Расчете на одного занятого можно представить как
с = (1 - s) у, тогда у = (1 - s)y + i, откуда i = sy. Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как: f(k) = с + i или/(&) = i/s. Запасы капитала на одного занятого изменяются в результате инвестиций и износа капитала: инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие его уменьшает. Чем выше уровень капиталовооруженности (k), тем выше выпуск на одного занятого/(А) и больше инвестиции i: i = sf(k). Норма сбережений (s) определяет деление произведенного продукта (у) на Потребление и инвестиции. Для любого уровня капиталовооруженности (k) объем выпуска на одного занятого есть /(.), инвестиции равны sf(k), а потребление Составляет f(k) - sf(k). Величина выбытия капитала в расчете на одного занятого равна bk, где 8 — Норма выбытия. Графически выбытие капитала bk представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат с угловым коэффициентом 5 (рис. 16.2). Влияние инвестиций и износа капитала на динамику запасов капитала, приходящегося на одного работника, можно представить как: Ak = i - bk или Ak = sf(k) - bk (i = sf(k)), Так как норма сбережений (5) постоянна и сбережения равны инвестициям. Рис. 16.1. Выпуск, сбережения и Инвестиции на одного занятого В модели Солоу Гпава 16. Модель экономического роста Р Солоу (381 При Ak > О запас капитала будет увеличиваться, при Ak < 0 — уменьшаться. В экономике существует Единственный уровень капиталовооруженности, При котором инвестиции равны величине износа (Ak = 0). Если достигается такой уровень капиталовооруженности, То он остается Неизменным во времени, поскольку Инвестиции и выбытие уравновешивают Друг друга. Уровень запаса Рис. 16.2. Инвестиции, выбытие капитала и капитала, при котором инвестиции Устойчивый уровень капиталовооруженности в равны износу капитала, называется Модели Солоу равновесным (устойчивым) уровнем Капиталовооружености труда и обозначается k *. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия (рис. 16.2). Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от первоначального объема капитала (k)> приходящегося на одного работника, экономика будет стремиться к равновесному состоянию в точку k*. Если k{<k*> то валовые инвестиции Sf(k) превышают выбытие капитала 5k и запас капитала возрастет на величину чистых инвестиций. Если k2>k*, то валовые инвестиции меньше величины выбытия, а следовательно, запас капитала будет сокращаться до величины k*. Рост нормы сбережений влияет на равновесный уровень капиталовооруженности. Если экономика находилась в положении устойчивого уровня капиталовооруженности (k{ *), то рост нормы сбережений с s{ до s2 сдвигает кривую инвестиций Вверх из положения sxf(k) в положение s ^ k), так как при более высокой Норме сбережений размер инвестиций Станет больше при любом уровне капиталовооруженности. В первоначальной точке устойчивого равновесия (kx *) инвестиции Теперь превосходят выбытие Капитала. Запас капитала будет расти До тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния (k2 *) С более высокой капиталовооруженностью (k) и производительностью труда (у) (рис. 16.3). Таким образом, чем выше норма Сбережений, тем выше уровень выпуска и запаса капитала на одного занятого В состоянии устойчивого равновесия. Однако увеличение нормы сбережений Ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде до тех пор, Пока экономика не достигнет нового устойчивого уровня капиталовооруженности. Для объяснения механизма устойчивого (непрерывного) экономического Роста в модель вводится сначала рост численности населения и трудовых ресурсов, А затем научно-технический прогресс. Рис. 16. 3. Увеличение нормы сбережений В модели Солоу Рост населения В модели предполагается, что население растет с постоянным темпом (п). Рост населения аналогично износу капитала снижает капиталовооруженность Путем распределения наличного запаса капитала между возросшим числом Занятых в производстве. В данных условиях объем инвестиций должен быть Достаточным как для покрытия износа капитала, так и для обеспечения капиталом
|
