Теоретическое введение.

Физическая природа эффекта Холла. Эффект Холла состоит в появлении поперечного электрического поля в образце, помещенном в перпендикулярное магнитное поле, при протекании вдоль образца электрического тока. Опыт показывает, что возникающая разность потенциалов V_н, называемая холловской ЭДС, при не слишком сильных полях пропорциональна индукции поля B, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластины d:

(1)

Коэффициент пропорциональности R _н является константой материала и называется постоянной Холла. Она имеет размерность L ³/ Q (L - длина, Q - электрический заряд) и выражается в кубических метрах на кулон (м³/Кл). (2)

Постоянную Холла R _н принято считать отрицательной при электронном типе проводимости и положительной при дырочном.

При рассмотрении эффекта Холла можно ввести новый параметр электронного переноса m _н - подвижность носителей заряда в присутствии магнитного поля, который связан с другими основными параметрами соотношениями

(3)

где m _н и m _d - холловская и дрейфовая подвижности; s - удельная электропроводность материала.

Исследование эффекта Холла позволяет определить концентрацию и знак носителей тока в веществе. Дополнительное измерение ; дает возможность найти подвижность носителей заряда, а из анализа температурной зависимости R _н можно получить сведения о ширине запрещенной зоны и структуре примесных уровней.

Погрешности и способы их устранения. Основными мешающими явлениями при холловских измерениях являются: ЭДС побочных эффектов, асимметрия зондов Холла, поверхностная рекомбинация и шумы. Суммарное напряжение на поперечных зондах Холла с учетом мешающих явлений можно выразить формулой:

. (4)

Шумы и наводки в измерительных цепях. Для уменьшения погрешности следует принимать такие меры, как качественное изготовление образца и контактов к нему, аккуратный монтаж измерительных цепей, выбор малошумящих источников питания и измерительных приборов, качественная экранировка и правильный выбор точек заземления.

Асимметрия зондов. Для уменьшения влияния асимметрии зондов на результат измерений ЭДС Холла обычно используют различные схемы компенсации. Две наиболее распространенные схемы приведены на рисунке 4. В часто применяемой схеме балансировки с тремя зондами Холла (рисунок 4,а) осуществляется электрическая установка виртуального зонда Холла 4' 4'' на одной эквипотенциали с противоположным зондом Холла 3 с помощью резистора R_В (1, 2- токовые электроды). Недостатком этой схемы является то, что она увеличивает сопротивление источника сигнала, так как должно выполняться условие R _В >> R _4'4'', где R_4'4'' - сопротивление образца между зажимами 4' и 4''.

Для высокоомных образцов более предпочтительной является схема компенсации напряжения с помощью внешнего регулируемого источника (рисунок 4,б), который может встраиваться в измеритель напряжений или включаться в измерительную схему.

ЭДС побочных эффектов. ЭДС неэквипотенциальности, или асимметрии зондов Холла V _А, обусловленная падением напряжения при протекании первичного тока через участок образца сопротивлением R _h, заключенного между сдвинутыми на расстояние h зажимами Холла.

Термо-ЭДС V _т, возникающая на контактах полупроводник-металл зонда Холла при различии температур в поперечном направлении между зондами Холла;

ЭДС магниторезистивного эффекта V _м, обусловленная модуляцией сопротивления R _h магниторезистивным эффектом.

 

, (5)