Расчет критерия Пекле

 

В теоретических работах Я. Б. Зельдовича показано, что на пределе распространения пламени в трубках малого диаметра достигается постоянство числа Пекле. Последующими экспериментальными исследованиями установлено, что на пределе гашения пламени величина числа Пекле колеблется в пределах 60... 80 и примерно одинакова для всех горючих смесей и огнегасящих насадок в широком диапазоне изменения условий опыта. По этой закономерности легко найти величину критического диаметра огнепреградителя.

Число Пекле применительно к данному условию выражается как

 

, (4.1)

 

где Ре- число Пекле, на пределе гашения пламени равное 65;

а - коэффициент температуропроводности горящей смеси (м/с2);

uн - нормальная скорость распространения пламени (м/с);

d – диаметр клапана огнепреградителя (м).

Установлено, что при Пекле менее 65, горение в узком клапане не возможно.

Для критических условиях

 

. (4.2)

, (4.3)

 

где λ - коэффициент теплопроводности горючей смеси (Вт/м·К);

Ср – удельная теплоемкость горючей смеси (Дж/кг·К);

р - плотность горючей смеси (кг·м3).

Согласно уравнению газового состояния, pV=GRT,

 

, (4.4)

 

где R - газовая постоянная(Дж/кг·К);

Т - температура горючей смеси (К);

р - давление горючей смеси (Па);

G - количество горючей смеси.

Подставляя (4.3) и (4.4) в (4.2) и решая уравнение относительно критического диаметра канала, получим:

 

, (4.5)

 

В соответствии с экспериментальными данными действительный диаметр канала огнегасящей насадки огнепреградителя должен быть взят с учетом двойного коэффициента запаса надежности, то есть

 

, (4.6)

 

Если насадка огнепреградителя состоит из гранулированных тел (зерен гравия, стеклянных или фарфоровых шариков, колец), приходится от вычисленного размера, канала переходить к размеру гранулы. Диаметр каналов (пор), образующихся в слое насадки из одинаковых по размеру гранул, по форме близких к шарообразным частицам, принимают равным 0,25...0,36 величины диаметра шарика, откуда

 

, (4.7)

 

где drp - диаметр гранулы.