Методические указания к решению задач

Задачи

 

1.Определить напряжение изгиба для бочки клети сортопрокатного стана в сечении калибра на расстоянии «х» от приложенной нагрузки (плечо)

 

Вариант Данные для расчета
Максимальное усилие,Р,кН
Диаметр валка, Д,мм
плечо валка,a,мм
Плечо калибра,х,мм

Для валков сортопрокатных станов

Для калиброванных валков изгибающие моменты, действующие при прокатке определяются в различных калибрах по формуле:

М_из=Р*(х/а)*(а-х)=Рх(1-х/а)

σ_ш=М_из.ш/W_из.ш= М_из.ш/0,1d³ =

2. Рассчитать напряжение сжатия (в нижней части) и напряжение кручения в теле винта нажимного механизма с максимальным осевым усилием, крутящий момент 6,8кН м.

 

Вариант Данные для расчета
Максимальное осевое усилие, Y,МН		5,5	6,3	8,2
Диаметр винта,d,мм

Определение напряжений изгиба и кручения в теле винта нажимного механизма производится по формулам:

σ_из= 4Y/πd²

τ_кр = М_кр.ш/0,2d³ , где d- диаметр винта

 

3.Рассчитать давление рабочей жидкости гидравлического цилиндра в устройстве для уравновешивания верхнего опорного валка. Коэффициент переуравновешивания k=1,4

Вариант Данные для расчета
Диаметр цилиндра,d,мм
Вес верхнего опорного валка с подушками и подшипниками, Q, т
Вес уравновешивающего устройства,G, т

Расчет давления рабочей жидкости в устройстве для уравновешивания валка производится по формуле:

Р= k*[4(Q+G)]/ πd², где Q- вес уравновешиваемых деталей; d- внутренний диаметр цилиндра, G- вес подвижных частей самого механизма, k – коэффициент переуравновешивания.

 

 

4. Рассчитать опорные реакции в опорах шестеренной клети

Варианты заданий

Вариант Данные для расчета
Вес шестеренной клети в сборе,G, т
Расстояние между опорами, b, мм
Максимальный крутящий момент, Мкр, кН*м

1. Расчет опорных реакций в опорах шестеренной клети производится по формулам:

Опорная реакция А = М_кр /b – G/2

Опорная реакция В = М_кр /b + G/2

 

5.Определить момент транспортирующего рольганга с учетом потерь на трение и возможного буксования роликов. Коэффициенты трения в подшипнике и при буксовании: µ_п= 0,008, µ _б =0,3,

Таблица № 7 Варианты заданий

Вариант Данные для расчета
Вес заготовки,Q,т
Вес ролика,G, т		5,5	6,0	6,5
Диаметр ролика,dр,мм
Количество роликов,n
Диаметр подшипника,dп,мм

Определение момента транспортирующего рольганга при транспортировании без ускорения производится с учетом потерь на трение в подшипниках и при возможном буксовании роликов по металлу:

М = М_тр + М _бук

М_тр = (Q +nĢ) µ_п d _п /2

М _бук = Q µ _б d/2, где Q- вес транспортируемого металла; G- вес самого ролика; d- диаметр бочки ролика; d _п- диаметр трения в подшипниковых опорах; µ_п, µ _б – коэффициенты трения в подшипниковых опорах и при буксовании; n- количество роликов.

 

6.Рассчитать мощность электродвигателя для привода толкателя блюминга при коэффициенте перегрузки, k=2.

Таблица № 8 Варианты заданий

Вариант Данные для расчета
Вес проталкиваемых заготовок,Q,кг
Скорость проталкивания металла,v, м/с.	0,3	0,4	0,5	0,6
К.П.Д., η	0,92

Мощность электродвигателя для привода толкателя рассчитывается по формуле:

N= (P*v)/ (η*k_п), где v- скорость проталкивания металла; k_п- допустимый коэффициент перегрузки двигателя; η- к.п.д. привода;

Р- усилие толкателя, которое определяется по формуле: Р=Q*µ,где Q- вес передвигаемого металла; µ- коэффициент трения.

 

7. Определить усилие резания ножниц с параллельными ножами при холодной резке полосы с коэффициентом резания k=1,1

Вариант Данные для расчета
Толщина полосы,h,мм
Ширина полосы,в,мм
Предел прочности материала,σв,МПа

Определение усилия резания ножниц с параллельными ножами производится по формуле:

Р= k* σ_в*F_рез, где k- коэффициент резания с учетом притупления и зазора; σ_в- предел прочности разрезаемого металла; F_рез- площадь сечения полосы.

 

 

8. Определить усилие резания гильотинных ножниц при коэффициентах: k₁=0,7; k₂=1,2; k₃=1,3

Вариант Данные для расчета
Предел прочности материала,σв,МПа
Относительная глубина надреза,ε	0,3	0,35	0,4	0,45
Угол наклона ножа,a	1 º	1 º30´	2 º	2 º

7.2. Определение усилия резания гильотинных ножниц производится по формуле:

Р= 2*k₁* k₂* k₃* σ_в*[(2-ε_н)/2tga], где k₁, k₂,k₃ – коэффициенты, учитывающие свойства металла, затупление ножей и увеличение зазора между ножами; ε_н- относительная глубина надреза; a- угол наклона ножа.

 

 

9.Определить потребную мощность электродвигателя моталки

Вариант Данные для расчета
Толщина полосы,h,мм	0,6	1,0	1,5	2,0
Ширина полосы, в,мм				1,500
Предел прочности при натяжении полосы, σн,МПа
Угловая скорость,1/с
К.П.Д. двигателя,η	0,95

Потребная мощность двигателя моталки складывается из мощности, необходимой для обеспечения натяжения полосы и мощности, требуемой для пластического изгиба полосы:

N_дв= N_нат+ N_из

9.1.Мощность, необходимая для обеспечения натяжения полосы рассчитывается по формуле:

N_нат= Т*V, где Т-натяжное усилие; V- скорость сматывания полосы в рулон

Натяжное усилие рассчитывается по формуле:

Т= σ_т*b*h, где σ_т- предел текучести материала; b и h – ширина и толщина полосы

9.2. Мощность, требуемой для пластического изгиба полосы:

N_из= М_из*ω,где ω- угловая скорость

М_из= σ_т*W_п= σ_т*(b*h/4), где σ_т- предел текучести материала, b и h – ширина и толщина полосы

 

 

10. Определить результирующее напряжение в шейке стального валка

 

Вариант Данные для расчета
Максимальное усилие,Р,кН
Диаметр шейки валка, d,мм
Крутящий момент, Мкр, кН*м

Шейку валка рассчитывают на изгиб и кручение в сечении I-I по формулам:

σ_ш=М_из.ш/W_из.ш= (Р/2*l/2)/0.1d³=(Р*l)/0,4d³; (принимается c=l/2)

τ_ш = М_кр.ш/W_кр.ш= М_кр.ш/0,2d³ , где l и d –длина и диаметр шейки

Результирующее напряжение определяют по формулам:

Для стальных валков: σ_рез= σ²+3τ²

Для чугунных валков: σ_рез= 0,375σ+0,625 σ²+3τ²

 

Методические указания к решению задач

1. Определение напряжений для рабочих валков.

Напряжение изгиба в бочке валка определяют по формуле:

σ_в=М_из/W_в= М_из/(0,1Д³), где Д-диаметр валка

Для валков листопрокатных станов.

 

Для двухвалковых клетей листопрокатных станов максимальный изгибающий момент будет в середине бочки валка:

М_из= Р/2*а/2-Р/2*в/4=Р/4*(а-в/2)

Для валков сортопрокатных станов

Для калиброванных валков изгибающие моменты, действующие при прокатке определяются в различных калибрах по формуле:

М_из=Р*(х/а)*(а-х)=Рх(1-х/а)

Напряжение кручения в бочке валка не подсчитывают ввиду его незначительной величины по сравнению с напряжением изгиба.

Шейку валка рассчитывают на изгиб и кручение в сечении I-I по формулам:

σ_ш=М_из.ш/W_из.ш= (Р/2*l/2)/0.1d³=(Р*l)/0,4d³; (принимается c=l/2)

τ_ш = М_кр.ш/W_кр.ш= М_кр.ш/0,2d³ , где l и d –длина и диаметр шейки

Результирующее напряжение определяют по формулам:

Для стальных валков: σ_рез= σ²+3τ²

Для чугунных валков: σ_рез= 0,375σ+0,625 σ²+3τ²

1. Определение напряжений изгиба и кручения в теле винта нажимного механизма с максимальным осевым усилием Y.

Определение напряжений изгиба и кручения в теле винта нажимного механизма производится по формулам:

σ_из= 4Y/πd²

τ = М_кр.ш/0,2d³ , где d- диаметр винта

 

1. Расчет давления рабочей жидкости в устройстве для уравновешивания валка производится по формуле:

Р= k*[4(Q+G]/ πd², где Q- вес уравновешиваемых деталей; d- внутренний диаметр цилиндра, G- вес подвижных частей самого механизма, k – коэффициент переуравновешивания.

 

1. Расчет опорных реакций в опорах шестеренной клети производится по формулам:

Опорная реакция А = М_кр /в – Ģ/2

Опорная реакция В = М_кр /в + Ģ/2

 

1. Определение момента транспортирующего рольганга.

Определение момента транспортирующего рольганга при транспортировании без ускорения производится с учетом потерь на трение в подшипниках и при возможном буксовании роликов по металлу:

М = М_тр + М _бук

М_тр = (Q +nĢ) µ_п d _п /2

М _бук = Q µ _б d/2, где Q- вес транспортируемого металла; G- вес самого ролика; d- диаметр бочки ролика; d _п- диаметр трения в подшипниковых опорах; µ_п, µ _б – коэффициенты трения в подшипниковых опорах и при буксовании; n- количество роликов.

 

1. Мощность электродвигателя для привода толкателя рассчитывается по формуле:

N= (P*v)/ (η*k_п), где v- скорость проталкивания металла; k_п- допустимый коэффициент перегрузки двигателя; η- к.п.д. привода;

Р- усилие толкателя, которое определяется по формуле: Р=Q*µ,где Q- вес передвигаемого металла; µ- коэффициент трения.

 

1. Определение усилия резания ножниц.

Определение усилия резания ножниц с параллельными ножами производится по формуле:

Р= k* σ_в*F_рез, где k- коэффициент резания с учетом притупления и зазора; σ_в- предел прочности разрезаемого металла; F_рез- площадь сечения полосы.

7.2. Определение усилия резания гильотинных ножниц производится по формуле:

Р= 2*k₁* k₂* k₃* σ_в*[(2-ε_н)/2tga], где k₁, k₂,k₃ – коэффициенты, учитывающие свойства металла, затупление ножей и увеличение зазора между ножами; ε_н- относительная глубина надреза; a- угол наклона ножа.

 

8. Определение потребной мощности двигателя моталки.

Потребная мощность двигателя моталки складывается из мощности, необходимой для обеспечения натяжения полосы и мощности, требуемой для пластического изгиба полосы:

N_дв= N_нат+ N_из

8.1.Мощность, необходимая для обеспечения натяжения полосы рассчитывается по формуле:

N_нат= Т*V, где Т-натяжное усилие; V- скорость сматывания полосы в рулон

Натяжное усилие рассчитывается по формуле:

Т= σ_т*b*h, где σ_т- предел текучести материала; b и h – ширина и толщина полосы

8.2. Мощность, требуемой для пластического изгиба полосы:

N_из= М_из*ω,где ω- угловая скорость

М_из= σ_т*W_п= σ_т*(b*h/4), где σ_т- предел текучести материала, b и h – ширина и толщина полосы