Пример. Для определения их уровня можно использовать аналитический и графический способы.

Для определения их уровня можно использовать аналитический и графический способы.

Пример. Имеются следующие данные о выпускаемой предприятием продукции.

Таблица 6

Показатели	Значение показателей
Производственная мощность предприятия	1000 шт.
Цена изделия (р)	20 тыс. руб.
Выручка (нетто) (В)	20 000 тыс. руб.
Постоянные затраты (А)	4000 тыс. руб.
Переменные расходы на единицу продукции (b)	12 тыс. руб.
Переменные расходы на весь выпуск продукции (Зпер)	12 000 тыс. руб.
Прибыль от реализации продукции (П)	4000 тыс. руб.
Маржа покрытия (МП = В — Зпер)	8000 тыс. руб.
Доля маржи покрытия (Дмп)	0,4
Ставка маржи покрытия (Смп)	8 тыс. руб.

Необходимо рассчитать точку безубыточности данной продукции.

Аналитический способ. Для определения безубыточного объема продаж в стоимостном выражении необходимо сумму постоянных затрат разделить на долю маржи покрытия в выручке:

В_кр=А/Д_МП=4/0,4=10 млн.р.

Для одного вида продукции безубыточный объем продаж можно определить в натуральном выражении:

VРП_кр=А/С_мп=А/p-b=4000/20-12=500шт.

Возможная неопределенность условий реализации проекта мо­жет учитываться также путем корректировки параметров проекта и применяемых в расчете экономических нормативов, замены их про­ектных значений на ожидаемые,В этих целях:

• сроки строительства и выполнения других работ увеличивают­ся на среднюю величину возможных издержек;

• учитывается среднее увеличение стоимости строительства, обус­ловленное ошибками проектной организации, пересмотром проект­ных решений в ходе строительства и непредвиденными расходами;

• учитываются запаздывание платежей, неритмичность поста­вок сырья и материалов, внеплановые отказы оборудования, до­пускаемые персоналом нарушения технологии, уплачиваемые и получаемые штрафы и иные санкции за нарушения договорных обязательств;

• в случае, если проектом не предусмотрено страхование участ­ника от определенного вида инвестиционного риска, в состав его затрат включаются ожидаемые потери от этого риска.

Аналогично в составе косвенных финансовых результатов учи­тывается влияние инвестиционных рисков на сторонние предприя­тия и население;

• увеличивается норма дисконта и требуемая ВНД — внутренняя норма доходности.

Наиболее точным (но и наиболее сложным с технической точки зрения) является метод формализированного описания неопреде­ленности. Применительно к видам неопределенности, наиболее ча­сто встречающимся при оценке инвестиционных проектов, этот ме­тод включает следующие этапы:

• описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме соответствующих сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономи­ческих и т.п. параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая возможные санкции и затраты, связанные со стра­хованием и резервированием), результатов и показателей эффек­тивности;

• преобразование исходной информации о факторах неопреде­ленности в информацию о вероятностях отдельных условий реали­зации и соответствующих показателях эффективности или об ин­тервалах их изменения;

• определение показателей эффективности проекта в целом с учетом неопределенности условий его реализации — показателей ожидаемой эффективности.

Основными показателями, используемыми для сравнения раз­личных инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта Э_ОЖ (экономического — на уровне народного хозяйства, коммерческого — на уровне отдельного участника).

Эти же показатели используются для обоснования рациональ­ных размеров и форм резервирования страхования.

Если вероятности различных условий реализации проекта извес­тны точно, ожидаемый интегральный эффект рассчитывается по формуле математического ожидания

(12)

где Э_ОЖ — ожидаемый интегральный эффект проекта;

Э_i — интегральный эффект при i-ом условии реализации;

Р_i — вероятность реализации этого условия.

В общем случае расчет ожидаемого интегрального эффекта ре­комендуется производить по формуле

Э_ОЖ = Э_min. (13)

где Э_max и Э_min — наибольшее и наименьшее из математичес­ких ожиданий интегрального эффекта по допустимым вероятност­ным распределениям;

— специальный норматив для учета неопределенности эффек­та, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяй­ствующего субъекта в условиях неопределенности. При определе­нии ожидаемого интегрального экономического эффекта его рекомендуется принимать на уровне 0,3.

В настоящее время весьма актуальным является повышение ка­чества и эффективности управленческих решений в области управ­ления ценными бумагами. Ниже приводится отрывок из работы по данному вопросу. Создание портфеля ценных бумаг в нашей стране связано с мно­гими рисками. Риск портфеля — понятие агрегированное, которое, в свою очередь, включает многие виды конкретных рисков: риск ликвидности, кредитный риск, капитальный риск и т.п.

В международной практике риск вложения в ценные бумаги оп­ределяется с помощью их инвестиционных качеств — специальные рейтинговые агентства анализируют ценные бумаги, обращающие­ся на рынке, с позиций их инвестиционного качества, классифици­руя их, например, на бумаги "высшего качества", "высокого каче­ства", "выше среднего уровня качества", "среднего уровня качества", "спекулятивные ценные бумаги". В России же практики рейтинговой оценки ценных бумаг пока в реальности нет.

На Западе понятие инвестиционного качества ценной бумаги — это оценка того, насколько ценная бумага ликвидна, низкориско­ванна при стабильной курсовой стоимости, способности приносить проценты, превышающие или находящиеся на уровне среднеры­ночного процента.

По мере снижения рисков, которые несет в себе данная бумага, растет ее ликвидность и падает доходность. Графически это изобра­жается следующим образом (рис. 4).

Указанное правило проявляется лишь при усреднении на значи­тельной массе случаев. Однако оно дает возможность создать шка­лу измерения инвестиционных качеств по видам ценных бумаг, по­зволяющих инвестору упорядочить свою оценку соотношений между ценными бумагами, провести инвестиционный анализ в определенной системе координат, где риск и доходность повышаются, а лик­видность и гарантированность выплат понижаются: облигации, обес­печенные залогом; облигации, не обеспеченные залогом; привиле­гированные акции; простые акции; опционы.

Рис. 4. Зависимости риска от доходности и ликвидности

Менеджеру важно руководствоваться подобной шкалой и выби­рать ценные бумаги в зависимости от их исковой степени. При этом следует учитывать следующие риски: капитальный риск — общий риск на все вложения в ценные бумаги, риск того, что инве­стор не сможет их вернуть, не понеся потерь. Анализ капитального риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с порт­фелем ценных бумаг, не лучше ли вложить средства в иные формы активов, например, прямые денежные инвестиции, недвижимость, иностранную валюту и т.д.

Селективный риск — риск неправильного выбора ценных бу­маг при формировании портфеля для инвестирования в сравнении с другими видами бумаг. Это риск, связанный с точной оценкой инвестиционных качеств ценных бумаг.

Временной риск — риск покупки или продажи ценной бумаги в неудачное время, что влечет за собой потери. Например, в России в начале 1993 г. создавались чековые инвестиционные фонды. Эми­тенты, которые успели попасть в эту волну или чуть опередить ее, обеспечили успешное распространение своих акций, а те же, кто опоздал, испытывают до сих пор значительные затруднения в реа­лизации своих бумаг.

Риск законодательных изменений — риск, который может при­водить, например, к необходимости перерегистрации выпуска цен­ных бумаг, изменению условий или заменам выпусков, вызываю­щий существенные дополнительные издержки и потери для эми­тента и инвестора. Эмиссия ценных бумаг может оказаться не дей­ствительной, возможно неблагоприятное изменение правового статуса посредников по операциям с ценными бумагами и т.п.

Риск ликвидности — риск, связанный с возможностью потерь при реализации ценной бумаги из-за изменения оценки ее каче­ства. Например, ценные бумаги бирж, многих банков и акционер­ных обществ, приобретенные осенью 1991 г. в разгар ажиотажа по ценам, в 1,5—2 раза (и более!) выше номинала, через полгода про­давались по существенно более низким курсам, либо вообще не продавались, хотя инфляционный рост за это время был весьма значителен.

Кредитный риск — риск того, что эмитент, выпустивший долго­вые ценные бумаги, окажется не в состоянии выплачивать процент по ним или основную сумму долга. Наиболее характерным приемом реализации такого риска у нас являются государственные долговые обязательства (замораживание выплат по внутреннему займу для населения 1982 г.; неподтвержденность до весны 1994 г. товарных или денежных выплат по целевому беспроцентному займу для на­селения 1990 г. и т.п.).

Инфляционный риск — риск того, что при инфляции доходы, получаемые инвесторами от ценных бумаг, обесценятся (с точки зрения реальной покупательной способности) быстрее, чем вырас­тут, и инвестор понесет реальные потери. Высокий уровень инфля­ции разрушает рынок ценных бумаг.

Процентный риск — риск потерь, которые могут понести инве­сторы в связи с изменениями процентных ставок на рынке. Рост рыночного уровня процента ведет к понижению курсовой стоимос­ти ценных бумаг, особенно облигаций с фиксированным процен­том. При повышении процента возможен массовый сброс ценных бумаг, эмитированных под более низкие (фиксированные) процен­ты и способных быть, по условиям выпуска, досрочно возвращен­ными эмитенту.

Отзывной риск — риск потерь для инвестора, если эмитент отзовет отзывные облигации в связи с превышением фиксирован­ного уровня процентных выплат по ним над текущим рыночным процентом.

По мере увеличения уязвимости бизнеса от финансовых рисков многие компании признают, что поиск решений проблем риска мо­жет быть поставлен на профессиональную основу, т.е. риск может быть профессионально управляем. Это обстоятельство заставило по-особому взглянуть на роль и место заведующего финансовым отде­лом (финансиста) компании и радикальным образом изменить его финансовые функции.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала установлено, что при вложении капитала в мероприятие А- вероятность получение прибыли в сумме 15 тыс. руб.-0.6, в мероприятие Б-- вероятность получение прибыли в сумме 20000 тыс. руб.-0,4. Необходимо определить наиболее прибыльный вариант вложения капитала.

Решение:

1) 15000*0,6=9000р.

2) 2000*0,4=8000р.

Ответ:выбираем вариант А так как он имеет наибольший ожидаемый эффект

Пример 2. Известно, что при вложении капитала в мероприятие А прибыль в сумме 15000 рублей была получена в 120 случаях из 200. Необходимо рассчитать вероятность получения данной прибыли.

Решение:

Вероятность получения прибыли рассчитывается по следующей формуле:

P_i=n/N, где (13)

n-число получения i-й прибыли;

N-общее число случаев;

Решение: 1) 120/200=0/6

Пример 3: Если известно, что при вложении капитала в мероприятия А и Б вероятность получения при были представлена в таблице 7:

 

Таблица 7

Номер события	Прибыль, тыс. руб.	Число случаев	Pi	эожд	x-	(x- )2	(x- )2*n
1. Мероприятие А:
1-й случай	12,5		0,4		-2,5	6,25
2-й случай			0,35
3-й случай			0,25		-3
Итого N:	44,5
2. Мероприятие Б:
1-й случай			0,3	4,5	-5
2-й случай			0,5
3-й случай	27,5		0,2	5,5	7,5	56,25
Итого N:	62,5

Необходимо определить наименее рискованный вариант вложения капитала, критерий выбора, наибольшая сумма средней прибыли

Решение:

1. Мероприятие А:

1.1. Вероятность получения прибыли:

1) 48/120=0,4

2)42/120=,0,35

3)30/120=0,25

1.2.Ожидаемый экономический эффект:

1) 12,5*0,4=5

2)20*0,35=7

3)12*0,25=3

1.3. Средняя прибыль:

5+7+3=15

 

1. Мероприятие Б:

1.1. Вероятность получения прибыли:

1) 24/80=0,3

2)40/80=,0,5

3)16/80=0,2

1.2.Ожидаемый экономический эффект:

1) 15*0,3=4,5

2)20*0,5=10

3)27,5*0,2=5,5

1.3. Средняя прибыль:

4,5+10+5,5=20

Ответ:Вариант Б является более выгодным так как средняя прибыль по данным расчетов является больше чем по варианту А.

Однако средняя величина ожидаемой прибыли представляет собой обобщенную количественную характеристику и не является достаточно точной характеристикой определения наиболее выгодного варианта вложения. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей- т.е. определить меру изменчивости возможного результата. Для этого на практике два близко связанных критерия дисперсию и средне квадратичноное отклонение:

1. Дисперсия определяется по формуле:

G²= ,где (14)

X- ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

-среднее ожидаемое значение;

n- число случаев наблюдения, частота.

2. Среднеквадратичное отклонение:

= (15)

Для анализа колеблимости показателей используют коэффициент вариации:

V==((+/-) / )*100 (16)

Проанализируем данную задачу по критерию выбора наименьшей колеблимости прибыли:

1. Мероприятие А:

G²=1620/120=13,5

_А= =3,67

V_А=(3,67/15)*100=24,6%

2. Мероприятие Б:

G²=1500/80=18,75

_Б= =4,33

V_Б=(4,33/2)*100=21,65%

Ответ: наиболее рационально выбрать мероприятие Б так оно имеет наименьший показатель колеблимости.

9.Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный по­казатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зави­симость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональ­ный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показа­телей (факторов) на другие /1/.

МЦП заключается в последовательной замене плановой величи­ны одного из факторов при условии, что остальные факторы оста­ются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определя­ется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расче­тов на единицу больше числа факторов.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

V=Ч · Д · t · B. (17)

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех фак­торов.

Исходные данные приведены в табл. 8.

 

 

Таблица 8