КУРСОВАЯ РАБОТА

 

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

 

Выполнил студент

группы ЭМ 72-1

Д.A. Баранов

 

 

Проверил А.Э. Бобров

 

 

 

ЗАДАНИЕ № 2

на курсовую работу по электромагнитным переходным процессам

студенту Д.А. Баранову группы ЭМ 72-1 Электромеханического факультета

I. При трёхфазном КЗ в узле К-6 заданной схемы 2 вычислить аналитически методом эквивалентных ЭДС:

1) величины периодической слагающей аварийного тока в начальный момент переходного процесса, мощности КЗ и ударного тока;

2) методом типовых кривых вычислить величину периодической слагающей тока КЗ для t=0,2 c.

3) построить кривые изменения аварийных фазных токов во времени.

II. При К^(1,1) в узле К-6 для начального момента времени переходного процесса:

1) определить ток и напряжение в аварийном узле;

2) построить векторные диаграммы токов в W-2 и напряжений в узле 4.

Руководитель курсовой работы А.Э. Бобров

Рисунок 1 – Принципиальная схема электрической сети

 

Исходные данные для расчета к схеме:

 

Таблица 1 -Основные параметры синхронных генераторов и синхронных компенсаторов

 

Обозначение на схеме	Тип генератора, синхронного компенсатора	Sном., МВА	Uном., кВ	Iном., кА	Сопротивление, о.е.
Xd//	X2	X0
G1, G2	ТВФ-63-2У3	78,75	6,3	7,21	0,203	0,248	0,102
G3, G4	СВ-835/235-32		13,8	4,65	0,22	0,222	0,082

 

 

Таблица 2 - Основные параметры трансформаторов и автотрансформаторов

 

Обозначение на схеме	Тип генератора, синхронного компенсатора	Мощность, МВА	Напряжение обмотки, кВ	UK, %
ВН	СН	НН	В-С	В-Н	С-Н
T1, T2	ТДЦ-80000/110			-	6,3; 10,5; 13,8	-		-
T3, T4	ТДЦ-125000/110			-	10,5; 13,8	-	10,5	-
AT	АТДЦТН-125000/220/110

 

 

Таблица 3 - Характеристики электроэнергетических систем

 

Обозначение на схеме	S, МВА	X(1)	X(0)
GS		0,19	0,27

 

 

Таблица 4 - Характеристики линий электропередачи

 

Обозначение на схеме	Длина, км	X(1), Ом/км	X(0)/X(1)
W1		0,405	5,2
W2		0,413	4,9
W3		0,420	3,0

 

 

Таблица 5 - Характеристики нагрузок

 

Обозначение на схеме	Мощность, МВА
Н1, Н2
Н9

 

 

Таблица 6 - Характеристики реактора

 

Обозначение на схеме	Тип
LR	РБДУ-10-2500-0,20У3

 

Содержание

Введение 5
1. Вычисление аналитически величины периодической слагающей тока в начальный

момент переходного процесса и мощности трехфазного короткого замыкания 7
1.1 Составление схемы замещения 7
1.2 Параметры схемы замещения 7
1.3 Определение начального значения периодической составляющей тока и

мощности короткого трёхфазного замыкания методом эквивалентных ЭДС 10
2. Определение ударного тока трёхфазного короткого замыкания 15
3. Вычисление величины периодической слагающей тока короткого замыкания

в момент времени с. методом типовых кривых 20
4. Построение кривых изменения фазных токов во времени 21
5. Расчёт двухфазного короткого замыкания на землю 23
5.1 Особенности расчета несимметричного короткого замыкания 23
5.2 Составление и определение параметров схемы замещения прямой и обратной

последовательности 23
5.3 Составление и определение параметров схемы замещения нулевой

последовательности 24
5.4 Определение симметричных составляющих аварийного тока и напряжения

в точке короткого замыкания 28
5.5 Построение векторных диаграмм токов в линии W-2 и напряжений в узле 4 38
6. Расчёт на ЭВМ 40
Заключение 43
Список использованных источников 44

 

 

 

 

Введение

Переходные процессы возникают в электрических или механических системах тогда, когда в них происходит перераспределение энергии между ее элементами. Переходные процессы в электрической системе могут возникать как при нормальной эксплуатации системы (включение и отключение каких-либо элементов системы, изменение нагрузки, несинхронное включение синхронных машин и т.п.), так и при аварийных, непредусмотренных нормальной работой условиях (короткие замыкания, обрывы фаз, выпадение из синхронизма синхронных машин и т.п.).

