Студопедия — приёмниках.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

приёмниках.

Методические указания к выполнению п.4.3

Расчёт потенциалов узловых точек трёхфазной цепи при несимметричных

приёмниках.

В случае несимметричных приёмников токи в их фазах и, вследствие этого, в фазах источника неодинаковы по действующим значениям и образуют несимметричные системы. Потенциалы точек N, n1, n2 неодинаковы, т.е. V n1≠0, V n2≠0, V n1V n2. Поэтому расчёт методом эквивалентных преобразований аналогично пункту 4.1 невозможен.

Для расчёта цепи следует применить метод узловых потенциалов.

Сначала для всех комплексных сопротивлений схемы рис.1 следует найти соответствующие комплексные проводимости:

Y =1/ Z

Сопротивления заданы в таблице 1 задания. Проводимости следует рассчитывать с точностью до пятого знака после запятой.

Y л=1/ Z Л = (1+j0)/(3+j10) = 0,02752–j0,09174 См;

Y a1=1/ Z a1 = (1+j0)/(45+j22) = 0,01794–j0,00877 См;

Y b1=1/ Z b1 = (1+j0)/(42+j18) = 0,02011–j0,00862 См;

Y c1=1/ Z c1 = (1+j0)/(22–j38) = 0,01141–j0,01971 См;

Y 2=1/ Z 2 = (1+j0)/(40+j38) = 0,01314–j0,01248 См;

Y ab=1/ Z ab = (1+j0)/(122–j75) = 0,00595+j0,00366 См;

Y bc=1/ Z bc = (1+j0)/(83+j70) = 0,00704–j0,00594 См;

Y ca=1/ Z ca = (1+j0)/(57–j128) = 0,00290–j0,00652 См.

Уравнения метода узловых потенциалов записываются по следующим правилам:

1.Один узел принимается в качестве опорного (базисного). Его потенциал принимается равным нулю. В работе это узел N, V N=0.

2.Количество уравнений равно количеству всех узлов, кроме опорного, т.е. пять: для узлов a, b, c, n1, n2.

3.В левой части уравнения для данного узла его потенциал со знаком плюс умножается на сумму проводимостей всех ветвей, присоединённых к данному узлу. Потенциалы всех других узлов, с которыми данный узел связан непосредственно, принимаются со знаком минус и умножаются на сумму проводимостей, соединяющих каждый другой узел с данным.

4. В правой части учитываются ветви, присоединённые к данному узлу, в которых есть источники ЭДС. Произведение ЭДС на проводимость своей ветви принимается со знаком плюс, если ЭДС направлена к данному узлу, и со знаком минус, если от него.

Уравнения, записанные по данным правилам, имеют вид:

V a(Y л+ Y a1+ Y 2+ Y ab+ Y ca) – V b Y abV c Y caV n1 Y a1V n2 Y 2 = E A Y л (1)

V b(Y л+ Y b1+ Y 2+ Y bc+ Y ab) – V a Y abV c Y bcV n1 Y b1V n2 Y 2 = E B Y л (2)

V c(Y л+ Y c1+ Y 2+ Y ca+ Y bc) – V a Y caV b Y bcV n1 Y c1V n2 Y 2 = E C Y л (3)

V n1(Y a1+ Y b1+ Y c1+ Y л) – V a Y a1V b Y b1V c Y c1V n2·0 = 0 (4)

V n2(Y 2+ Y 2+ Y 2) – V a Y 2V b Y 2V c Y 2V n1·0 = 0 (5)

Системе уравнений (1) – (5) обязательно нужно придать упорядоченный вид:

Y 11 V a + Y 12 V b+ Y 13 V c + Y 14 V n1 + Y 15 V n2 = E A Y л (1a)

Y 21 V a + Y 22 V b+ Y 23 V c + Y 24 V n1 + Y 25 V n2 = E B Y л (2a)

Y 31 V a + Y 32 V b+ Y 33 V c + Y 34 V n1 + Y 35 V n2 = E C Y л (3a)

Y 41 V a + Y 42 V b+ Y 43 V c + Y 44 V n1 + Y 45 V n2 = 0+j0 (4a)

Y 51 V a + Y 52 V b+ Y 53 V c + Y 54 V n1 + Y 55 V n2 = 0+j0 (5a)

Коэффициенты системы (1а)–(5а) находятся из сопоставления с соответствующими членами уравнений (1)–(5). Коэффициенты при одинаковых потенциалах в уравнениях
(1) – (5) и в уравнениях (1а) – (5а) должны быть одинаковыми. Кроме того, нужно учесть свойство системы уравнений метода узловых потенциалов: коэффициенты, расположенные симметрично относительно главной диагонали, должны быть одинаковыми, т.е. Y ij= Y ji, где i–номер строки, j–номер столбца, например, Y 12= Y 21.

Отсюда получается:

Y 11=(Y л+ Y a1+ Y 2+ Y ab+ Y ca)=(0,02752–j0,09174)+(0,01794–j0,00877)+

+(0,01314–j0,01248)+(0,00595+j0,00366)+(0,00290+j0,00652)=

=0,06745–j0,10281 См;

Y 12=– Y ab=–0,00595–j0,00366 См;

Y 13=– Y ca= –0,00290–j0,00652 См;

Y 14=– Y a1= –0,01794+j0,00877 См;

Y 15=– Y 2= –0,01314+j0,01248 См;

E A Y л=(230+j0)(0,02752–j0,09174)=6,330–j21,100 А.

