Для задач 14-16.

Текущая цена акции – сумма дисконтированных потоков доходов акционера. Определение основано на понятии текущей стоимости (present value - PV)

PV – текущая оценка потоков доходов, получаемых в будущем Сt – доходы,, наблюдаемые в году t r – ставка доходности (индекс инфляции, безрисковая доходность, доходность по доступным инвестиционным проектам, пр.) r = infl. + risk + Δ = коэффициент дисконтирования t – номер периода

 

1. На продолжительном (неограниченном) промежутке времени доход по акции определяется суммой прогнозируемых дивидендов
1.1. Справедливая цена акции (P) с постоянным размером дивиденда (div) при требуемой доходности r	1.2.Справедливая цена акции с дивидендом, растущим темпом g
1.3. Справедливая цена акции для модели двухфазного роста – первая фаза – нестабильный (меняющийся) рост; вторая фаза – стабильный рост темпом g
	Div n+1 – первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста Div n+1 = Div n* (1+g)
2. На ограниченном промежутке времени t доход по акции складывается из суммы прогнозируемых дивидендов за период t и дохода от продажи акции по цене Pt
3 Общая доходность акции (TSR – total shareholder return)

Задача 14. Акции компании А котируются на бирже по цене $700 на дату оценки. Известно, что последний выплаченный компанией дивиденд составил $35, и инвесторы ожидают, что темп роста дивидендов еще долгие годы будет составлять 4% в год. Требуемая норма доходности составляет 10%. Определите подлинную (справедливую) стоимость акции компании. Являются ли акции компании переоцененными, недооцененными.

;

акции на рынке переоценены относительно справедливой стоимости акции.

Задача 15. PerfectSoft Corp. - динамично развивающаяся компания, выплатившая накануне дивиденд в размере 2$. Предположим, что в ближайшие три года дивиденды будут возрастать ускоренными темпами - 30% в год. В последующие пять лет ожидается снижение темпов роста дивидендов до 20%, а затем его рост стабилизируется на уровне 6% в год. Какова текущая стоимость акции, если требуемая норма доходности равна 20%?

 

		Темп роста = 30%	Темп роста = 20%
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8
Дивиденды прогнозируемые = дивиденд предыдущего периода*темп роста		2,6 (2*1,3)	3,4 (2,6*1,32)	4,4	5,3	6,3	7,6	9,1	10,9 (9,1*1,2)
Дисконтированный поток дивидендов при требуемой норме доходности = 20%		2,17 (2,6/1,2)	2,35 3,4/1,44	2,54	2,54	2,54	2,54	2,54	2,54 (10,9/1,28)

 

Задача 16. Вы рассматриваете решение о приобретении акций молодой авиакомпании. Размер дивидендов сильно изменялся из года в год. Однако компания четко выдерживает долю выплаты дивидендов на уровне 40%. Финансовая отчетность показывает, что в прошлом году чистая прибыль компании составила $2 млрд. Аналитики говорят, что темп роста чистой прибыли в 1 год составит 7%, во второй – 10%, а в третий – 8%. После этого все ожидают наступление стабилизации и прогнозируют рост финансовых показателей на уровне 3%. Все ожидают, что после вступления в стабильную фазу, менеджмент авиакомпании примет решение уменьшить долю чистой прибыли, направляемой на инвестиции, до 30%. Требуемая доходность инвестиций в акции этой компании составляет 10%. Количество акций, обращающихся на рынке, составляет 250 млн. штук. Определите подлинную (справедливую) стоимость 1 акции авиакомпании

 

Прибыль, млн.руб.	Pr0	Pr1	Pr2	Pr3	Pr4 (g=3%)
	(2000*1,07)	(2140*1,1)	2542,32 (2354*1,08)	2618,59
Дивидендный выход	40%	70%
Дивиденды, в расчете на 1 акцию, руб.	3,42 (2140*0,4/250)	3,77	4,07	7,33 (2618,59*0,7/250)
Дисконтированный поток дохода	3,11 (3,42/1,1)	3,11 3,77/1,21	3,06	104,74 7,33/((0,1-0,03)1,13)
Справедливая стоимость акции, руб.	114,03

 

17. Компания «Сирена» установила дивиденд по привилегированным акциям в размере 10% от номинала. Номинал обыкновенной акции равен 100 руб., номинал привилегированной акции – 200 руб.

