Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ранговая корреляция




 

Пусть объекты генеральной совокупности обладают двумя качественными признаками и выборка объема содержит независимые объекты, которые будем располагать (ранжировать) в порядке ухудшения (или улучшения) качества. Для оценки степени связи признаков вводят коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Рассматривая ранги , , ..., как возможные значения случайной величины , а , , ... , - как возможные значения с.в. , можно вычислить выборочный коэффициент корреляции.

 

Пример 176. Получить выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена

 

Решение. Примем в качестве условных вариант отклонения , и вычислим выборочный коэффициент корреляции

 

 

 

 

 

Тогда и надо найти и .

 

Найдем и .

 

Поскольку , то , и

 

(использовали формулы конечных сумм из [15. С. 72-74]).

 

Тогда и

 

 

 

 

Выразим теперь через и .

 

 

 

Отсюда и

 

 

Покажем эффективность использования полученного коэффициента ранговой корреляции Спирмена на следующем примере.

 

Пример 177. Знания 10 студентов проверены по двум тестам, А и В. Оценки по стобалльной системе оказались следующими:

Тест А 95 90 87 84 75 70 61 60 58 55
Тест В 92 94 83 79 58 61 47 72 62 68

 

 

Найдите выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам.

 

Решение. Запишем ранги студентов по тестам и квадраты их разностей:

ранг по тесту А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ранг по тесту В 2 1 3 4 9 8 10 5 7 6
1 1 0 0 16 4 9 9 4 16

 

Тогда и

 

В психолого-педагогических исследованиях достаточно часто используется ранговая корреляция Спирмена, поэтому приведем здесь алгоритм ее применения и пример из диссертационного исследования по психологии.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 336. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7