Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Составитель: канд. техн. наук доц. Л.А. Федорова, ассистент Гладкий Н.А.




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Санкт-Петербургский

Государственный университет аэрокосмического приборостроения

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ И ЗАТУХАНИЯ ВОЛН В ВОЛНОВОДАХ

 

 

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

 

Санкт-Петербург

 


Составитель: канд. техн. наук доц. Л.А. Федорова, ассистент Гладкий Н.А.

Рецензент: канд. техн. наук доц. А.Ю.Гулевитский

В настоящих методических указаниях рассмотрены явления дисперсии и затухания электромагнитных волн в волноводе прямоугольного сечения. Приводятся краткие сведения из теории и основные аналитические выражения для расчета дисперсных характеристик волновода. Излагается методика я порядок выполнения экспериментальных исследований на прямоугольном волноводе, дается описание лабораторной установки.

Методические указания предназначены для студентов дневного, вечернего и заочного факультетов, изучающих курс «Электродинамика и РРВ» «Техническая электродинамика» «Электродинамика и техника СВЧ» «Основы электродинамики и РРВ» «Электромагнитные поля и волны» по специальностям 2007, 2016, 2008 2013, 2014, 1312 и направлениям 5520 и 5525.

Подготовлены к публикации кафедрой антенн и эксплуатации РЭА по рекомендации методической комиссии факультета радиотехники, электроники и связи Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

 

 

Ó Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2002

 

 

Лицензия ЛР № 020341 от 07. 05. 97

 

Подписано к печати Формат 60 x 84 1/16.
Бумага тип № 3 Печать офсетная Усл. печ. л. .
Уч.-изд. л. . Тираж 100 экз. Заказ №

Редакционно- издательский отдел

Отдел оперативной полиграфии

СПбГУАП

190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская,67

 


Лабораторная работа. Исследование дисперсии и затухания волн в волноводах.

Цель работы:

1.Изучить явление дисперсии и затухания волн в волноводе прямоугольного сечения.

2.Изучить метода измерения параметров, характеризующих дисперсию и затухание.

3.Исследовать экспериментально изменение фазовой и групповой скоростей, а также затухания в зависимости от частоты генерируемых колебаний.

4.Исследовать математически зависимости затухания, фазовой и групповой скоростей от поперечных размеров волновода, диэлектрической проницаемости заполнения и удельной проводимости стенок в заданном частотном диапазоне.

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Электромагнитные волны, распространяющиеся в линиях передачи, делятся на поперечные волны, электрические и магнитные. Поперечными или Т-волнами называются волны, у которых векторы E электрического и H магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Электрическими или E-волнами называют волны, у которых вектор электрического поля E помимо поперечных составляющих по отношении к направлению распространения имеет в продольную составляющую EZ. Продольная же составляющая HZ равна нулю. Волны типа E иногда называют поперечными магнитными волнами ТМ. Магнитными или Н-волнами называют волны, у которых вектор магнитного поля H помимо поперечных составляющих имеет продольную составляющую HZ Продольная же составляющая электрического поля ЕZ равна нулю, поэтому Н-волны иногда называют поперечными электрическими волнами или волнами ТЕ. В прямоугольном волноводе в общем случае может существовать бесконечное множество волн типа Emn и Hmn, отличающихся значениями индексов m и n, которые определяют число полуволн поля, укладывающихся по широкой стенке a и узкой стенке b соответственно. Каждая из этих волн существует совершенно независимо друг от друга и имеет свою критическую длину волны кр, которая связана с поперечными размерами прямоугольного волновода соотношением

кр = .

Условием распространения волн Emn иHmn в прямоугольном волноводе с рабочей длиной волны является неравенство кр.

Диапазон длин волн, при которых длина волны больше критической длины волны, называют областью отсечки, так как распространения волны не происходит. Волну с наибольшей величиной кр называют низшей волной. Для волновода прямоугольного сечения такой волной является волна H10.

Низший тип волны обеспечивает наименьшие размеры поперечного сечения, а следовательно, наименьшие габариты и вес волновода для заданной длины волны . Для того, чтобы в волноводе распространялась только низшая волна H10 и не распространялись волны высших порядков, необходимо выполнить условия ( крН20< крН10) и ( крН01< ). Поскольку крН10=а, крН01=2b для прямоугольного волновода с воздушным заполнением, то эти неравенства можно представить в виде:

(a 2a) и (2b ).

Поясним физический смысл критической длины волны, используя концепцию парциальных волн, распространяющихся по волноводу путем многократных переотражений от боковых стенок волновода. Прямоугольный волновод с волной типа Н10 имеет одну составляющую Еу электрического поля и две составляющие Hx и Hz магнитного поля (см. рис.1).

 

Рис.1.

