Деревянные рамы. Конструирование и расчёт.

Дощатоклееные рамы в зависимости от технологии изготовления бывают следующих типов (табл. 13.1):

а) гнутоклееные- тип ДГР; б) из прямолинейных элементов, соединенных в карнизном узле на зубчатый стык- тип РДП; в) из прямолинейных элементов ригеля и стоек, соединенных с помощью гнутоклееной вставки- тип ДГРП; г) из прямолинейных элементов ригеля и стоек с соединением в карнизном узле с помощью нагелей- тип РДПН; д) из ригелей, стоек и упирающихся в фундамент подкосов, с помощью которых образуется рамный карнизный узел- рамно-подкосная система. Расчет и конструирование клееных рам. Определение расчетных усилий в сечениях рам. Статический расчет трехшарнирных рам производят по обычным правилам строительной механики. Расчет по несущей способности производят при следующих схемах загружения: расчетная постоянная и снеговая нагрузки на всем пролете; расчетная постоянная на всем пролете, а снеговая на половине пролета (слева, справа); по схемам «1», «2» в сочетании с ветровой нагрузкой слева (справа). При высоте стойки до 4м и отношении пролета к высоте стойки более 4, расчет на ветровую нагрузку можно не производить. Рамы рассчитывают как сжато-изгибаемые элементы, при этом учитывают с помощью коэффициента ξ увеличение изгибающего момента вследствие геометрической нелинейности их работающих схемах загружения: M_д=М_ст/ζ. При соотношении максимальной высоты сечения рамы к пролету не менее 1/30 допускается производить расчет без учета деформированного состояния. Гибкость рам в плоскости деформирования λ=ℓ₀/0,289h_пр где ℓ₀=0,5S- расчетная длина оси рамы, принимаемая равной длине оси полурамы, h_пр- приведенная высота сечения рамы. h_пр=h_пр.стS_ст+h_крS_кр+h_пр.рS_р/ℓ₀, где h_пр.ст, h_пр.р- приведенные высоты сечений стойки и ригеля, определяемые умножением максимальной высоты на участке на коэффициент где k_жN определяется по табл. 1 прилож. 4 СНиП ІІ-25-80, h_кр- высота сечения криволинейной части; S_ст, S_кр, S_р- длины стойки, криволинейного участка и ригеля по оси рамы. Для рамы схемы 5 ℓ₀- длина ригеля от конькового шарнира до конца подкоса, раскрепленного из плоскости изгиба, или длина консоли до этой же точки; h_пр- приведенная высота ригеля или консоли на участке ℓ₀. Расчет рам с криволинейными участками При расчете криволинейного участка рам схем 1-3 проверку прочности производят в сечении с максимальным изгибающим моментом по нормальным тангенциальным напряжениям по формуле: σ_θ=-N/F_нт+М_g(r_i- r_o)/F_нтZ₀r_i≤R_im_гнm_слm_в которая для краевых тангенциальных напряжений примет вид:- растянутая (наружная) кромка σ_θ=-N/F_нт+М_g(r_н- r_o)/F_нтZ₀r_н≤R_рm_гн.нm_слm_в, -сжатая (внутренняя) кромка σ_θ=-N/F_нт+М_g(r_о- r_в)/F_нтZ₀r_в≤R_сm_гн.нm_слm_в, -сжатая (внутренняя) кромка, где N, М_g- расчетные усилия в сечении; r_н, r_в- радиус кривизны наружной и внутренней кромок; r=0,5(r_н+r_в)- радиус кривизны геометрической оси сечения; z₀=I/Fr- смещение нейтрального слоя от геометрической оси в криволинейных сжато-изгибаемых элементах (для прямоугольного сечения z₀=h²/12r); R_р, R_с- расчетные сопротивления растяжению и сжатию вдоль волокон, табл. 3 СНиП ІІ-25-80; m_гн- коэффициент, учитывающий снижение расчетных сопротивлений в криволинейных элементах и определяемый в зависимости от отношения радиуса гнутой доски к её толщине τ_к/α, табл. 9 СНиП; m_сл- коэффициент, учитывающий толщину слоев в клееном пакете, табл. 8, СНиП; m_в- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации деревянных конструкций, табл. 5, СНиП ІІ-25-80. Проверку максимальных нормальных радиальных напряжений, действующих по нейтральному слою, производят по формуле:

где R_с90- расчетное сопротивление древесины сжатию поперек волокон, табл. 3, СНиП. Расчет рам из прямолинейных элементов с зубчатым соединением стоек и ригеля Проверку прочности карнизного узла рам схемы 2 производят в зоне максимального момента- по биссектрисе угла, образуемого наружными гранями стойки и ригеля в зоне их стыка, от действия тангенциальных напряжений по формуле: σ_с=-N/F_расч+М_g/W_расч≤R_cαm_зсm_слm_в где F_расч.=к_δh_δ в; W_расч.= в (к_δh_δ)²/6- расчетная площадь и момент сопротивления в месте зубчатого шипа; h_δ=h/cos0,5(90²+α₁)- высота биссектрисного сечения рамы; α₁- угол наклона верхней грани ригеля к горизонтали; к_δ- поправочный коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры нормальных напряжений в биссектрисном сечении (δ- биссектрисное сечение). R_cα- расчетное сопротивление сжатию (смятию) под углом к направлению волокон древесины, определяемого в зависимости от угла стыкования стойки и ригеля, α=90-α₁. m_зс- коэффициент, учитывающий наличие ослаблений в сечении при нарезке зубчатого шипа (m_зс=0,9). Проверка прочности рам из прямоугольных элементов с пятиугольной вставкой осуществляется в двух сечениях- биссектрисном и месте стыкования элементов ригеля или стоек со вставкой по следующим формулам: - по биссектрисному сечению σ_с=-N/F_расч+М_g/W_расч≤R_cm_слm_в - по сечению с зубчатым стыком σ_с=-N/F_нт+М_g/W_нт≤R_cαm_зсm_слm_в где F_расч, W_­расч- определяются как и в формуле (10); α- угол между направлением волокон древесины в ригеле (стойке) и вставке. Расчет рам из прямолинейных элементов с нагельным соединением в карнизном узле Расчет карнизного узла рам схемы 4 начинают с определения наибольшего диаметра наружной и внутренней окружностей, исходя из требований к расстановке болтов в соединениях (п. 5.18, СНиП ІІ-25-80) при принятом диаметре болтов d: d_н=h_кар-2×3,5d, d_в=h_кар-(2×3,5d+2×7d). Возможное количество болтов в окружностях: n_δ^н=πd_н/7d, n_δ^в =πd_в/7d. Усиление на один болт: - от действующего момента М_g в карнизном узле:P₁=M_g/(n_δ^нd_н+ n_δ^вd_в²/d_н); - от продольных и поперечных сил где n_δ= n_δ^н+ n_δ^в- общее количество болтов. Суммарное усиление на 1 болт P₀=P₁+P₂. Минимальную несущую способность одного болта на один срез определяют исходя из трех условий: - смятия в среднем элементе (ригеле) Т_см.с=0,5сdk_α кН; - смятия в крайнем элементе (стойке) Т_см.α=0,8αdk_α, кН; - изгиба нагеля Т_и=(1,8d²+0.02a²)√k_α≤2.5d²√k_α кН, где с, а - толщины соответственно ригеля и ветвей стоек; к_α- коэффициент, учитывающий угол действия усилия передаваемого болтом по отношению к волокнам: α=90^о-α₁, α₁- угол наклона ригеля рамы к горизонтали. Несущая способность карнизного узла обеспечена, если P₀≤Т_мин. т. п. Несущую способность карнизного узла на нагелях можно значительно увеличить при применении зубчатых шпонок типа Леннова, «бульдог» и других. Расчет рам из прямолинейных ригелей, стоек и подкосов, упирающихся в фундамент Проверку прочности рам схемы 5 осуществляют в сечениях, нормальных к оси у конца подкоса или между подкосом и стойкой, если на этом участке применено меньшее, чем у конца подкоса сечение, по формуле: σ_с=-N/F_расч+М_g/W_расч≤R_cm_слm_вm_δ, где m_δ- коэффициент, учитывающий высоту сечения клееного пакета, табл. 7, СНиП ІІ-25-80. В случае необходимости по этой формуле осуществляют проверку прочности прямолинейных участков всех типов рам. Такую проверку должны проводиться в сечении с максимальным моментом в ригеле рам схемы 1 при изменении высоты ригеля в виде уступа. В остальных рамах такая проверка в сечениях ригеля и стойки не обязательна, если выполнены конструктивные требования в отношении высот в коньке и пяте стойки, а в рамах схемы 5- между верхом стойки и подкоса по формуле: τ=1.5Q/bh≤R_ckm_слm_в, где Q- поперечная сила в расчетном сечении, в - ширина поперечного сечения, h- высота поперечного сечения. Расчет рам на устойчивость плоской формы деформирования. Учитывая, что раскрепление рам элементами кровельного покрытия осуществляется по наружной (растянутой) кромке, а число подкрепленных из плоскости изгиба точек растянутой кромки m>4, то проверку устойчивости плоской формы деформирования производят по формуле 33 СНиП II-25-80: N/φ¹_yR_cF_бр+(М/φ¹_мR_иW_бр)ⁿ⁼¹≤1, где φ_у¹- коэффициент продольного изгиба из плоскости деформирования для участка элемента длиной, равной расстоянию между точками раскрепления ℓ_р. При наличии раскреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от изгибающего момента кромки:

где λ_у= ℓ_р/0,289 в - гибкость из плоскости изгиба; h- максимальная высота рамы на участке ℓ_р;

где ℓ_р- расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках- расстояние между этими точками. k_ф- коэффициент, зависящий от формы эпюр изгибающих моментов на участке ℓ_р, (табл. 2, приложение 4, СНиП ІІ-25-80). Расчетную длину рамы на устойчивость из плоскости изгиба определяют от пятого шарнира до точки в ригеле (исключая коньковый шарнир), где момент от равномерно распределенной постоянной и снеговой нагрузок равен 0. Координаты «нулевой» точки определяют из следующих уравнений: y_i=h_ст+x_itgα_o Ax_i-0.5qx²_i-Hy_i=0 При закреплении же между этими точками дополнительно сжатой кромки элемента ℓ_р- расстояние между этими точками. Проверку клееных рам по второму предельному состоянию при соблюдении рекомендации по подбору сечений не производят.