ФОРМУЛЫ. 6. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1 = − 2, bn+1 = 3bn

Ответ

 

6. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями b₁ = − 2, b_n+1 = 3b_n. Найдите b₆.

Ответ

 

7. Найдите значение выражения

при а = 1/3.

Ответ

 

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) х² − 8х < 0

2) х² − 64 < 0

3) х² − 8х > 0

4) х² − 64 > 0

Ответ

 

Модуль "Геометрия";

9. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ

 

10. Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что угол АВС = 78^° и угол ОАВ = 69^°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Ответ

 

11. Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 34, отсекает треугольник, периметр которого равен 69. Найдите периметр трапеции.

Ответ

 

12. На клетчатой бумаге изображён угол. Найдите его градусную величину.

Ответ

 

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Сумма смежных углов равна 90^°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65^°, то эти две прямые параллельны.

Ответ

 

Модуль "Реальная математика";

14. При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от их массы:

- третья категория (3) - от 35 до 44,9 г

- вторая категория (2) - от 45 до 54,9 г

- первая категория (1) - от 55 до 64,9 г

- отборное яйцо (О) - от 65 до 74,9 г

- высшая категория (В) - 75 г и более.

К какой категории относится яйцо массой 63,1 г?

1) 2

2) 1

3) О

4) В

Ответ

 

15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 50^°С.

Ответ

 

16. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3: 2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 56 млн рублей. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Ответ

 

17. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Ответ

 

18. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов верно, если всего в городе 45 учебных заведений?

1) В городе более 30 школ.

2) В городе более трети всех учебных заведений - институты.

3) В городе школ, колледжей и училищ более 15/16 всех учебных заведений.

4) В городе примерно четверть всех учебных заведений - училища.

Ответ

 

19. В каждой пятой банке кофе, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

Ответ

 

20. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 80 см, n = 1300? Ответ выразите в километрах.

Ответ