Такую волну можно представить в виде двух плоских Т-волн. Одна из них распространяется вдоль оси волновода и имеет составляющие поля Ey и Нx, связанные с вектором Умова-Пойнтинга соотношением Пz=[Ey х Hx]. Другая Т-волна распространяется в направлении оси и имеет вектор Умова-Пойнтинга Пх = [Ey x Hz]. В результате сложения двух плоских Т-волн энергия будет переноситься в направлении Ппад, определяемом сложением векторов Пz и Пx. В таком случае естественно предположить, что электромагнитная волна Т распространяется по волноводу путем многократного переотражения от боковых стенок волновода. В этом случае вектора Ey и Hпад. волны Т должны находиться в плоскостях, перпендикулярных соответствующим участкам ломаной линии, определяющей направление падения П пад. на стенку под углом . Отражается волна в строго определенном направлении Потр. в соответствии с законом Снеллиуса – угол падения равен углу отражения [1, 2].


Рис.2.

Значения электрического и магнитного полей во внутренней полости волновода будут определяться как геометрическая сумма падающих и отраженных волн, образуя максимумы там, где поля складываются в фазе, и минимумы – при противофазном сложении. При этом на проводящей поверхности волновода выполняются граничные условия: касательные составляющие электрического поля и нормальные составляющие магнитного поля равны нулю. Для волн Нmo минимумы напряженности электрического доля E образуются на узких стенках волновода при любом расстоянии a между ними. Для любого заданного размера широкой стенки a всегда выполняется равенство

а = m x / 2 = m / 2 cos , (2)

где – длина волны в свободном пространстве; х – длина волны в волноводе по оси ; – угол падения волны на боковую проводящую стенку волновода, отсчитываемый от нормали к поверхности; m – число полуволн поля, укладывающихся вдоль размера a(см. рис. 2). Из выражения (2) можно определить условия распространения волны в волноводе при фиксированном размере а широкой стенки волновода. При изменении длина волны равенство (2) будет сохраняться за счет соответствующего изменения угла падения волны на стенки волновода. Так, при увеличении угол падения должен соответствующим образом уменьшаться и наоборот при уменьшении угол должен увеличиваться, что ведет к уменьшению cos .Наибольшему значению длины волны соответствует угол = 0°. В этом случае не происходит распространения волны вдоль оси волновода, а имеют меcто только взаимные переотражения нормально падающих волн от узких стенок волновода. Длина волны, соответствующая предельному случаю, при котором прекращается передача волн по волноводу с воздушным заполнением, называется критической Тогда из формулы (2) получим

cos = / кр . (3)

Если волновод заполнен диэлектриком, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости которого отличны от единицы, то длина волны кр , при которой происходит отсечка, увеличивается по сравнению с кр того же волновода с воздушным заполнением.

кр = кр .

Применение диэлектрического заполнения позволяет использовать волновод при неизменных габаритах на более низких частотах. Однако необходимо учесть, что в большинстве своем диэлектрики имеют значительные потери в области сверхвысоких частот и обладают низкой температурной стойкостью, что ограничивает их применение. Относительную магнитную проницаемость диэлектриков можно в практических случаях считать равной единице, исключение составляют ферромагнетики.

Важными параметрами, характеризующими распространение волны в волноводе, являются затухание , а также фазовая Vф и групповая Vгр скорости. Рассмотрим плоскую электромагнитную Т-волну, падающую на боковую стенку волновода под углом со скоростью V, которая связана с параметрами среды, заполняющей волновод, следующим соотношением:

V = . (4)

При воздушной заполнении и равны единице и скорость распространения в направлении П пад. равна скорости света С =3 • 10 8 м/с. Распространение электромагнитной волны между двумя проводящими стенками волновода на расстоянии а друг от друга представлено на рис.2. Фазовый, фронт (поверхность равных фаз) такой волны является плоскостью, след которой MN перпендикулярен направлению падения Ппад. Через время t фазовый фронт займет новое положение KL , пройдя путь AB со скоростью света C, если волновод с воздушным заполнением. Но по оси волновода участки с постоянной фазой за это же время t пройдут путь AC. Скорость распространения фазового фронта волны по оси волновода называется фазовой скоростью и обозначается Vф.

Найдем величину фазовой скорости VФ. Из треугольника АВС следует: AC = AB/sin . Разделив обе части этого равенства на время t и учитывая выражение (3), получим

Vф = С /sin = . (5)

Так как АС больше АВ, а время распространения t одинаково, то фазовая скорость волны в волноводе больше скорости волны в свободном пространстве (больше скорости света).

Если принять время t равным периоду Т, то путь АВ равен длине волны в свободном пространстве, путь АС равен длине волны z по оси волновода, путь ВВ1 равен длине волны х = /cos по оси волновода. На практике используют длину волны в волноводе по оси , обозначая ее просто и представляя в виде

= Z = = . (6)







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 409. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия