М[X] = 1; D[X] = 0,5; σ[X] ≈ 0,707; Р{X = 0,3} = 0; Р{0
X
1,5}=0,75; 8.2. М[X] = 2,16; D[X] = 1,2944; σ[X] = 1,138; Р{1
X
2} = 0,38; Р{2
X
4} = 0,6; 8.3. х = 21; Р = 0,2; 8.4. Р = 0,2; Р = 0,3; Р = 0,5;
8.5.
| х
|
|
|
|
|
| р
| 0,4
| 0,3
| 0,18
| 0,12
|
М[X] = 2,02; D[X] = 1,0596; σ[X] = 1,0294;
8.7. М[X] = 0,9; Д[X] = 2,09; σ[X] = 1,446; Р{–1
X
2} = 0,6;
8.8. М[X] = 0,2; Д[X] = 1,36; σ[X] = 1,166; Р{|x|
1} = 0,8;
8.10.
| x
|
|
|
|
| М[X] = 1,248; ≈125 снарядов.
|
| p
| 0,8
| 0,16
| 0,032
| 0,008
|
|
Непрерывные случайные величины
9.1. М[Х] =
; D[X] =
; σ[X] =
; Р{0 < Х
1,5} =
; 9.2. a =
;
Р{Х ≤ 0} =
; Р{Х = –1}=0; Р{Х > 0,5}=
; 9.3.
; 9.4. а =
; b =
;
; Р{0 ≤ Х ≤ 1}=
; 9.5. а = 1;
P{2 < X < 3}=
; 9.6.
;
; 9.7.
М[Х]=
; D[X]=
; σ[X]=
; 9.8. a =
; М[X]=2; D[X]=
; σ[X]=
; Р{Х ≤ 3}=
; Р{2 <Х< 5} =
; Р{Х > 3,5}=
;
9.9.
М[X]=3; D[X]=3; σ[X]=
; 9.10. а = 3;
P{2 < X < 4} =
; Р{–2 < Х< 2} =
; 9.11.
;
;
.
Биномиальное распределение
10.1. 0,625; 10.2. M[X] = 2; D[X] = 1,9;
10.3.
| x
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,6561
| 0,2916
| 0,0486
| 0,0036
| 0,0001
|
M[X]=0,4; D[X]=0,36; s[X]=0,6; 10.4. D[X]=0,495; 10.5. M[X]=800; D[X] = 160; s[X] =
» 12,65; 10.6. n = 144; p = 0,5;
10.8
| x
|
|
|
|
|
| p
| 0,008
| 0,096
| 0,384
| 0,512
|
M[X] = 2,4; D[X] = 0,48; s[X] =
» 0,693.