Тема: Расчёт общих сварочных деформаций сварной тавровой балки

Практическая работа №5

2.5.1. Задание и исходные данные. Определить ожидаемые общие деформации сварной тавровой балки (рис. 5.1). Номер варианта принять по указанию преподавателя. Исходные данные по вариантам задания приведены табл. 5.1.

а)	б)
в)	г)
Рис. 5.1. К определению общих сварочных деформаций несимметричной двутавровой балки: а – сечение балки; б, в, г – определение геометрических характеристик балки

Таблица 5.1 – Исходные данные к заданию №5

№ варианта	№ швов	L, м	b, см	h, см	b 1, см	h 1, см	b 2, см	h 2, см	I св, А	U д, В	v св, м/ч
		9,0	30,0	0,8	1,0	20,0	10,0	1,0
	10,0	40,0	1,0	1,2	25,0	12,0	1,1
	12,0	50,0	1,2	1,2	30,0	14,0	1,2
		9,0	40,0	0,9	1,0	25,0	10,0	1,0
	10,0	50,0	1,1	1,1	30,0	12,0	1,1
	12,0	60,0	1,2	1,2	35,0	14,0	1,2

Окончание табл. 5.1

		8,0	32,0	0,9	1,2	25,0	10,0	1,0
	9,0	42,0	1,1	1,2	27,0	11,0	1,1
	10,0	56,0	1,2	1,2	31,0	12,0	1,2
		8,0	40,0	0,7	1,0	25,0	10,0	1,0
	10,0	45,0	0,8	1,1	27,0	11,0	1,1
	11,0	50,0	0,9	1,2	31,0	12,0	1,2
	1; 2	6,0	25,0	0,7	0,7	45,0	10,0	1,0
	9,0	27,0	0,8	0,8	50,0	11,0	1,1
	12,0	30,0	1,0	1,0	55,0	12,0	1,2
	1; 3	9,0	28,0	0,6	0,6	45,0	10,0	1,1
	12,0	32,0	0,7	0,6	50,0	11,0	1,2
	1; 4	6,0	30,0	0,6	0,6	40,0	10,0	1,1
	9,0	35,0	0,7	0,6	50,0	10,0	1,2
	2; 3	5,0	38,0	1,0	0,6	45,0	10,0	1,1
	7,0	40,0	1,0	0,8	45,0	15,0	1,2
	2; 4	5,0	30,0	0,9	0,8	55,0	12,0	1,0
	9,0	35,0	1,0	0,9	60,0	14,0	1,4
	3; 4	9,0	33,0	0,8	0,7	50,0	10,0	1,2
	12,0	38,0	1,2	1,0	55,0	12,0	1,4
	1; 2; 3	5,0	20,0	0,8	0,7	40,0	10,0	1,2
	7,0	25,0	1,0	0,8	45,0	12,0	1,4
	1; 2; 4	5,0	20,0	0,8	0,7	40,0	8,0	1,0
	9,0	25,0	1,0	0,8	45,0	10,0	1,2
	1; 3; 4	9,0	23,0	0,9	0,8	42,0	10,0	1,1
	12,0	28,0	1,0	0,9	44,0	13,0	1,3
	2; 3; 4	6,0	25,0	1,0	0,9	45,0	12,0	1,2
	9,0	30,0	1,2	1,0	50,0	14,0	1,4
	1; 2; 3; 4	10,0	22,0	1,0	0,9	43,0	15,0	1,2
	12,0	24,0	1,2	1,0	45,0	17,0	1,4

2.5.2. Общие методические указания. Если геометрические характеристики сечения балочной конструкции по длине L постоянны, а сама балка имеет n продольных и m поперечных швов, то определение общих сварочных деформаций выполняют в следующем порядке.

1. Определяют геометрические характеристики сечения балки: F – площадь поперечного сечения, см²; положение центра тяжести сечения, см; J_y и J_z – моменты инерции сечения относительно осей Y и Z соответственно

2. Определяют координаты центров тяжестей пластических зон y_ci, z_ci – от всех продольных швов, y_cj, z_cj – от поперечных швов.

3. Определяют объёмы продольного укорочения, см³ от всех продольных швов

.

(5.1)

Обратить внимание:

▪ на наличие близкорасположенных продольных швов;

▪ обычно l _ш =L, но при прерывистых продольных швах l _ш≠ L.

4. Определяют объёмы поперечного укорочения, см³ от всех поперечных швов

.

(5.2)

Обратить внимание:

▪ следует ли уточнить значение коэффициентов поперечного укорочения для разных поперечных швов;

▪ всё ли значение погонной энергии сварки j-го поперечного шва следует подставлять в расчётную формулу. Например, если в тавровой балке предусмотрена установка рёбер жёсткости, которые привариваются к стенке и полке. По отношению к оси балки такие швы являются поперечными. Шов приварки ребра к полке является j -м поперечным швом, q _{п j} – погонная энергия сварки j -го шва. В формулу следует подставлять не всё значение q _{п j}, а только часть погонной энергии сварки, идущую на нагрев металла полки: , где s _п и s _р.ж – соответственно толщины полки и ребра жёсткости, см;

▪ в расчётную формулу подставлять l _{ш j} – длину j -го поперечного шва, а не длину балки.

5. Определяют общие сварочные деформации по формулам

;	(5.3)
;
;
;
;
.

Расчётные формулы для расчёта общих сварочных деформаций содержат геометрические характеристики сечения балок и тепловые характеристики нагрева свариваемых деталей. Эти характеристики рекомендуется находить в первую очередь и далее рассматривать их как исходные данные к расчёту.

Геометрические характеристики сечения балки определяют по следующим формулам:

1. Площадь сечения

.

(5.4)

2. Расстояние от оси сравнения, выбираемой произвольно, до центра тяжести сечения балки

.

(5.5)

3. Момент инерции относительно нейтральной оси

.

(5.6)

Здесь приняты следующие обозначения: f_k – площадь сечения k -го элемента, см²; z_k – расстояние от оси сравнения до центра тяжести k -го элемента, см; i_k – собственный момент инерции k -го элемента, см⁴.

Расчет геометрических характеристик удобно выполнять в табличной форме (см. табл. 5.1).

Таблица 5.1 – К определению геометрических характеристик сечений балок

Элемент сечения балки, k	fk, см2	zk, см	fkzk, см	fkz k 2, см4	ik, см4

Тепловые характеристики нагрева (погонную энергию) свариваемых элементов рассчитывают по формуле (2.12).

2.5.3. Пример расчёта. Оценить ожидаемые общие сварочные деформации несимметричной двутавровой балки. Исходные данные приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3 – Исходные данные

№ швов	L, м	b, см	h, см	b 1, см	h 1, см	b 2, см	h 2, см	I св, А	U д, В	v св, м/ч
1; 2; 3; 4	12,0	30,0	0,8	1,0	20,0	10,0	1,0

Выполним расчёт геометрических характеристик сечений балки: ось сравнения О′; – О ′ проведём через центр тяжести нижней полки (рис. 5.1 б). Расчёт ведём в табличной форме (табл. 5.4).

Таблица 5.4 – К определению геометрических характеристик сечений балок

Элемент сечения балки, k	fk, см2	zk, см	fkzk, см3	fkz k 2, см4	ik, см4
1. Нижняя полка	20,0				2,0
2. Стенка	24,0	15,5	372,0		1800,0
3. Верхняя полка	10,0	31,0	310,0		1,0

По формулам (5.4) – (5.6) определяем геометрические характеристики двутавровой балки:

Определим объёмы укорочений от сварных швов. В примере их у балки четыре. Длина каждого равна длине балки. По отношению к оси балки они являются продольными. Причём швы 1 и 2, 3 и 4 являются близкорасположенными (в прочих вариантах швы 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4 являются одиночными, а в комбинациях 1 и 3-4, 2 и 3-4 и тому подобных, первые – одиночные, а пары (3-4, 1-2) – близкорасположенные. Для близкорасположенных швов в расчёт вводят коэффициент перекрытия и рассматривают их как одиночные (см. формулу ниже)). Суммарный объём продольного укорочения от пары близкорасположенных швов (значение коэффициента перекрытия пластических зон К _п=1,2) равен

Здесь µ_х =-0,335 К _Т К_sК_σ; К _Т=0,85; К_s =1; К_σ =1; l _ш= L =1200 см.

Укорочение по центральной оси

см.

Угол поворота одного конца балки относительно другого

.

Стрелка прогиба посередине длины балки

.