Под переходным процессом понимают переход от одного режима работы к другому, отличающемуся от предыдущего. Эти отличия могут заключаться в изменении тока, напряжения, фазы, частоты, сопротивления. При переходе от одного режима работы к другому изменяется электромагнитное состояние системы и нарушается баланс между механическим и электромагнитным моментами на валах генераторов и двигателей. Это означает, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе, которые взаимно связаны и представляют собой единое целое. Тем не менее очень часто переходный процесс делят на две стадии. На первой стадии из-за большой инерции вращающихся машин в ЭС преобладают электромагнитные изменения. Эта стадия длится от нескольких сотых до 0,1 … 0,2 с и называется электромагнитным переходным процессом. На второй стадии проявляются механические свойства системы, которые оказывают существенное влияние на переходные процессы. Эта стадия называется электромеханическим переходным процессом.

Переходные процессы, протекающие в электрической системе, могут быть как полезными, так и вредными. Будем преимущественно считать, что основной причиной возникновения электромагнитного переходного процесса является короткое замыкание.

Все расчеты токов короткого замыкания и напряжений производятся для выбора аппаратуры и проводников, проектирования и построения релейной защиты и автоматики, для выявления влияния воздушных линий на линии связи и для ряда других практических задач.

Расчет электромагнитного переходного процесса в современной электрической системе с учетом всех имеющих место условий факторов чрезвычайно сложен и практически невыполним. Чтобы упростить задачу и сделать ее решение возможным, вводят ряд допущений, которые зависят от характера и постановки самой задачи. Одни допущения пригодны для одной задачи и вовсе неприменимы для другой.

Мы остановимся на основных допущениях, которые принимают при решении большинства практических задач, связанных с определением токов и напряжений при электромеханических переходных процессах.

К числу таких допущений относятся:

1. Отсутствие насыщения магнитных систем. При этом все схемы оказываются линейными, расчёт которых значительно проще; в частности могут быть использованы любые формы принципа наложения.

2. Пренебрежение токами намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов. Единственным исключением из этого допущения является случай, когда 3^х-стержневой трансформатор с соединением обмоток Y₀/Y₀ включен на напряжение нулевой последовательности.

3. Сохранение симметрии трехфазной системы. Она нарушается обычно для какого-нибудь элемента, что происходит в результате его повреждения, или преднамеренно по специальным соображениям.

4. Пренебрежение емкостными проводимостями. Это допущение не искажает результаты решения, если нет продольной компенсации индуктивности цепи, а также дальних ЛЭП напряжением выше 220 кВ. При простых замыканиях на землю это допущение совсем непригодно, т.к. ток замыкается через емкостные проводимости.

5. Приближенный учет нагрузки. В зависимости от стадии переходного процесса нагрузку приближенно характеризуют постоянным сопротивлением, обычно чисто индуктивным.

6. Отсутствие активных сопротивлений. Оно применимо при определении начальных конечных значений отдельных величин, характеризующих переходный процесс в звеньях системы высокого напряжения; при этом приближенный учет активных сопротивлений производят при оценке постоянных времени затухания свободных составляющих рассматриваемых величин. При расчете кабельной сети и воздушной с относительно небольшими сечениями проводников, а также для установок и сетей напряжениями до 1000 В данное допущение непригодно.

7. Отсутствие качаний синхронных машин. Для расчета электромагнитного переходного процесса в пределах 0,1 – 0,2 секунды с момента отключения повреждения это допущение не вносит заметной погрешности. При возникновении существенных качаний или выпадении машин из синхронизма это необходимо учитывать.

 

 

1. Вычисление аналитически величины периодической слагающей тока в начальный момент переходного процесса и мощности трехфазного короткого замыкания

1.1 Составление схемы замещения

Для определения начального значения периодической составляющей токов в месте короткого замыкания в ветви генератора или в любом элементе электрической системы на основе ее принципиальной схемы составляется расчетная схема, которая отличается от принципиальной тем, что на ней показываются только те элементы, по которым возможно протекание аварийных токов или их составляющих. При наличии трансформаторов все имеющиеся магнитные связи цепи рассматриваемой ЭС необходимо заменить одной электрически связанной цепью. Составление такой схемы замещения сводится к приведению всех параметров отдельных элементов и ЭДС различных ступеней трансформации данной схемы к какой-либо одной ступени, которая будет выбрана за основную. В эту схему вводятся все генераторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели, синхронные компенсаторы, а также обобщенные нагрузки отдельных достаточно мощных узлов своими сверхпереходными сопротивлениями (x²) и приложенными за этими сопротивлениями ЭДС (Е²).

