III Задачі

Модуль 5 Вектори і координати

ЗМ 14 Вектори у просторі. Дії над векторами

 

Мета: формування знань про вектори в просторі, дій над векторами, поняття кута між векторами, скалярного добутку векторів вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач

 

I Опорні питання заняття:

1 Вектори у просторі.

2 Дії над векторами у просторі.

3 Розкладання вектора на складові.

II Запитання для самоперевірки

III Задачі

 

Ключові поняття: вектор, координати вектора, довжина вектора, колінеарність, нуль-вектор, орт-вектор, скалярний добуток векторів, кут між векторами

 

Література:

Ø Погорєлов О.В. Стереометрія: Підруч. для 10-11 кл. серед. шк.

Ø Бевз Г.П. та ін. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосв.навч.закл.

 

I Опорні питання заняття:

1 Вектори у просторі

Вектором називається напрямлений відрізок

Координатами вектора називаються різниці координат кінця і початку вектора.

Нехай координати точок і , тоді координати вектора , де

Координати вектора не змінюються при паралельному перенесенні. У рівних векторів однакові і координати.

Модулем (абсолютною величиною, довжиною) вектора називається довжина відрізка, яким задається вектор.

 

Згадайте, за якою формулою знаходять довжину відрізка, якщо його кінці задані певними координатами?

 

Нульовим вектором (нуль-вектором) називається вектор, кінець якого співпадає з початком. Зображується такий вектор точкою і позначається . Модуль такого вектора дорівнює нулю, а його напрям невизначений.

Колінеарними називаються вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Нуль-вектор вважається колінеарним довільному вектору.