Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.

 

Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым (или температурным) излучением. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Закон Кирхгофа:

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

 

r_ωT – испускательная способность тела.

Сами величины r_ωT и a_ωT,взятые отдельно, могут меняться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому. Отношение же их оказывается одинаковыми для всех тел. Это означает, что тело, сильнее поглощающее какие-либо лучи будет эти лучи сильнее и испускать.

Для абсолютно черного тела по определению a_ωT = 1. Следовательно, из формулы вытекает, что r_ωT для такого тела равна f(ω, T). Таким образом, универсальная функция Кирхгофа f(ω, T) есть не что иное, как испускательная способность абсолютно твердого тела.

 

Абсолютно черное тело. Законы излучения абсолютно черного тела (Формула Планка, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина).

По определению поглащательная способность тела a_ωT не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, a_ωT = 1. Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого a_ωT = a_T = const < 1, называется серым.

Формула Планка – выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения u (ω, T):

 

 

Где ħ; – постоянная Планка – 1.054 · 10−27 эрг·с

k – постоянная Больцмана

Закон Стефана-Больцмана – закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: P = SεσT⁴, где ε – степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина: λ_max = 0,0028999/T, где T – температура в кельвинах, а λ_max – длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.