 

1.2 Параметры схемы замещения

Расчёт будем проводить в относительных единицах, используя приближённое приведение.

Примем некоторые базисные условия.

В качестве базисной мощности примем МВА

За базисные напряжения на соответствующих ступенях трансформации примем напряжения из стандарта средних номинальных напряжений /2, с. 61/:

первая ступень кВ;
вторая ступень кВ;
третья ступень кВ;

четвёртая ступень кВ;
пятая ступень кВ.

Определим базисные токи /2, с. 61/:

кА;

кА;

кА;

кА;

кА.

 

Приведём схему замещения рассматриваемой ЭС и проведём расчет её параметров в относительных единицах /4, с.131/.

 

 

Рисунок 2 – Исходная схема замещения

 

Определим значения ЭДС генераторов:

,

где - средние значения сверхпереходных ЭДС генераторов, систем или нагрузки (в относительных единицах при номинальных условиях) /1, с. 133/:

для турбогенераторов ;

для гидрогенераторов ;

для системы ;

для обобщённых нагрузок .

 

Определим сопротивление источников питания (турбогенераторов и гидрогенераторов)

,

,

где - сверхпереходное сопротивление генератора, выраженное в о.е. при номинальных условиях.

Определим сопротивление обобщённого источника «система»:

 

Определим сопротивление двухобмоточных трансформаторов:

,

где - напряжение короткого замыкания, %;

- номинальная мощность трансформатора, МВА.

;

.

 

Определим сопротивление реактора:

,

где - индуктивное сопротивление реактора;

- среднее номинальное напряжение первой ступени.

 

Определим сопротивление ЛЭП:

,

где - удельное сопротивление ЛЭП, Ом/км;

- длина линии, км.

Для автотрансформатора AT предварительно находим напряжение короткого замыкания каждой обмотки:

Индуктивное сопротивление обмоток АТ:

Определим сопротивление нагрузок:

,

где - сверхпереходное сопротивление нагрузки, о. е. /1, с.131/

Значение ЭДС нагрузок достаточно малы, а значение их индуктивных сопротивлений больше относительно сопротивлений остальных элементов системы, и ни одна из нагрузок не подходит к точке КЗ. В связи с этим мы можем отбросить ветви нагрузок. Так же мы можем замкнуть накоротко обмотки СН автотрансформатора. После преобразования, получим упрощённую расчётную схему замещения (рис. 3).

 

 

Рисунок 3 – Расчётная схема замещения

 

1.3 Определение начального значения периодической составляющей тока и

мощности короткого трёхфазного замыкания методом эквивалентных ЭДС

 

Для определения начального значения периодической слагающей тока трехфазного короткого замыкания требуется упростить расчетную схему замещения к схеме представленной на рис.

Эквивалентируем сопротивления, соединённые в схеме последовательно и параллельно.

После первых преобразований получим схему представленную на рис. 4.

 

 

Рисунок 4 – Схема замещения ЭС

 

Преобразуем треугольник сопротивлений , , в звезду сопротивлений , , . Источники и преобразуем в источник .

После преобразований получим схему, представленную на рис. 5.

 

 

Рисунок 5 – Схема замещения ЭС

 

Эквивалентируем сопротивления, соединённые в схеме последовательно и параллельно.

Преобразуем источники , в один эквивалентный источник :

 

Рисунок 6 – Схема замещения ЭС

 

Преобразуем полученный треугольник сопротивлений , , в звезду сопротивлений , , .

После преобразования «треугольника» в «звезду», получим схему, представленную на рис. 7.

Рисунок 7 – Схема замещения ЭС

 

Эквивалентируем сопротивления, соединённые в схеме последовательно.

 

Рисунок 8 – Схема замещения ЭС

 

Разделим цепи связанных источников и .

Определяем коэффициенты распределения:

После разделения цепей связанных источников, получим схему представленную на рис. 9.

Рисунок 9 – Схема замещения ЭС

 

Объединим источники и :

 

После всех преобразований, получаем упрощённую схему замещения (рис. 10).

 

Рисунок 10 – Упрощённая схема замещения

.

 

Определяем начальное значение периодической составляющей тока трёхфазного короткого замыкания.

Ток от генераторов:

.

Ток от системы:

.

