ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ФИЛЬТРАЦИИ ПЕСЧАНОГО ГРУНТА

 

Способность грунтов пропускать сквозь себя воду называется водопроницаемостью. Водопроницаемость дисперсных грунтов обусловлена наличием в грунте пор, сообщающихся между собой и образующих поровые каналы. Движение свободной воды по этим каналам называется фильтрацией.

Выполненные еще в XIX столетии опыты с фильтрацией в песчаных и глинистых грунтах позволили установить, что скорость фильтрации u определяется зависимостью, называемой формулой Дарси:

, (8.1)

где k _ф – коэффициент фильтрации; Δ H – разность напоров; Δ s – длина пути фильтрации; I – градиент напора.

Скорость фильтрации представляет собой расход воды через единицу площади геометрического сечения грунта, т.е.

u = Q/А, (8.2)

где Q – расход воды через сечение площадью А, включающeй в себя площадь пор и твердых частиц в данном сечении.

Согласно (8.2) скорость фильтрации является условной (фиктивной) величиной, поскольку в действительности вода фильтруется через поры грунта.

Коэффициент фильтрации k _ф (коэффициент пропорциональности в формуле Дарси (8.1)), имеющий размерность скорости см/с или м/сут, представляет собой скорость фильтрации при градиенте напора I= 1.

Коэффициент фильтрации является одной из основных характеристик грунта. Он используется в расчетах притока грунтовой воды в котлованы, осадок (консолидации) водонасыщенных оснований, утечек воды из водохранилищ и др. Oпределение коэффициента фильтрации k _ф осуществляется лабораторным, полевым и расчетным методами.

Лабораторное определение k _ф выполняется по нескольким схемам и на приборах различной конструкции. В лабораториях гидравлики, механики грунтов широко используются приборы и методики испытаний, в которых при определении k _ф не учитывается и не предусматривается создание внешнего давления на грунт. К ним относятся способы определения k _ф несвязных грунтов в приборах Дарси, Тима, трубке Каменского и др.

Прибор Дарси (рис. 8.1, а) представляет собой цилиндр площадью поперечного сечения А, в котором на сетку укладывается образец грунта высотой l. Через грунт при соответствующей разности напоров Δ H фильтруется вода (на рис. 8.1, а сверху вниз, также применяется фильтрация и снизу вверх). На выходе потока замеряют объем воды, прошедшей за определенное время, и находят расход Q за единицу времени. Затем по формулам (8.1), (8.2), принимая Δ s = l, определяют коэффициент фильтрации:

. (8.3)

Обычно к цилиндру подключают пьезометры, позволяющие фиксировать пьезометрические уровни воды в различных сечениях образца (см. рис. 8.1, а). Замеряя разности уровней Δ H ₁, Δ H ₂и расстояния Δ l ₁, Δ l ₂ между пьезометрами, по формуле (8.3) для определенного участка образца (Δ H =Δ H_i, l =Δ l_i, i =1, 2, …) рассчитывают k _ф.

Заметим, что при испытании грунта в приборе Дарси и ему подобных разность напоров Δ H и градиент I в конкретном опыте остаются постоянными, но могут меняться от опыта к опыту.

В отличие от прибора Дарси в приборе, называемом «трубка Каменского» (рис. 8.1, б), испытание на фильтрацию выполняется при изменяющихся в течение опыта значениях Δ H и I в формуле (8.1). B этом

 

 

Рис. 8.1. Определение коэффициента фильтрации с использованием

прибора Дарси (а) и трубки Каменского (б)

 

приборе вода фильтруется сверху вниз, и для цилиндра (трубки) постоянного сечения скорость фильтрации u в каждый момент времени t будет равна скорости снижения уровня воды в цилиндре S_W, т.е.

. (8.4)

По закону Дарси (8.1)

.

С учетом (8.4) получаем

или .

 

Интегрируя дифференциальное уравнение, в итоге находим зависимость для определения коэффициента фильтрации:

, (8.5)

где t – время снижения уровня воды в цилиндре на величину S_W, т.е. время изменения разности напоров от начального значения h до h - S_W.

