Средняя интервальная продолжительность предстоящей жизни

Средняя продолжительность жизни для новорожденных и для достигших любого возраста «х» является наилучшим показателем для характеристики уровня и динамики смертности. Ее главным достоинством является независимость от возрастной структуры населения. Однако и у нее есть недостаток. Она зависит от возрастной структуры самой смертности. К примеру, в 1997 г. средняя продолжительность жизни мужского населения в Латвии и Узбекистане была почти одинаковой, соответственно, 60,8 и 60,7 года. Но одновременно уровень младенческой смертности в Узбекистане почти в 4 раза превышал аналогичный уровень в Латвии (соответственно, 70,5 и 17,7). В то же время по таблицам смертности известно, что в старших возрастных группах уровень смертности в Узбекистане значительно ниже, чем в Латвии. То есть хотя средняя продолжительность жизни для новорожденных в целом мало различается в Латвии и Узбекистане, ее величина в разных возрастных группах может сильно различаться. Кроме того, величина средней продолжительности жизни для новорожденных в немалой степени зависит от того, как статистики определяют число живущих в самых старших возрастах. Поэтому представляется полезным рассчитывать так называемую интервальную продолжительность предстоящей жизни,т.е. продолжительность жизни в ограниченном снизу и сверху возрастном интервале. Такая продолжительность жизни зависит только от распределения чисел живущих в исследуемом возрастном интервале и не подвержена влиянию никаких других структурных факторов. Поэтому возможности сопоставимости такого показателя значительно лучше, чем обычной средней продолжительности жизни для новорожденных или для достигших некоторого возраста «x».

Рассчитывается интервальная продолжительность жизни довольно просто, в двух вариантах: 1) для новорожденных и 2) для достигших некоторого возраста «х».

Сначала посмотрим формулу в общем виде, для любого интервала:

(6.8.1)

где x + n е х — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в интервале «x+ n»; Т х — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «х» и старше; Т х+п — число человеко-лет предстоящей жизни поколения в возрасте «x + n» и старше; п — длина возрастного интервала (может быть любым по произволу исследователя).

Иногда публикуются только три колонки таблиц смертности: l x, q x, и е х, по которым невозможно рассчитать колонки L x и Т х. Тогда можно определить Т х из соотношения e x =T s / l x, преобразовав его так: Т x = l x е х.

Теперь рассмотрим два вида формул интервальной продолжительности жизни, о которых говорилось выше, для новорожденных и для достигших возраста «x». Отличие первой формулы от второй состоит лишь в знаменателе дроби формулы (6.8.1). При расчете интервальной продолжительности жизни для новорожденных в знаменателе показателя любых выделенных интервалов находится одно и то же число l 0 — основание таблицы. Поэтому показатели интервальной продолжительности жизни любых выделенных возрастных интервалов могут суммироваться и в итоге дают общую среднюю продолжительность жизни. Показатели же интервальной продолжительности жизни для достигших определенного возраста подобным свойством не обладают, поскольку у них в знаменателе дроби разные числа доживающих, числа доживающих до начала каждого возрастного интервала (с увеличением возраста эти числа последовательно уменьшаются). Посмотрим, как работает показатель средней интервальной продолжительности предстоящей жизни на примерах, выделив ряд возрастных интервалов.

Рассмотрим для примера динамику средней продолжительности жизни мужского населения СССР за десятилетие 1958—1970 гг. (см. таблицу 6.7).

Таблица 6.7
Средняя ожидаемая продолжительность жизни мужского населения СССР в отдельных возрастных интервалах в 1958—1959 и 1969—1970 гг.