Суммарный ток всех источников:

.

Пересчитываем ток из относительных единиц в именованные, кА:

Определим мощность трёхфазного короткого замыкания:

МВА,

,

МВА

 

 

2. Определение ударного тока трёхфазного короткого замыкания

 

Величина ударного тока определяется по следующей формуле /2, c.76/

 

,

 

где – ударный коэффициент ветви генераторов;

– ударный коэффициент ветви систем.

 

показывает, во сколько раз ударный ток будет превышать максимальное значение периодической составляющей тока КЗ /2, c.77/

 

;

,

 

где – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ ветви генераторов,

– постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ ветви систем.

 

Физически означает, что за данный промежуток времени апериодическая составляющая затухнет в раз. Она определяется из соотношения активных и индуктивных сопротивлений короткозамкнутой цепи /2, c.75/

 

;

.

 

То есть как видно из выражений для определения ударного тока нужно рассчитать следующие величины , , , .

Сопротивления и были рассчитаны в предыдущем пункте. Для расчёта сопротивлений , , необходимо свернуть исходную схему, представленную активными сопротивлениями (рис. 11), к точке КЗ. Для этого необходимо рассчитать номиналы активных сопротивлений схемы.

 

Определим сопротивления турбогенераторов G1 и G2:

 

,

где - постоянная времени затухания, апериодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания /3, с. 212/;

- сверхпереходное сопротивление турбогенератора, приведённое к базисным условиям.

Сопротивления гидрогенераторов G3 и G4:

 

.

Активное сопротивление обобщённого источника «система» GS:

 

Активное сопротивление двухобмоточных трансформаторов Т1, Т2:

 

,

 

где - потери короткого замыкания трансформатора /3, с.146/, МВт.

Активное сопротивление двухобмоточных трансформаторов Т3, Т4:

.

Активное сопротивление автотрансформатора АТ:

Расчёт производим только для обмотки ВН

 

,

 

где - потери КЗ, кВт /3, c. 146/;

- номинальная мощность трансформатора, МВА,

Активное сопротивление реактора LR:

Примем для реактора отношение /1, с.137/, тогда

Активное сопротивление ЛЭП W1, W2, W3:

 

,

 

где - длина линии;

- удельное активное сопротивление линии;

 

Также как и при составлении схемы замещения из индуктивных сопротивлений здесь следует отбросить обобщенные нагрузки, вследствие того, что они представлены малыми ЭДС и большими сопротивлениями и ток, посылаемый ими к месту КЗ, будет мал. Тогда схема замещения из активных элементов будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок 11 – Схема замещения из активных сопротивлений

 

Так как схема замещения с активными сопротивлениями по конфигурации будет соответствовать схеме замещения из индуктивных сопротивлений, то алгоритм преобразования сопротивлений относительно точки КЗ для обеих схем будет одинаков.

 

Определяем коэффициенты распределения:

 

В результате всех преобразований, получим упрощённую схему, представленную на рис. 12.

 

Рисунок 12 – Упрощённая схема замещения из активных элементов

 

Суммарное сопротивление всей схемы:

Вычислим постоянные времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Для системы:

.

 

Для генераторов:

 

Вычислим постоянную времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания

,

где - суммарное индуктивное сопротивление;

- суммарное активное сопротивление.

 

Вычислим ударные коэффициенты для ветвей генераторов и системы соответственно:

 

Определим ударный ток трехфазного короткого замыкания:

 

 

 

3. Вычисление величины периодической слагающей тока короткого замыкания в момент времени t = 0,2 с. методом типовых кривых

 

Типовые кривые используются для определения тока КЗ на интервале времени от 0 до 0,5 секунды. При этом по методу типовых кривых определяют периодическую составляющую тока в месте КЗ с приближённым учётом нагрузки. Типовые кривые справедливы для турбогенераторов мощностью от 12,5 до 800 МВт, а также для гидрогенераторов мощностью до 500 МВт включительно и для всех крупных синхронных компенсаторов.

Рассчитаем по методу типовых кривых. Этот метод основан на использовании кривых изменения во времени отношения при разных удалённостях точки КЗ. Удалённость точки КЗ характеризуется отношением

,

где - это есть номинальный ток генератора, приведённый к той ступени, на которой находится точка КЗ,

,

где - суммарная мощность всех генераторов.