Для сравнения результатов нескольких опытов, учитывая зависимость вязкости воды от температуры, в соответствии с ГОСТ 25584-90 опытные значения k _ф приводят к температуре 10⁰ С, вычисляя коэффициент фильтрации k _ф,10 по формуле

,

где t - температурная поправка,

t = 0,7 + 0,03 Т _ф, (8.6)

Т _ф – фактическая температура воды при испытании.

Коэффициент фильтрации песчаных грунтов в зависимости от крупности может меняться в широких пределах: от А ·10²см/с (для крупнозернистых) до А ·10^-3см/с (для мелких), где 1 £ А £ 9. С увеличением плотности песка коэффициент фильтрации значительно уменьшается.

В действующем ГОСТ 25584-90 и Изменении №1 к нему от 23.04.97 рекомендуется при определении коэффициента фильтрации песка использовать прибор КФ-ООМ, работающий по схеме прибора Дарси, и прибор Союздорнии, реализующий схему трубки Каменского. В лаборатории механики грунтов СПбГПУ непосредственно используется трубка Каменского, обеспечивающая простоту выполнения опыта с необходимой точностью определения искомого коэффициента фильтрации.

 

Определение коэффициента фильтрации песков в трубке Каменского

 

Согласно ГОСТ 25584-90 для определения коэффициента фильтрации песчаного грунта нарушенного сложения следует применять образцы, высушенные до воздушно-сухого состояния.

Подготовка и проведение испытания. Самая простая конструкция прибора «трубка Каменского» включает в себя стеклянную трубку диаметром примерно 3см, длиной 25см с нанесенными сверху вниз делениями через 1см. На нижнем торце трубки укрепляется сетка либо обвязка из марли.

Трубка монтируется на штативе и помещается в пустой батарейный стакан, при этом нижний конец приподнят на 1см над дном стакана. Образец сухого песка (100 г) взвешивают и с помощью воронки рыхло засыпают в трубку, заполняя ее на высоту примерно 10см. Песок насыщают водой путем постепенного наполнения ею батарейного стакана. При этом уровень воды в песке за счет капиллярного поднятия должен превышать уровень воды в стакане (рис. 8.2, а).

После насыщения песка осторожно наполняют трубку водой почти до ее верха (рис. 8.2, б), поднимают трубку и закрепляют на штативе так, чтобы ее торец располагался на 1-2см ниже поверхности воды, заполняющей батарейный стакан до краев (рис. 8.2, в). По шкале трубки фиксируется уровень воды в стакане (отметка 1) и начальный уровень при проведении опыта (отметка 2). При необходимости в трубку доливают воду, поднимая ее уровень выше отметки 2. В момент снижения уровня до отметки 2 включают секундомер, фиксируя начало процесса контролируемой фильтрации, а далее - и время падения уровня воды в трубке от отметки 2 на величину S_W = S_i (i = 1, 2, 3, …), при этом последовательно берут не менее трех–четырех отсчетов при падении уровня S_,i на 2, 4, 6 см и т.д. (рис. 8.2, в).

Зная высоту слоя песка l, начальную разность напоров h, снижение уровня воды S_W,i за время t_i, по зависимости (8.5) подсчитывают частные значения коэффициента фильтрации k _{ф i}. При этом используется составленная Г.Н. Каменским таблица значений ln(1 - S_W / h) (табл. 8.1).

По частным значениям k _{ф i} определяют среднее значение и вводят поправку на температуру, вычисляемую по формуле (8.6). Для этого несколько раз замеряют температуру фильтрующей воды.

Коэффициент фильтрации последовательно определяют для рыхлого песка, для средней плотности и для плотного песка. С этой целью снимают трубку со штатива, постукиванием по ней резиновым молоточком уплотняют песок до необходимых состояний и определяют новую высоту песчаного образца. Во время уплотнения необходимо поддерживать уро-

 

 

 

Рис. 8.2. Определение коэффициента фильтрации при различной

плотности сухого грунта: а – насыщение грунта водой;

б – заполнение трубки водой; в – режим фильтрации

 

Таблица 8.1