Фазовой автоподстройки частоты

 

Основными элементами структурной схемы системы фазовой автоподстройки частоты (рис. 7.1) являются: фазовый детектор – ФД, фильтр низкой частоты – ФНЧ, усилитель – УС, управляющий элемент – УЭ и перестраиваемый (синхронизируемый) генератор – ГУН.

ГУН

»φ

Г

u c(t)

ФД

1. УС

u г(t)

2. ФНЧ

3. УЭ

 

 

Рис. 7.1. Структурная схема системы ФАПЧ

 

На один вход фазового детектора ФД поступает сигнал u _c(t) = U _ccosω_c t, на второй – высокочастотное колебание u _г (t) = U _гcosw_г t синхронизируемого перестраиваемого генератора. Между выходом ФД и входом управляющего элемента в петле обратной связи находятся фильтр низкой частоты ФНЧ и усилитель постоянного тока УС. Именно эти два элемента структурной схемы практически формируют частотную характеристику системы ФАПЧ и определяют ее петлевой коэффициент передачи. Если частота сигнала ω_с и частота колебания на выходе ГУН ω_г отличаются друг от друга на постоянную величину Dω, то мгновенное значение разности фаз φ между ними будет равно

φ(t) = (ω_г – ω_с) t = ∆ω t. (7.1)

Если разность частот двух колебаний не постоянна во времени, то мгновенное значение разности фаз можно определить по формуле

, (7.2)

откуда

∆ω(t) = d φ(t)/ dt. (5.3)

Обычно в качестве фазового детектора ФД (рис. 7.1) используется аналоговый перемножитель, имеющий на выходе фильтр нижних частот, пропускающий лишь колебание разностной частоты. Тогда на выходе этого перемножителя будет присутствовать колебание вида

u _ФД(t) = k _ФД U _г U _c cos[(ω_г – ω_с) t ], (7.4)

где k _ФД – коэффициент передачи фазового детектора (аналогового перемножителя).

Если положить коэффициент передачи ФНЧ в полосе пропускания k _ФНЧ = 1, то напряжение на входе управляющего элемента УЭ будет пропорционально косинусу текущего сдвига фаз между колебаниями:

U _УЭ(t) = k _ФД kU _г U _c cos φ(t), (7.5)

где φ(t) = (ω_г – ω_с) t; k – коэффициент передачи петли обратной связи.

Управляющее напряжение используется в системе ФАПЧ для подстройки генератора, управляемого напряжением ГУН. Изменение частоты ω_г будет определяться изменением сдвига фаз φ(t).

Рассмотрим подробнее режимы работы системы ФАПЧ.

 

Рис. 7.2. Зависимость разности частот входного сигнала ωс и сигнала ГУН ωг от величины ωн

ΔWЗ

ΔWУ

ωн

Δω = ωc – ωг

Δω = ωн

 

В зависимости от начальной разности частот ω_н входного колебания ω_с и частоты ГУН ω_г0 при разомкнутой петле обратной связи система ФАПЧ может находиться в различных режимах (рис. 7.2). На этом рисунке прямая линия ∆ω = ω_н соответствует разомкнутой петле обратной связи системы ФАПЧ.

Когда начальная расстройка ω_н больше полосы удержания ∆Ω_у, то в системе ФАПЧ наблюдается режим биений, для которого характерно отсутствие равенства частот ГУН и входного сигнала, т. е. ω_с ≠ ω_г. В этом режиме разность фаз входного колебания и колебания ГУН непрерывно возрастает, а напряжение u _ФД (t) на выходе фазового детектора изменяется, представляя собой колебательное напряжение переменной частоты. Средняя частота биений меньше начальной расстройки ω_н. Если начальная расстройка увеличивается, то средняя частота биений асимптотически стремится к ω_н (рис. 7.2). Наличие ФНЧ на выходе фазового детектора ФД при прочих равных условиях приводит к уменьшению амплитуды биений по сравнению со случаем рассмотрения системы ФАПЧ без ФНЧ, т. е. к затруднению ввода системы в состояние синхронизации. Именно поэтому в системах ФАПЧ с ФНЧ полоса захвата всегда меньше полосы удержания (рис. 7.2).

При достижении величиной |ω_н| значения ∆Ω_з/2 средняя частота биений стремится к нулю, т. е. через время t _з частота ГУН и частота входного сигнала становятся одинаковыми, и система ФАПЧ переходит в режим захвата. На практике полосу захвата ΔΩ_з (рис. 7.2) определяют по моменту синхронизации частот ГУН и входного сигнала при изменении |ω_н| от больших значений к малым.

При наличии синхронизации и изменении расстройки |ω_н| от нулевого значения в сторону увеличения очевидно, что биения колебаний будут отсутствовать вплоть до момента срыва синхронизации при |ω_н|» DΩ_у /2.