Властивості матриці ПФЕ

Відповідно для якої кількість рядків якої буде рівна кількості експериментів 2N (де в нашому випадку кількість факторів N = 5).

Побудований таким чином план експериментів має відповідно такі властивості:

- симетричності відносно центра експерименту (тобто сума елементів стовбців рівна нулю);

- нормування (тобто сума елементів стовбців по модулю рівна кількості експериментів);

- ортогональності (сума добутку i – того елементу одного стовбця на відповідний і – тий елемент будь-якого іншого рівна нулю).

 

Виконання завдання:

i	x0	x1	x2	x3	x12	x13	x23	x123	y1i	y2i	y3i
	+	-	-	-	+	+	+	-	62,3	67,1	69,3	66,3	12,4	55,4
	+	+	+	+	+	+	-	+	44,6	46,3	46,0	45,6	0,8	26,6
	+	+	+	-	+	-	-	-	26,4	25,8	26,4	26,2	0,1
	+	+	-	+	-	+	-	-	-11,1	-11,9	-11,0	-11,3	0,2	34,6
	+	+	-	+	-	+	-	-	35,3	35,4	38,1	36,3	2,5	34,7
	+	+	-	-	-	-	+	+	36,5	40,0	40,3	38,9	4,5	26,2
	+	-	+	-	-	+	-	+	25,3	28,2	27,4		2,2	38,2
	+	-	-	+	+	-	-	+	-53,0	-55,4	-57,6	-55,3	5,3	-41,2

- побудовочна дисперсія, оцінює величину розкидувань між дублями.

;

;

;

;

;

;

;

.

– критерій Кохрена, перевіряє однорідність побудовочної дисперсії.

;

– дисперсія однорідна.

– істинне значення коефіцієнта.

;

;

;

;

;

;

;

.

 

- критерій Ст’юдента, використовуючи його визначимо значимість коефіцієнтів.

– середнє квадратичне відхилення похибки коефіцієнтів;

;

– дисперсія відтворюваності, оцінює похибку експерименту;

;

;

;

– теоретичний критерій Ст’юдента;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

Все, що більше 2,1 вважається значимим. Коефіціент незначимий.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

Доказ адекватності моделі за допомогою критерію Фішера.

– критерій Фішера;

– теоретичний критерій Фішера;

;

;

;

– дисперсія адекватності;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

– умова адекватності моделі;

, модель неадекватна.

 

Висновок: на даній лабораторній роботі миз’ясували порядок обчислень повного факторного експерименту і провели обчислення. В результаті ми доказали, що модель неадекватна.