Функции и их графики

Правило №1. Для построения графика функции , где – постоянное число, надо перенести график на вектор вдоль оси ординат.

Правило №2. Для построения графика функции , надо растянуть график в раз вдоль оси ординат.

Правило №3. График функции получается из

графика , переносом вдоль оси абсцисс на вектор

Правило №4. Для построения графика функции , надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом вдоль оси абсцисс.

Правило №5. Для построения графика функции , необходимо построить график функции и симметрично его отобразить относительно оси Ox.

Правило №6. Если функция периодическая и имеет период , то функция , где – постоянны, а , также периодична, причем ее период равен

Функция называется четной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно оси ординат).

Функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно начала координат).

Функция возрастает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Функция убывает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Точка называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство

Точка называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство