Задание к отчету

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ВЫЗВАННЫХ ДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ, КВАНТОВАНИЕМ И ВОССТАНОВЛЕНИЕМ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ

Задание к отчету

1.С помощью компьютера рассчитать с максимальной точностью начальный участок нормируемой корреляционной функции исследуемого процесса. Вывести на экран монитора и запомнить (или распечатать) таблицу значений этой функции.

Mx=-0,00609619 Dx=0,01291503 RMS=0,11364431 Max=0,21788406 Min=-0,24035263

 

 

2.Рассчитать наибольший шаг дискретизации, обеспечивающий восстановление исследуемого процесса с помощью ступенчатой экстраполяции с погрешностью, не превышающей заданной преподавателем.

=2%

()²=0,0004

 

 

Прореживание с наибольшим шагом дискретизации =5

 

 

3.Произвести выборку исследуемого процесса с шагом дискретизации, рассчитанным в

п. 2. Произвести визуальное наблюдение и распечатать участок погрешности восстановления. Вычислить СКО погрешности восстановления и сравнить его со значением, заданным преподавателем. Уточнить требуемый шаг дискретизации и соответствующее ему СКО погрешности восстановления.

 

Mx=-0,00001775 Dx=0,00000296 RMS=0,00172079 Max=0,02263641 Min=-0,01277924

 

4. Повторить п.п. 2 – 3 при условии, что восстановление производится с помощью линейной интерполяции.

 

20 10

-1,4996<-1.4994

T₂=1

T2/2=0.5

T=T₂/0.05=20

 

 

5.Выбрать разрядность АЦП, обеспечивающую среднее квадратическое отклонение погрешности квантования, не превышающее заданную преподавателем. Уточнить значение единицы младшего разряда и значение СКО погрешности квантования для АЦП с выбранной разрядностью.

Погрешность квантования задается отношением ,

где— с.к.о. погрешности квантования ,— с.к.о. исследуемого процесса.

Задаемся ,

тогда =

N=U_m/q=20/0.00783=2554.3

Согласно заданию найдем требуемую разрядность АЦП и округлим в большую сторону.

n=12, N=2ⁿ=4096>2554.3

 

Уточним значение с.к.о. погрешности квантования.

q=U_m/N=20/4096=0.00488

=

6.

 

7. С помощью компьютера получить гистограмму погрешности квантования. Определить математическое ожидание и СКО, а также диапазон значений этой погрешности. Сравнить полученные значения параметров погрешности квантования с результатами, полученными при выполнении п.п. 5 и 6. Проверить гипотезу о распределении погрешности квантования по закону равномерной плотности.

 

 

8.Рассчитать СКО суммарной погрешности, вызванной дискретизацией и восстановлением сигнала по п. 2, и его квантованием, если разрядность АЦП выбрана по п. 5.

 

 

9. Произвести выборку исследуемого процесса с шагом дискретизации, выбранном в п. 2, при разрядности АЦП, выбранной в п. 5. Произвести визуальное наблюдение и распечатать участок суммарной погрешности, вызванной дискретизацией, квантованием и последующим восстановлением сигнала процесса с помощью ступенчатой экстраполяции. Определить СКО этой погрешности и сравнить его со значением, рассчитанным в п. 8.