 

Y 21=– Y ab=–0,00595–j0,00366 См;

Y 22=(Y л+ Y b1+ Y 2+ Y bc+ Y ab)=(0,02752–j0,09174)+(0,02011–j0,00862)+

+(0,01314–j0,01248)+(0,00704–j0,00594)+(0,00595+j0,00366)=

=0,07376–j0,11512 См;

Y 23=– Y bc=–0,00704+ j0,00594 См;

Y 24=– Y b1=–0,02011+ j0,00862 См;

Y 25=– Y 2=–0,01314+ j0,01248 См;

E B Y л=(–115–j199,2)(0,02752–j0,09174)=–21,439+ j5,068 А.

 

Y 31=– Y ca=–0,00290–j0,00652 См;

Y 32=– Y bc=–0,00704+ j0,00594 См;

Y 33 =(Y л+ Y c1+ Y 2+ Y ca+ Y bc)=(0,02752–j0,09174)+(0,01141+ j0,01971)+

+(0,01314–j0,01248)+(0,00290+j0,00652)+(0,00704–j0,00594)=

=0,06201–j0,08393 См;

Y 34=– Y c1=–0,01141– j0,01971 См;

Y 35=– Y 2=–0,01314+j0,01248 См;

E C Y л=(–115+j199,2)(0,02752–j0,09174)=15,110+j16,032 А.

 

Y 41=– Y a1=–0,01794+j0,00877 См;

Y 42=– Y b1=–0,02011+j0,00862 См;

Y 43=– Y c1=–0,01141– j0,01971 См;

Y 44= Y a1+ Y b1+ Y c1+ Y л=(0,01794–j0,00877)+(0,02011–j0,00862)+

+(0,01141+j0,01971)+(0,02752–j0,09174)=0,07698–j0,08942 См;

Y 45=0+ j0 См.

 

Y 51=– Y 2=–0,01314+j0,01248 См;

Y 52=– Y 2=–0,01314+j0,01248 См;

Y 53=– Y 2=–0,01314+j0,01248 См;

Y 54=0+j0 См;

Y 55= Y 2+ Y 2+ Y 2=3 Y 2=(3+j0)(0,01314–j0,01248)=0,03942–j0,03744 См.

 

Коэффициенты системы (1а)– (5а) Yij целесообразно свести в таблицу:

 

  Столбцы j Правые части
Строки i          
  0,06745– –j0,10281 –0,00595 –j0,00366 –0,00290 –j0,00652 –0,01794 +j0,00877 –0,01314 +j0,01248 6,330 –j21,100
  –0,00595–j0,00366 0,07376–j0,11512 –0,00704 +j0,00594 –0,02011 +j0,00862 –0,01314 +j0,01248 –21,439 +j5,068
  –0,00290–j0,00652 –0,00704 +j0,00594 0,06201–j0,08393 –0,01141 –j0,01971 –0,01314 +j0,01248 15,110 +j16,032
  –0,01794 +j0,00877 –0,02011 +j0,00862 –0,01141 –j0,01971 0,07698–j0,08942 0+j0 0+j0
  –0,01314 +j0,01248 –0,01314 +j0,01248 –0,01314 +j0,01248 0+j0 0,03942–j0,03744 0+j0

 

Заполнение таблицы нужно проверить по свойству симметрии коэффициентов относительно главной диагонали, указанному выше.

Полученную систему уравнений (1а) – (5а) нужно решить с помощью предлагаемой программы для ЭВМ. Откройте папку «Matoper» и запустите на исполнение пакетный файл «matoper.bat». Следуйте указаниям программы; коэффициенты уравнений Yij и правые части вводите построчно.

Результат решения:

Х(1)= V a; Х(2)= V b; Х(3)= V c; Х(4)= V n1; Х(5)= V n2.

В результатах решения Е+02=102 и т.п.

Результаты Х нужно округлить до пяти значащих цифр, а потенциалы нужно округлить до сотых долей вольта.

Х(1)=1,6939·102–j7,1684·101=1,8394·102ej22,9°;

V a=169,39–j71,68=183,94ej22,9° В;

Х(2)=–1,1646·102–j9,5867·101=1,5084·102ej219,5°;

V b= –116,46–j95,87=150,84ej140,5° В;

Х(3)=–3,5943·101+j2,1294·102=2,1595·102ej99,6°;

V c= –35,94+j212,94=215,95ej99,6° В;

Х(4)=–1,6986·101–j4,5378·101=4,8453·101ej249,5°;

V n1= –16,99–j45,38=48,45ej110,5° В;

Х(5)=5,6629·100+j1,5130·101=1,6155·101ej69,5°;

V n2=5,66+j15,13=16,16ej69,5° В.

Нужно проверить отсутствие ошибок при вводе данных подстановкой решения в одно из уравнений системы, например, в (1а):

Левая часть (1а):

Y 11 V a + Y 12 V b+ Y 13 V c + Y 14 V n1 + Y 15 V n2 =
=(0,06745–j0,10281)(169,39–j71,68)+(–0,00595–j0,00366)(–116,46–j95,87)+
+(–0,00290–j0,00652)(–35,94+j212,94)+(–0,01794+j0,00877)(–16,99–j45,38)+
+(–0,01314+j0,01248)(5,66+j15,13)=
=(4,056–j22,250)+(0,342+j0,997)+(1,493–j0,383)+(0,703+j0,665)+(–0,263–j0,128)=
=6,331–j21,099.

Правая часть (1а):

E A Y л=6,330–j21,100.

Полученное решение удовлетворяет уравнению (1а), можно продолжать решение задачи.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Определение линейных и фазных токов каждого из приёмников. Определение токов в проводах линии электропередачи.

Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 336. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия