Косвенными называются измерения, результат которых получился на основании непосредственных измерений нескольких величин, связанных с искомой величиной определенной формулой. Например, длина пути S и время t при равномерном движении измеряются непосредственно, а скорость вычисляется по формуле
При косвенных измерениях абсолютная и относительная погрешность результата измерения находятся вычислением через погрешности приближенных значений непосредственно измеренных величин. Для этого пользуются теоремами, которые приводятся здесь без доказательств.
| N
| Математическое действие
| Абсолютная погрешность
| Относительная погрешность
|
|
| x = a + b
| Dx = Da + Db
| δx = (Da + Db) / (a + b)
|
|
| x = a - b
| Dx = Da + Db
| δx = (Da + Db) / (a - b)
|
|
| x = a٠b
| Dx = a٠Db + b٠Da
| δx =Da/a + Db/ b
|
|
| x = a/b
| Dx = (a٠Db + b٠Da)/b2
| δx =Da/a + Db/ b
|
|
| x = an
| Dx = n٠an-1٠Da
| δx =n٠Da/a
|
|
| x = n√a
| Dx = 1/n٠a(1/n) -1٠Da
| δx = 1/n٠Da/a
|
|
| x= Sinβ
| Dx = Cosβ٠Dβ
| δx = ctgβ٠Dβ
|
|
| x = Cosβ
| Dx = Sinβ ٠Dβ
| δx = tgβ٠Dβ
|
|
| x = tgβ
| Dx = tgβ٠2٠Dβ/ Sin2β
| δx =2٠Dβ/ Sin2β
|
