Физические основы полупроводниковой электроники.

В основе - физика твердого тела, т.е. теория устройства и порядка в мире атомов. Зонная теория строения атома и взаимодействие атомов в составе кристаллических решеток твердых тел использует множество понятий квантовой физики:

1. Энергия взаимодействия измеряется в электрон-вольтах (внесистемные единицы) 1эВ – энергия, приобретаемая электроном при перемещении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов в 1В, т.е. 1эВ=1,602·19·10^-19 Дж

2. Масса электрона 9·10^-31 кг (может меняться под влиянием периодического электрического поля кристаллической решетки)

3. Магнитный момент = 9,3·10^-24А/м²

4. Заряд электрона 1,60... ·10^-19А·с

5. Спин h=h/2, где h=6,6… ·10^-34Вт·с².

6. Квантованность уровней энергии и ограниченность числа электронов на одном уровне - не более двух с разными спинами.

7. Целое число волн Де-Бройля на каждой орбите и т.д.

В курсе «ЭРЭиМ», а еще раньше в курсе «Физики» рассматривались физические основы материалов 3 разных групп твердых веществ, различающихся по способности проводить электрический ток. Это основа классификации.

Для группы полупроводников (п/п) зона проводимости (зп) отделена от зоны валентной (вз) запрещенной зоной (зз) шириной dЭ < 3эВ (Рис 2.4.1).

 

 

Рис 2.4.1 Отделение валентной зоны (вз) от зоны проводимости (зп)

Эти представления нужны не только для классификации, но и для понимания свойств п/п при изменении количества примесей и изменении внешних воздействий. Главное физическое свойство – электропроводность п/п обусловлена движением электронов, попавших в свободную зону, и перемещением дырок в валентной зоне.

Вообще: Электрический ток (I) – направленное движение зарядов (дрейф- под действием эл. поля и диффузия – под влиянием разницы в концентрации). Плотность электрического тока (j) – количество зарядов, проходящих в единицу времени через единичное сечение проводящей среды. Если: q -элементарный заряд; l – длина участка проводника, который заряд прошел за время dt; s – площадь поперечного сечения проводника (Рис 2.4.2); n – количество носителей заряда в объеме , обеспечивающих прохождение электрического тока; – скорость направленного движения носителей заряда (путь за время dt) то:

,

,

где - концентрация носителей.

Рис 2.4.2 Участок проводника

Свобода перемещения электрона в твердом теле характеризуется подвижностью электрического заряда:

,

т.е. скоростью непрерывного движения носителей заряда в поле единичной напряженности. Отсюда: в твердом теле скорость v движения электронов пропорциональна напряженности Е, a – коэффициент пропорциональности

,

тогда

.

Приняв, что – удельная проводимость, получаем закон Ома в дифференциальной форме для дрейфового тока:

[Ом м] – удельное сопротивление, для п/п 10^-5 < <10⁸ ом м.

Различие удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков объясняет зонная модель твердого тела (Рис 2.4.4).

Энергетическая диаграмма дрейфа электрона в электрическом поле E (Рис 2.4.3): смещение вниз – потеря энергии, смещение вверх – увеличение энергии; смещение по горизонтали – дрейф в зоне проводимости – диффузия в валентной зоне из-за разницы в концентрации.

Рис 2.4.3. Энергетическая диаграмма дрейфа электрона.

 

Рис. 2.4.4 Зонная модель твердого тела (ЗП – зона проводимости, ВЗ – валентная зона, ЗЗ – запретная зона)

Наличие 33 ограничивает количество заполненных и не заполненных носителей заряда, способных обеспечить электрический ток. В проводниках влияние оказывает , т.е. . Для п/п все определяет концентрация п, т.к. атомы решетки своими колебаниями не могут существенно увеличить , которое и так большое. Природа электропроводности чистых (собственных) п/п и примесных п/п разная. Большую роль играет процесс диффузии носителей заряда в пространстве от участка с высокой концентрации в сторону меньшей концентрации, т.е. диффузионный ток.

Зависимость концентрации (n) носителей заряда в примесных п/п от температуры и P от 1\ N показаны на Рис. 2.4.5:

1. при малых Т происходит ионизация примесных атомов(примесная электропроводимость)

2. при Т_n все атомы ионизированы, началось истощение, при Т_с собственных зарядов еще мало, а с примесных уровней все заряды ушли.

3. выше Т_с – температуры собственной электропроводности.

 

Рис. 2.4.5 Зависимость концентрации носителей заряда в примесных п/п от температуры

Диапазон от Т_с до Т_п - рабочий интервал температур для активных элементов (р-n

переходов). Если , то , значит для широкозонных материалов больший диапазон рабочих температур. С ростом температуры удельное сопротивление п/п уменьшается, если судить по концентрации n. Как говорилось выше , но если на участке 2,то как ведет себя ? . Существует 2 типа рассеяния:

1. на колебаниях узлов решетки;

2. в поле ионизированных примесей.

Для 1 случая амплитуда колебаний узлов ! рассеяние. Для 2 случая меньше времени носитель находится в поле ионизированных примесей. Общая зависимость определяется как через , так и через (Рис. 2.4.5).

Рис. 2.4.5 Зависимость подвижности от температуры

Итак, классификация полупроводниковых материалов – на рис.2.4.6, а дополнительные сведения о характере токов в полупроводниках – в тексте,завершающем тему.

Рис. 2.4.6

Плотности токов:

Дрейфовый:

.

Диффузный:

,

где – градиент концентрации;

,

отсюда полные плотности электронного и дырочного токов

,

.

В более широком диапазоне температур у п/п проявляется возрастание проводимости с ростом t, что существенно отличает их от проводников. Возможна лавина для равновесной концентрации при термической генерации и термодинамическом равновесии с окружающей средой. В п/п есть процессы: появления неравновесных носителей (НН) зарядов за счет облучения светом или радиацией – генерация исчезновения носителей – рекомбинация. При отключении внешнего источника не сразу исчезают НН, а через время жизни τ;. НН могут при этом двигаться в электрическом поле за счет дрейфа или за счет диффузии.

Дрейфовый ток . Диффузный ток , где D_n - коэффициент диффузии, которая всегда идет из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, D_n показывает, насколько свободно могут двигаться носители в твердом теле при наличии gradn

,

отсюда D_n и – одно и то же ( - соотношение Эйнштейна).

Путь пройденный носителем за время жизни называется диффузионной длинной (концентрация носителей снижается в е=2,7 раза)

Диффузный ток возникает также в месте контакта п/п с различными типами

проводимости, например в р-n переходе. Из-за неравномерного распределения

концентрации НН возникает диффузия, а из-за нее создается на переходе напряженность электрического поля. Возникает дрейфовый ток , встречный для дырок p и электронов n, которые рекомбинируют в динамическом равновесии. Электрическая нейтральность p-n перехода обусловлена

,

где - ширина перехода по направлению x.