Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешних нагрузок

 

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между точками приложения опорных реакций перекрытия.

 

 

Рисунок 3.1- Определение расчетного пролета плиты.

 

= 4800-(230+130) +1/3∙220+1/3∙135=4533 мм=4,53 м.

Максимальный изгибающий момент:

(3.1)

;

Максимальная поперечная сила:

(3.2)

.

 

Рисунок 3.2 – Расчетная схема панели и эпюры ” ” и ” ”

3.4 Расчёт прочности нормальных сечений

Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению (рисунок 3.3).

 

Рисунок 3.3 - Действительное и расчётное сечение плиты.

 

Заменяем площадь круглых отверстий по площади равновеликими квадратами со стороной .

h₁ = 0,9∙ d = 0,9∙159 мм = 143,1 мм=14,3 см;

= 38,45 мм = 3,85 см;

Приведенная толщина ребер 302 мм = 30,2 см;

Расчетная ширина сжатой полки .

Рабочая высота сечения:

(3.3)

где

- защитный слой бетона плиты, принимаемый равным 20мм по таблице 11.4 [2] ( 20мм),

- предполагаемый диаметр арматуры плиты.

; d = 220 – 25 = 195 мм.

Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки и определяем область деформирования для прямоугольного сечения с шириной полки =1160 мм.

(3.4)

; ξ = 0,199 < .

Сечение находится в области деформирования 1 b.

По формулам таблицы 6.6 [14] определяем величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном, расположенным в пределах высоты полки.

(3.5)

Расчётное сопротивление бетона сжатию:

(3.6)

где =1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона.

=16МПа (таблица 6.1 [1]) - нормативное сопротивление бетона сжатию.

10,67 МПа.

Т.к. > , то нейтральная ось располагается в пределах полки. В этом случае расчет выполняется как для прямоугольного сечения шириной .

Определяем значение коэффициента :

(3.7)

; при найденном значении определяем η;=0,966.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения рабочей арматуры по формуле 3.8:

(3.8)

;

По таблице сортамента принимаем четыре стержня диметром 10 мм (их устанавливают в каркасах, размещаемых через две пустоты), для которых мм² > , где определено по таблице 11.1.[4]: < 0,13. Принимаем =0,13.

В верхней и нижней зонах плиты устанавливаются конструктивные сетки С-1 и С-2, изготовленные из арматуры диаметром 4мм класса S500. Назначение сетки С-1, расположенной над пустотами - уменьшить усадочные деформации бетона, воспринять возможные небольшие растягивающие усилия в верхней зоне сечения от монтажных и транспортных нагрузок, снизить возможность обрушения бетона над отверстиями при изготовлении плиты.

3.5 Расчёт прочности сечений, наклонных к продольной оси плиты

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки =18,6 кН с учетом коэф-

фициента =0,95:

Для плиты с диаметром рабочей арматуры 10 мм и толщиной защитного слоя бетона 20мм ( 20мм по таблице 11.4 [2]):

; d = h - c = 220-25 = 195 мм.

Проверяем прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами в соответствии с условием:

(3.9)

где (3.10)

(3.11)

Отношение модулей упругости:

(3.12)

где =0,9∙31∙10³МПа – модуль упругости бетона класса С марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке.

=20∙10⁴ МПа – модуль упругости арматуры;

=20∙10⁴/27,9∙10³=7,17.

(3.13)

=113 мм² – площадь сечения четырех поперечных сечений диаметром 6мм из арматуры класса S240.

=302 мм – ширина ребра расчетного сечения.

- шаг поперечных стержней каркасов Кр-1 плиты.

, принимаем S =100 мм.

; определено по пункту 11.2.5 [4].

=1+5∙7,17∙0,0037=1,14 < 1,3

- коэффициент, определяемый по формуле:

(3.14)

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01;

=1 – 0,01·10,67=0,893

=17,67 кН < =191,90 кН.

Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Определим поперечную силу, воспринимаемую бетоном и поперечной арматурой:

(3.15)

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 2,0, учитывает влияние вида бетона;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах и определяется:

(3.16)

При этом : 1160 –302=858 мм > 3·38,5=115,5 мм;

Для расчета принимаем 115,5 мм.

;

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, при отсутствии =0;

1+0,056+0=1,056<1,5.

Находим расчётное сопротивление бетона растяжению:

(3.17)

где =1,3 МПа – по таблице 6.1 [1];

- усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

(3.18)

где =174 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры по таблице 6.5 [5].

Следовательно, прочность на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена.