Вычисление ИХ по РУ (3.4б)

n	h (n), рассчитанная по (3.4б)

 

8. График ИХ (5 отсчетов) представлен на рис.3.10.

Рис. 3.10. Импульсная характеристика (к примеру 3.3)

9. Для построения карты нулей и полюсов необходимо вычислить нули и полюсы ПФ (3.1) по методике, приведенной в п. 1.4.6.

Комплексно-сопряженные полюсы вычислены в примере 3.1, п. 4:

.

Для определения нулей умножим числитель и знаменатель ПФ (3.1б) на получим

и найдем корни числителя

которые являются комплексно - сопряженными нулями

,

или в показательной форме

,

где

;

.

Карта нулей и полюсов изображена на рис. 3.11а; та же карта с необходимыми комментариями приведена на рис. 3.11б.

Рис. 3.11. Карта нулей и полюсов (к примеру 3.3)

10. См. п. 10 в примере 3.1.

11. Качественный анализ АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов выполняется на основе методики, изложенной в пп. 1.5.5–1.5.6.

В данном случае карта нулей и полюсов содержит два комплексно-сопряженных полюса (таких же, как в примерах 3.1 и 3.2) и два комплексно-сопряженных нуля, не лежащих на единичной окружности, поэтому относительно АЧХ можно сделать следующие выводы.

В основной полосе частот АЧХ звена 2-го порядка (3.5) является гладкой функцией, при этом:

- внутри основной полосы частот АЧХ имеет один максимум, расположенный приблизительно на частоте полюса ;

- внутри основной полосы частот АЧХ имеет один минимум, расположенный приблизительно на частоте нуля ;

- на границах основной полосы частот АЧХ имеет экстремумы: на частоте – минимум, а на частоте – максимум.

Относительно ФЧХ можно сказать, что она представляет собой непрерывную функцию, не имеющую ни на границах, ни внутри основной полосы частот скачков на p.

12. Экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ выполняется по методике п. 1.5.5.

В данном примере следует вычислить значения АЧХ и ФЧХ в пяти точках:

а) в точке при

;

;

б) в точке при

;

;

в) в точке при

;

г) в точке максимума АЧХ , который находится приблизительно на частоте полюса

; .

Значения АЧХ и ФЧХ в этой точке, вычисленные по формулам (1.81)–(1. 82), равны:

; ;

д) в точке минимума АЧХ , который находится приблизительно на частоте нуля

; .

Значения АЧХ и ФЧХ в этой точке, вычисленные по формулам (1.81)–(1.82), равны:

; .

13. Графики нормированной АЧХ и ФЧХ, построенные на основе качественного анализа и экспресс-анализа, представлены на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Графики нормированной АЧХ и ФЧХ (к примеру 3.3)

Рассмотренные выше примеры 3.1–3.3 являются типовыми, их внимательное изучение поможет студенту выполнить контрольную работу для любого варианта табл. 2.1.

Литература

1. Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. СПб: БХВ-Петербург, 2005.

2. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.

3. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990.

4. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. СПб: Политехника, 1998.

5. Ланнэ А.А., Матюшкин Б.Д., Улахович Д.А. Основы цифровой обработки сигналов: учебное пособие / ВАС. СПб, 1995.

6. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры обработки сигналов. СПб: БХВ-Петербург, 2001.

7. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Цифровые процессоры обработки сигналов фирмы Motorola. СПб: БХВ-Петербург, 2000.