Тема 8. Статистическое изучение связей между явлениями

 

Студент должен иметь представление

- о функциональных и корреляционных связях.

Знать

- основные виды уравнений, используемых при различных формах связи между двумя признаками.

Уметь:

- выявлять наличие связи, ее характер и направление;

- решать системы уравнений для определения их параметров;

- определять тесноту связи с помощью коэффициента корреляции, эмпирического корреляционного отношения, индекса корреляции, коэффициента корреляции рангов.

Рассматривая зависимость между признаками, необходимо выделить две категории:

- функциональную (полную) связь;

- корреляционную (неполную) связь

При функциональной связи величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Это связь строгая, ее можно рассчитать по формуле.

При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные значения функции. Это связи неполные, проявляются не в каждом отдельном случае, а лишь в массе в среднем.

По своей форме корреляционные связи бывают:

- прямые и обратные;

- прямолинейные и криволинейные;

- однофакторные и многофакторные.

Прямые и обратные связи различаются от направления изменения результативного признака. Если факторный признак растет, то растет и результативный. Это связь прямая (чем выше квалификация рабочего, тем выше производительность труда). Если факторный признак растет, а результативный снижается, то это связь обратная (чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции)

Прямолинейные и криволинейные связи различаются в зависимости от функции, которой они выражаются: линейной (прямолинейная связь) или криволинейной -параболы, гиперболы, полулогарифмической кривой, показательной кривой (криволинейная связь).

Однофакторной называется связь между одним факторным «одним результативным признаком (частная или парная корреляция).

Многофакторной называется связь между несколькими факторными и одним результативным признаком (множественная корреляция).