Расчет доходности и риска портфеля из N акций.
Пусть необходимо сформировать портфель, состоящий из N акций. Известны ri прогнозируемые доходности,  - вариации доходности и ковариационная матрица. (ковариации акций). Эта информация, как было показано выше рассчитывается финансовыми аналитиками. Пусть доля капитала, которая вложена в i –тую акцию равна  . Эти доли обычно называют весами. Сумма весов равна единице. Доходность портфеля равна средневзвешенному доходностей активов[3]
Под риском портфеля, как вообще отдельного актива понимается корень квадратный из вариации доходности портфеля.
Для проведения расчетов удобно ввести матричную форму записи доходности и вариации портфеля. Обозначим доходности активов, как вектор–строку
R = (r1, r1,r3,…..rN) (2.10)
Доли активов (ценных бумаг) в портфеле обозначим как вектор –столбец
Матрицу вариаций-ковариаций активов cov(i,j) обозначим, как VCV = Тогда доходность портфеля равна произведению матрицы доходностей активов R на транспонированную матрицу долей активов W
E(rp)= R * W (2.13)
|
(2.7)
(2.8)
- ковариационная матрица активов, входящих в портфель.
(2.11)
(2.12)
