Золотым правилом. Соответствующая ему величина

капиталовооруженности (k**) называется капиталовооруженностью по

Золотому правилу, а норма сбережений (5*) — нормой сбережений по Золотому

правилу. Она может быть найдена из уравнения (8 + п + g)k** = являющегося

Необходимым условием устойчивого состояния.