Определите цену привилегированной акции на текущий момент при 20%-ной требуемой доходности по обыкновенной акции, 15%-ной требуемой доходности по привилегированным акциям. Дивиденд выплачивается раз в год. Объясните, почему требуемая доходность по привилегированным акциям ниже, чем по обыкновенным.

18. Акция компании «С» продается за 50 руб. компания планирует выплатить дивиденд в размере3 руб.в конце года. Рыночная цена акции к концу года, как ожидается, составит 55 руб. Ожидаемая доходность акционера при намерении продать акцию в конце года равна:____________

 

Для задач по облигациям:

Рыночная цена облигации учитывает все платежи (купоны –С) и сумму погашения (как правило в конце срока по номиналу N)

Упрощенная формула расчета доходности к погашению:

19. Рассчитайте текущую цену облигации номиналом 500 руб. с купонной ставкой 14% годовых и сроком погашения через 3 года при условии, что рыночная норма прибыли равна 11%.

 

20. Рассчитайте рыночную цену облигации номиналом 1000 руб. с процентной (купонной) ставкой 18% годовых. До погашения облигации остается 4 года. Рыночная норма прибыли составляет 22%.

 

21 Какова будет рыночная цена облигации со сроком обращения 2 года, номиналом 200 руб., купоном 10%, если доходность к погашению составляет 35%?

 

22. Имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 1000 руб. по цене 920 руб. с выплатой ежегодного купонного дохода на уровне 8% годовых и сроком погашения через 3 года, если ставка процента депозитного вклада в банке сроком на 3 года составляет 11% годовых?

 

23 Какова будет текущая цена бескупонной облигации номиналом 2000 руб., погашаемой через 6 лет, при ставке дисконтирования 14% годовых?

 

24 Определите цену краткосрочной облигации номиналом 500 руб., погашение по которой состоится через 180 дней, при требуемой на рынке доходности 16% годовых.

 

25 Облигация с рыночной ценой 1000 руб. приобретается в мае 2007 г. с дисконтом 5%. Ставка годового купонного дохода по облигации равна 20%. Какова будет курсовая стоимость облигации в мае 2010 г., если в момент приобретения облигации до ее погашения оставалось 5 лет? Требуемая на рынке доходность в мае 2010 г. будет равна 10% годовых.

 

26. Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8%.

27. Облигация сроком обращения 1 год погашается по номиналу. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 5% от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,3% от номинала. Рассчитайте простую доходность облигации к погашению.

 

28. Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 15 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 11,5%.

 

29. Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 6 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8,4% годовых.

30. Облигация номиналом 1000 руб. котируется по 940 руб. купонная ставка 14%, требуемая доходность 16%. Определите текущую доходность облигации.

 

31. По облигации сроком обращения 1 год выплачивается купонный доход в размере 4%. Рыночная стоимость облигации равна 92% от номинала. Какова простая доходность облигации к погашению?

 

32. Облигация погашается через 4 года по номиналу. При погашении начисляется доход в размере 11% от номинальной стоимости. Цена приобретения облигации 95%. Найдите доходность к погашению.

 

33. Облигация сроком 1 год погашается по номиналу. Выплачивается ежегодный купонный доход в размере 8% от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,5% от номинала. Простая доходность облигации к погашению равна.

 

34 Рассчитайте доходность к погашению облигаций АО номинальной стоимостью 2500 руб., при цене размещения 84% от номинала, если купонный доход составляет 8% годовых, купонный период составляет 3 месяца, в предположении, что весь купонный доход выплачивается в момент погашения вместе с номинальной стоимостью, а срок обращения составляет 4 года.

 

35. Облигация со сроком погашения через 1 год погашается по номиналу. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10% от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,6% от номинальной стоимости. Какова простая доходность облигации к погашению?

 

36. Облигация со сроком погашения через 2 года погашается по номиналу. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10% от номинала. Рыночная цена облигации составляет 91,87% от номинальной стоимости. Рассчитайте простую доходность облигации к погашению.

 

37. Требуемая доходность по облигации – 10% годовых. Ежегодные выплаты составляют 12% от номинала 1000 руб., облигация бессрочная. Равновесная (фундаментальная, внутренняя) цена облигации равна:

34. Требуемая доходность по облигации 5% годовых. Ежегодные выплаты составляют 100 руб. Срока погашения не существует. Найдите фундаментальную оценку. Если предлагается купить облигацию за 700 руб., то хорошее ли это инвестиционное решение?