кА

Ток от генераторов в начальный момент времени:

кА

Тогда удалённость точки короткого замыкания:

По типовым кривым /3, с.71/ и найденному значению удалённости точки КЗ для заданного момента времени t=0,2 с. определяем , равное 0,86

кА

Ток через 0,2 секунды будет определяться выражением

Составляющая системы с течением времени будет неизменна.

кА.

Значение периодической составляющей тока в момент времени t=0,2 с.:

кА

 

 

4. Построение кривых изменения фазных токов во времени

 

Определяется начальное значение апериодической составляющей тока КЗ. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ i_a|0| получается в одной из трех фаз при возникновении КЗ в режиме холостого хода ЭЭС в предположении, что периодическая составляющая тока КЗ в момент возникновения КЗ проходит через свой положительный или отрицательный максимум

i = i_п + i_а = 0 или

i_а|0| =- i_п|0|

 

Предполагается, что указанные условия характеризуют фазу А. При этом периодическая составляющая проходит отрицательный максимум.

Для построения кривых изменения токов во времени во всех фазах выполняем следующие расчеты.

Полный ток КЗ в любой момент времени во всех фазах определяется суммой периодической и апериодической i_at составляющей тока

i_t = i_Пt + i_at

 

Значение периодического тока в любой момент времени в фазе А, кА,

,

где - фаза включения, град.;

- угол сдвига тока, град..

Апериодический ток в любой момент времени в фазе А, кА,

Значение периодического тока в любой момент времени в фазе В, кА,

Апериодический ток в любой момент времени в фазе В, кА,

Значение периодического тока в любой момент времени в фазе С, кА,

Апериодический ток в любой момент времени в фазе С, кА,

 

 

Рисунок 13 – Кривые изменения токов в фазе А

 

Рисунок 14 – Кривые изменения токов в фазе B

Рисунок 15 – Кривые изменения токов в фазе C

 

5. Расчёт двухфазного короткого замыкания на землю

 

5.1 Особенности расчета несимметричного короткого замыкания

 

При применении метода симметричных составляющих к расчету любого несимметричного режима составляются схемы замещения для всех трех последовательностей (прямой, обратной, нулевой).

При аналитическом решении поставленной задачи по этим схемам находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей рассматриваемой системы относительно места, где возникла несимметрия. Из схемы замещения прямой последовательности, помимо того, находят результирующую ЭДС относительно той же точки.

При рассмотрении однократной несимметрии будем принимать следующие дополнительные допущения

1. В схему замещения элементы ЭС вводим только индуктивными сопротивлениями (активные сопротивления и проводимости на землю не учитываем);

2. Все виды несимметричных КЗ будем считать металлическими, то есть будем пренебрегать активным сопротивлением дуги;

3. При расчете будем учитывать только первые гармоники тока и напряжения;

4. При записи граничных условий будем предполагать, что условия работы фазы «А» отличаются от условий работы фаз «В» и «С», т.е. считать фазу «А» особой;

5. За положительное направление фазных токов и их симметричных составляющих будем считать их направление к месту КЗ.

 

 

5.2 Составление и определение параметров схемы замещения прямой и обратной последовательности

 

Схема прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчета любого симметричного трехфазного режима. В зависимости от применяемого метода расчета и от момента времени, в схему прямой последовательности вводят генераторы и нагрузки соответствующими индуктивными сопротивлениями и приложенными за ними ЭДС. Все остальные элементы вводят в схему замещения прямой последовательности своими сопротивлениями. Так как сопротивления нагрузок многократно превышают сопротивления других элементов схемы замещения, то нагрузками можно пренебречь.

Параметры для схемы прямой последовательности примем из расчета трехфазного короткого замыкания.

 

Рисунок 16 - Упрощенная схема замещения прямой последовательности

 

 

Поскольку пути циркуляции токов обратной последовательности те же, что и для токов прямой последовательности, то схема замещения обратной последовательности по структуре аналогична схеме замещения прямой последовательности. Различие в том, что схема обратной последовательности не содержит ЭДС генераторов и других источников питания, то есть схема является пассивной. Индуктивные сопротивления обратной последовательности нагрузок практически постоянны и не зависят от вида и условий не симметрии, а также продолжительности переходного процесса. Для упрощения расчетов в данной работе примем следующее допущение, что , тогда схема замещения обратной последовательности будет выглядеть следующим образом.

 

Рисунок 17 – Упрощённая схема замещения обратной последовательности

 

 

5.3 Составление и определение параметров схемы замещения нулевой последовательности

 

Ток нулевой последовательности по существу является однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвра