Решение. Доля теряемой фотоном энергии при рассеянии на покоящемся свободном электроне равна

Доля теряемой фотоном энергии при рассеянии на покоящемся свободном электроне равна

 

,

 

где – энергия падающего и рассеянного фотона соответственно. Здесь учтено, что энергия фотона равна

 

,

 

где – длина волны фотона. Согласно закону сохранения импульса,

 

= ,

 

где – импульс падающего фотона, – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи:

 

Из векторной диаграммы импульсов следует, что

 

.

 

Импульс фотона определяется соотношением

 

.

 

 

Тогда

 

,

 

и искомое отношение равно

 

 

 

А11 КФ 1.8 – 7.1

Если гамма-фотон с длинной волны 1,4 пм в результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне теряет 30% своей первоначальной энергии, то приращение его длины волны равно

1) 5,2∙10^-11 м 2) 1,3∙10^-12 м 3) 6∙10^-13 м 4) 4∙10^-11 м 5) 1,68∙10^-12 м

А12 КФ 1.8 – 7.2

Если гамма-фотон в результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне теряет 25% своей первоначальной энергии и отклоняется от первоначального направления распространения на угол 30°, то длина волны фотона после рассеяния равна

1) 5,2∙10^-11 м 2) 1,3∙10^-12 м 3) 6∙10^-13 м 4) 4∙10^-11 м 5) 1,68∙10^-12 м

А13 КФ 1.8 – 7.3

Если гамма-фотон в результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне теряет 42% своей первоначальной энергии и отклоняется от первоначального направления распространения на угол 60°, то длина волны падающего фотона равна

1) 5,2∙10^-11 м 2) 1,3∙10^-12 м 3) 6∙10^-13 м 4) 4∙10^-11 м 5) 1,68∙10^-12 м

 

А14 КФ 1.8 – 8

При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.). Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/ м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен

1) 2,5 МэВ∙с/м 2) 3,2 МэВ∙с/м 3) 3,5 МэВ∙с/м 4) 4 МэВ∙с/м 5) 5,42 МэВ∙с/м