Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм применения ранговой корреляции Спирмена для оценки степени связи признаков.




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Проранжировать значения первой переменной , начисляя ранг 1 наименьшему значению, и записать ранги в первый столбец по порядку номеров испытуемых или по возрастанию ранга, при равных переменных им присваивается одинаковый среднеарифметический ранг.

Проранжировать значения второй переменной по тем же правилам и занести соответствующие ранги во второй столбец. Подсчитать разности между рангами и по каждой строке и занести их в третий столбец.

Квадраты занести в четвертый столбец и подсчитать их сумму .

При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки:

 

 

где - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговых рядах и.

 

Рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле:

 

а) , при отсутствии одинаковых рангов;

 

б) при наличии одинаковых рангов

 

 

где - количество испытуемых, участвовавших в ранжировании.

 

7. Определить по таблице критические значения для данного . Если , то корреляция достоверно отличается от 0 (этот пункт будет рассмотрен в следующем параграфе).

Пример 178. Найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена по связи эмоционального состояния и зрительной памяти после иппотерапии по результатам исследования.

Количество выборов, соответствующее положительном Зрительная память у эмоциональному состоянию
Баллы ранг баллы ранг
3 19.5 6 22 -2,5 6,25
3 19,5 5 14 5,5 30,25
2 10,5 5 14 -3,5 12,25
1 3,5 3 3 0,5 0,25
3 19,5 5 14 5,5 30,25
2 10,5 5 14 -3,5 12,25
1 3,5 4 7 -3,5 12,25
1 3,5 3 3 0,5 0,25
3 19,5 6 22 -2,5 6,25
2 10,5 3 3 7,5 56,25
3 19,5 5 14 5,5 30,25
2 10,5 5 14 -3,5 12,25
3 19,5 6 22 -2,5 6,25
2 10,5 6 22 11,5 132,25
3 19,5 5 14 5,5 30,25
3 19,5 6 22 -2,5 6,25
2 10,5 5 14 -3,5 12,25
3 19,5 4 7 12,5 156,25
2 10,5 5 14 -3,5 12,25
1 3,5 4 7 -3,5 12,25
1 3,5 3 3 0,5 0,25
1 3,5 3 3 0,5 0,25
3 10,5 5 14 -3,5 12,25
3 19,5 5 14 5,5 30,25
620
r = 0,611

 

 

 

 

 

при

 

- отвергается.

 

Связь между двумя качественными признаками можно оценить, используя выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла:

и - число рангов , ..., , больших .

 

Пример 179. Определите степень связи итогов чемпионата России по футболу в премьер-лиге и результаты первого круга 2002 года.

Команда ЛокоЦСКАСпартакТорпедоКр.Сов.СатурнШинникДинамоРоторЗенит
Итог 2002 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
круг 1 2 3 10 6 4 8 7 5 9

 

Решение. Определим степень связи по выборочному коэффициенту ранговой корреляции Кендалла.

 

= 9, = 8, = 7, = 0, = 3, = 4, = 1, = 1, = 1, тогда , , a

и между итогом чемпионата и результатом первого круга существует прямая средней тесноты связь.

 

Если статистическая информация о многомерном признаке представлена в порядковой шкале, то измерение парных связей осуществляется через коэффициенты ранговой корреляции Кендалла или Спирмена.

 

Пример 180. Три арбитра оценили мастерство 10 фигуристов, в итоге были получены три последовательности рангов:

Ранг арбитра А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ранг арбитра В 3 10 6 2 8 5 7 9 1 4
Ранг арбитра С 6 3 1 2 9 4 5 7 10 8

Найдите матрицу ранговой корреляции Спирмена и пару арбитров, оценки которых наиболее согласуются.

Решение. Найдем , вычислив сумму квадратов разностей рангов арбитров А и В.

и аналогично находим, что и , а искомая матрица ранговой корреляции Спирмена выглядит следующим образом

 

Поскольку коэффициент является максимальным, то оценки арбитров А и С наиболее согласуются.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 414. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.021 сек.) русская версия | украинская версия