Числові характеристики двовимірної випадкової величини
| Дискретна випадкова величина
| Неперервна випадкова величина
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|  ; 
| ;
| cov(XY)= 
| cov(XY)= 
| Коефіцієнткореляції:  .
Якщо значення  =0 – випадкові величини X i Y незалежні,
<0,4, це свідчить про те, що зв’язок між випадковими величинами X i Y майже відсутній,
0,4< <0,7 - зв’язок є, але слабкий,
>0,7 - зв’язок між випадковими величинами X i Y – сильний.
Таблиця 1. Значення функції 
| Х
|
| | 0,0
| 0,3989 0,3989 0,3989 0,3988 0,3986 0,3984 0,3982 0,3980 0,3977 0,3973
| | 0,1
| 0,3970 0,3965 0,3961 0,3956 0,3951 0,3945 0,3939 0,3932 0,3925 0,3918
| | 0,2
| 0,3910 0,3902 0,3894 0,3885 0,3876 0,3867 0,3857 0,3847 0,3836 0,3825
| | 0,3
| 0,3814 0,3802 0,3790 0,3778 0,3765 0,3752 0,3739 0,3726 0,3712 0,3697
| | 0,4
| 0,3683 0,3668 0,3652 0,3637 0,3621 0,3605 0,3589 0,3572 0,3555 0,3538
| | 0,5
| 0,3521 0,3503 0,3485 0,3467 0,3448 0,3429 0,3410 0,3391 0,3372 0,3352
| | 0,6
| 0,3332 0,3312 0,3292 0,3271 0,3251 0,3230 0,3209 0,3187 0,3166 0,3144
| | 0,7
| 0,3123 0,3101 0,3079 0,3056 0,3032 0,3011 0,2989 0,2966 0,2943 0,2920
| | 0,8
| 0,2897 0,2874 0,2850 0,2827 0,2803 0,2780 0,2756 0,2732 0,2709 0,2685
| | 0,9
| 0,2661 0,2637 0,2613 0,2589 0,2565 0,2541 0,2516 0,2492 0,2468 0,2444
| | 1,0
| 0,2420 0,2396 0,2371 0,2347 0,2323 0,2299 0,2275 0,2251 0,2227 0,2203
| | 1,1
| 0,2179 0,2155 0,2131 0,2107 0,2083 0,2059 0,2036 0,2012 0,1989 0,1965
| | 1,2
| 0,1942 0,1919 0,1895 0,1872 0,1849 0,1826 0,1804 0,1781 0,1758 0,1736
| | 1,3
| 0,1714 0,1691 0,1669 0,1647 0,1626 0,1604 0,1582 0,1561 0,1539 0,1518
| | 1,4
| 0,1497 0,1476 0,1456 0,1435 0,1415 0,1394 0,1374 0,1354 0,1334 0,1315
| | 1,5
| 0,1295 0,1276 0,1257 0,1238 0,1219 0,1200 0,1182 0,1163 0,1145 0,1127
| | 1,6
| 0,1109 0,1092 0,1074 0,1057 0,1040 0,1023 0,1006 0,0989 0,0973 0,0957
| | 1,7
| 0,0940 0,0925 0,0909 0,0893 0,0878 0,0863 0,0848 0,0833 0,0818 0,0804
| | 1,8
| 0,0789 0,0774 0,0759 0,0745 0,0731 0,0718 0,0705 0,0692 0,0680 0,0668
| | 1,9
| 0,0656 0,0644 0,0632 0,0620 0,0608 0,0596 0,0584 0,0573 0,0562 0,0551
| | 2,0
| 0,0540 0,0529 0,0519 0,0508 0,0498 0,0488 0,0478 0,0468 0,0459 0,0449
| | 2,1
| 0,0440 0,0431 0,0422 0,0413 0,0404 0,0396 0,0387 0,0379 0,0371 0,0363
| | 2,2
| 0,0355 0,0347 0,0339 0,0332 0,0325 0,0317 0,0310 0,0303 0,0297 0,0290
| | 2,3
| 0,0283 0,0277 0,0270 0,0264 0,0258 0,0252 0,0246 0,0241 0,0235 0,0229
| | 2,4
| 0,0224 0,0219 0,0213 0,0208 0,0203 0,0198 0,0194 0,0189 0,0184 0,0180
| | 2,5
| 0,0175 0,0171 0,0167 0,0163 0,0158 0,0154 0,0151 0,0147 0,0143 0,0139
| | 2,6
| 0,0136 0,0132 0,0129 0,0126 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110 0,0107
| | 2,7
| 0,0104 0,0101 0,0099 0,0096 0,0093 0,0091 0,0088 0,0086 0,0084 0,0081
| | 2,8
| 0,0079 0,0077 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0067 0,0065 0,0063 0,0061
| | 2,9
| 0,0060 0,0058 0,0056 0,0055 0,0053 0,0051 0,0050 0,0048 0,0047 0,0046
| | 3,0
| 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034
| | 3,1
| 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025
| | 3,2
| 0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018
| | 3,3
| 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013
| | 3,4
| 0,0012 0,0012 0,0010 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009
| | 3,5
| 0,0007 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006
| | 3,6
| 0,0006 0,0006 0,0005 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004
| | 3,7
| 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003
| | 3,8
| 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
| | 3,9
| 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001
| 
Таблиця 2. Значення функції 
| х
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | 0,0
| 0,0000
| 0,0040
| 0,0080
| 0,0120
| 0,0160
| 0,0199
| 0,0239
| 0,0279
| 0,0319
| 0,0359
| | 0,1
| 0,0398
| 0,0438
| 0,0478
| 0,0517
| 0,0557
| 0,0596
| 0,0636
| 0,0675
| 0,0714
| 0,0753
| | 0,2
| 0,0793
| 0,0832
| 0,0871
| 0,0910
| 0,0948
| 0,0987
| 0,1026
| 0,1064
| 0,1103
| 0,1141
| | 0,3
| 0,1179
| 0,1217
| 0,1255
| 0,1293
| 0,1331
| 0,1368
| 0,1406
| 0,1443
| 0,1480
| 0,1517
| | 0,4
| 0,1554
| 0,1591
| 0,1628
| 0,1664
| 0,1700
| 0,1736
| 0,1772
| 0,1808
| 0,1844
| 0,1879
| | 0,5
| 0,1915
| 0,1950
| 0,1985
| 0,2019
| 0,2054
| 0,2086
| 0,2123
| 0,2157
| 0,2190
| 0,2224
| | 0,6
| 0,2257
| 0,2291
| 0,2324
| 0,2357
| 0,2389
| 0,2422
| 0,2454
| 0,2486
| 0,2517
| 0,2549
| | 0,7
| 0,2580
| 0,2611
| 0,2640
| 0,2673
| 0,2703
| 0,2734
| 0,2764
| 0,2794
| 0,2823
| 0,2862
| | 0,8
| 0,2881
| 0,2910
| 0,2939
| 0,2967
| 0,2995
| 0,3023
| 0,3061
| 0,3078
| 0,3106
| 0,3133
| | 0,9
| 0,3159
| 0,3186
| 0,3211
| 0,3238
| 0,3264
| 0,3289
| 0,3315
| 0,3340
| 0,3365
| 0,3389
| | 1,0
| 0,3413
| 0,3438
| 0,3461
| 0,3485
| 0,3508
| 0,3531
| 0,3554
| 0,3577
| 0,3599
| 0,3621
| | 1,1
| 0,3643
| 0,3665
| 0,3686
| 0,3708
| 0,3729
| 0,3749
| 0,3770
| 0,3790
| 0,3810
| 0,3830
| | 1,2
| 0,3849
| 0,3869
| 0,3883
| 0,3907
| 0,3925
| 0,3944
| 0,3962
| 0,3980
| 0,3997
| 0,4015
| | 1,3
| 0,4032
| 0,4049
| 0,4066
| 0,4082
| 0,4099
| 0,4115
| 0,4131
| 0,4147
| 0,4162
| 0,4177
| | 1,4
| 0,4192
| 0,4207
| 0,4222
| 0,4236
| 0,4251
| 0,4265
| 0,4279
| 0,4292
| 0,4306
| 0,4319
| | 1,5
| 0,4332
| 0,4345
| 0,4357
| 0,4370
| 0,4382
| 0,4394
| 0,4406
| 0,4418
| 0,4429
| 0,4441
| | 1,6
| 0,4452
| 0,4463
| 0,4474
| 0,4484
| 0,4495
| 0,4505
| 0,4515
| 0,4525
| 0,4535
| 0,4545
| | 1,7
| 0,4554
| 0,4564
| 0,4573
| 0,4582
| 0,4591
| 0,4599
| 0,4608
| 0,4616
| 0,4625
| 0,4633
| | 1,8
| 0,4641
| 0,4649
| 0,4656
| 0,4665
| 0,4671
| 0,4678
| 0,4686
| 0,4693
| 0,4699
| 0,4706
| | 1,9
| 0,4713
| 0,4719
| 0,4726
| 0,4732
| 0,4738
| 0,4744
| 0,4780
| 0,4756
| 0,4761
| 0,4767
| | 2,0
| 0,4772
| 0,4778
| 0,4783
| 0,4803
| 0,4793
| 0,4798
| 0,4803
| 0,4807
| 0,4812
| 0,4817
| | 2,1
| 0,4821
| 0,4825
| 0,4830
| 0,4834
| 0,4838
| 0,4842
| 0,4846
| 0,4850
| 0,4854
| 0,4857
| | 2,2
| 0,4861
| 0,4861
| 0,4868
| 0,4871
| 0,4875
| 0,4877
| 0,4881
| 0,4884
| 0,4887
| 0,4889
| | 2,3
| 0,4893
| 0,4895
| 0,4898
| 0,4901
| 0,4904
| 0,4906
| 0,4909
| 0,4911
| 0,4913
| 0,4916
| | 2,4
| 0,4918
| 0,4920
| 0,4922
| 0,4925
| 0,4927
| 0,4929
| 0,4931
| 0,4932
| 0,4934
| 0,4936
| | 2,5
| 0,4938
| 0,4939
| 0,4941
| 0,4943
| 0,4945
| 0,4946
| 0,4948
| 0,4949
| 0,4951
| 0,4952
| | 2,6
| 0,4953
| 0,4955
| 0,4956
| 0,4957
| 0,4959
| 0,4959
| 0,4961
| 0,4962
| 0,4963
| 0,4964
| | 2,7
| 0,4965
| 0,4966
| 0,4967
| 0,4968
| 0,4969
| 0,4970
| 0,4971
| 0,4972
| 0,4973
| 0,4974
| | 2,8
| 0,4974
| 0,4975
| 0,4976
| 0,4977
| 0,4977
| 0,4978
| 0,4979
| 0,4980
| 0,4980
| 0,4981
| | 2,9
| 0,4981
| 0,4982
| 0,4983
| 0,4983
| 0,4984
| 0,4984
| 0,4985
| 0,4985
| 0,4986
| 0,4986
| | 3,0
| 0,4987
| 0,498694
| 0,498736
| 0,498777
| 0,498817
| 0,498856
| 0,498893
| 0,498929
| 0,498965
| 0,498999
| | 3,1
| 0,49903
| 0,499065
| 0,499096
| 0,499126
| 0,499153
| 0,499184
| 0,499211
| 0,499238
| 0,499264
| 0,499289
| | 3,2
| 0,49931
| 0,499336
| 0,499359
| 0,499381
| 0,499402
| 0,499423
| 0,499443
| 0,499452
| 0,499481
| 0,499499
| | 3,3
| 0,49952
| 0,499534
| 0,499549
| 0,499564
| 0,499581
| 0,499596
| 0,499610
| 0,499624
| 0,499638
| 0,499651
| | 3,4
| 0,49966
| 0,499675
| 0,499687
| 0,499698
| 0,499709
| 0,499719
| 0,499730
| 0,499739
| 0,499749
| 0,499759
| | 3,5
| 0,49977
| 0,499776
| 0,499784
| 0,499792
| 0,499799
| 0,49981
| 0,499815
| 0,499822
| 0,499828
| 0,499835
| | 3,6
| 0,49985
| 0,499847
| 0,499853
| 0,499858
| 0,499864
| 0,499869
| 0,499874
| 0,499879
| 0,499883
| 0,499888
| | 3,7
| 0,49989
| 0,499896
| 0,499900
| 0,499904
| 0,499908
| 0,499912
| 0,499915
| 0,499918
| 0,499922
| 0,499925
| | 3,8
| 0,49993
| 0,499931
| 0,499933
| 0,499936
| 0,499938
| 0,499941
| 0,499943
| 0,499946
| 0,499948
| 0,499949
| | 3,9
| 0,49995
| 0,499954
| 0,499956
| 0,499958
| 0,499959
| 0,499961
| 0,499963
| 0,499964
| 0,499966
| 0,499967
| | 4,0
| 0,49997
| 0,499970
| 0,499971
| 0,499972
| 0,499973
| 0,499974
| 0,49976
| 0,499977
| 0,499978
| 0,499978
| | 4,1
| 0,49998
| 0,499980
| 0,499981
| 0,499982
| 0,499983
| 0,499983
| 0,499984
| 0,499985
| 0,499985
| 0,499986
| | 4,2
| 0,49998
| 0,499987
| 0,499988
| 0,499988
| 0,49989
| 0,499989
| 0,499989
| 0,499990
| 0,499991
| 0,499991
| | 4,3
| 0,49999
| 0,499992
| 0,499992
| 0,499993
| 0,499993
| 0,499993
| 0,499994
| 0,499994
| 0,499994
| 0,499994
| | 4,4
| 0,49999
| 0,499995
| 0,99995
| 0,499995
| 0,499996
| 0,499996
| 0,499996
| 0,499996
| 0,499996
| 0,499996
| | 4,5
| 0,49999
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499997
| 0,499998
| 0,499998
| | 5,0
| 0,4999999
|
|
|
|
|
|
|
|
| 
Таблиця 3. Значення функції Пуассона 
| k
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,4
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| |
| 0,904837
| 0,818731
| 0,740818
| 0,670320
| 0,606331
| 0,548812
| 0,496585
| 0,449329
| |
| 0,090484
| 0,163746
| 0,222245
| 0,268128
| 0,303265
| 0,329287
| 0,347610
| 0,3594463
| |
| 0,004524
| 0,016375
| 0,033337
| 0,053626
| 0,075816
| 0,098786
| 0,121663
| 0,143785
| |
| 0,000151
| 0,001062
| 0,003334
| 0,007150
| 0,012636
| 0,019757
| 0,028388
| 0,038343
| |
| 0,000004
| 0,000055
| 0,000250
| 0,000715
| 0,001580
| 0,002964
| 0,004968
| 0,007669
| |
| -
| 0,000002
| 0,000015
| 0,000057
| 0,000158
| 0,000356
| 0,000696
| 0,001227
| |
| -
| -
| 0,000001
| 0,000004
| 0,000013
| 0,000036
| 0,000081
| 0,000164
| |
| -
| -
| -
| -
| 0,000001
| 0,000003
| 0,000008
| 0,000019
| |
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,000001
| 0,000002
| |
|
| | k
| 0,9
| 1,0
| 1,5
| 2,0
| 2,5
| 3,0
| 3,5
| 4,0
| |
| 0,406570
| 0,367879
| 0,223130
| 0,135335
| 0,82085
| 0,049787
| 0,030197
| 0,018316
| |
| 0,365913
| 0,367879
| 0,334695
| 0,270671
| 0,205212
| 0,149361
| 0,105691
| 0,073263
| |
| 0,164661
| 0,183940
| 0,251021
| 0,270671
| 0,256513
| 0,224042
| 0,184959
| 0,146525
| |
| 0,049398
| 0,061313
| 0,125510
| 0,180447
| 0,213763
| 0,224042
| 0,215785
| 0,195367
| |
| 0,011115
| 0,015328
| 0,04067
| 0,090224
| 0,133602
| 0,168031
| 0,188812
| 0,195367
| |
| 0,002001
| 0,003066
| 0,014120
| 0,036089
| 0,066801
| 0,1000819
| 0,132169
| 0,156293
| |
| 0,000300
| 0,000511
| 0,003530
| 0,012030
| 0,027834
| 0,050409
| 0,077098
| 0,104196
| |
| 0,000039
| 0,000073
| 0,000756
| 0,003437
| 0,009941
| 0,021604
| 0,038549
| 0,059540
| |
| 0,000004
| 0,000009
| 0,000142
| 0,000859
| 0,003106
| 0,008102
| 0,016865
| 0,029770
| |
| -
| 0,000001
| 0,000024
| 0,000191
| 0,000863
| 0,002701
| 0,006559
| 0,013231
| |
| -
| -
| 0,000004
| 0,000038
| 0,000216
| 0,000810
| 0,002296
| 0,005292
| |
| -
| -
| -
| 0,000007
| 0,000049
| 0,000221
| 0,000730
| 0,001925
| |
| -
| -
| -
| 0,000001
| 0,000010
| 0,000055
| 0,000213
| 0,000642
| |
| -
| -
| -
| -
| 0,000002
| 0,000013
| 0,000057
| 0,000197
| |
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,000003
| 0,000014
| 0,000056
| |
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,000001
| 0,000003
| 0,000015
| |
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,000001
| 0,000004
| |
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| -
| 0,000001
| |
|
| | k
| 4,5
| 5,0
| 6,0
| 7,0
| 8,0
| 9,0
| 10,0
|
| |
| 0,011109
| 0,006738
| 0,002479
| 0,000912
| 0,000335
| 0,000123
| 0,000045
|
| |
| 0,049990
| 0,033690
| 0,014873
| 0,006383
| 0,002684
| 0,001111
| 0,000454
|
| |
| 0,112479
| 0,083227
| 0,044618
| 0,022341
| 0,010735
| 0,004998
| 0,002270
|
| |
| 0,168718
| 0,140374
| 0,089235
| 0,052129
| 0,028626
| 0,014994
| 0,007867
|
| |
| 0,189808
| 0,175467
| 0,133853
| 0,091226
| 0,057252
| 0,033737
| 0,018917
|
| |
| 0,170827
| 0,175467
| 0,160623
| 0,127717
| 0,091604
| 0,060727
| 0,037833
|
| |
| 0,128120
| 0,146223
| 0,160623
| 0,149003
| 0,122138
| 0,091090
| 0,063055
|
| |
| 0,082363
| 0,104445
| 0,137677
| 0,149003
| 0,139587
| 0,117116
| 0,090079
|
| |
| 0,046329
| 0,065278
| 0,103258
| 0,130377
| 0,139587
| 0,131756
| 0,112599
|
| |
| 0,023165
| 0,036266
| 0,068838
| 0,101405
| 0,124077
| 0,131756
| 0,125110
|
| |
| 0,010424
| 0,018133
| 0,041303
| 0,070983
| 0,099262
| 0,118580
| 0,125110
|
| |
| 0,004264
| 0,008242
| 0,022529
| 0,045171
| 0,072190
| 0,097020
| 0,113736
|
| |
| 0,001599
| 0,003434
| 0,011264
| 0,026350
| 0,048127
| 0,072765
| 0,094780
|
| |
| 0,000554
| 0,001321
| 0,005189
| 0,014188
| 0,029616
| 0,050376
| 0,072908
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества
Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...
Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x):
Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...
Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...
|
Образование соседних чисел Фрагмент:
Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последующая жизнь проходит под знаком этой травмы...
|
|
