Дисперсный анализ результатов регрессии
Так как в линейной регрессии оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров, рассчитаем по каждому параметру стандартные ошибки:
Фактическое значение
Проверим справедливость равенства:
(расхождения за счет округления). При числе степеней свободы Так как
Так как
Для определения интервала прогноза по линейному уравнению регрессии рассчитаем: 1. Точечный прогноз
2. Средняя стандартная ошибка прогноза
Для прогнозируемого
Чтобы иметь общее суждение о качестве модели определим среднюю ошибку аппроксимации:
что говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, так как ошибка в пределах 5 - 7 % свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
|
критерий
и корреляции 
;
;
.
критерия Стьюдента:
.
и уровне значимости 
= 0,05 табличное значение 
(2,57<12,71), то, следовательно, гипотезу о несущественности коэффициента регрессии можно отклонить. Доверительный интервал для коэффициента регрессии 
определяется как 
. 95 %-ные границы составят:
;
.
то 
принимаем и считаем параметр 
случайно отличным от нуля.
(14,11>2,57), следовательно, коэффициент корреляции существенно отличен от нуля и зависимость является достоверной.
при прогнозном 
, составляющем 190 % от среднего уровня.
;
.
.
95 %-ный доверительный интервал при заданном 
определяется выраженным:
;
;
.
,
