Поверхности.

 

1. - уравнение сферы радиуса r с центром в точке С ().

2. - уравнение эллипсоида с полуосями a, b, c с центром в точке С .

3. Однополостный гиперболоид: .

4. Двуполостный гиперболоид: .

5. Эллиптический параболоид: (p>0, q>0).

6. Гиперболический параболоид: (p>0, q>0).

7. Цилиндры имеют те же уравнения, что и кривые второго порядка, но рассматриваются в пространстве:

а). эллиптический

.

б). гиперболический

.

в). параболический

или

Образующие || оси OZ, а направляющий является эллипс, гипербола, парабола.

8. Конус второго порядка:

с вершиной в начале координат, осью которого служит ось OZ.

 

 

Исследование функции y=f(x).

Если >0, то функция возрастает,

<0, то функция убывает

Если <0, то график выпуклый (выпуклость вверх),

>0, то график вогнутый (выпуклость вниз).

 

Вертикальная асимптота x=a,

если .

Горизонтальная асимптота y=b,

если .

Наклонная асимптота y=Kx+b, если K= , b= .

 

Точки разрыва функции могут быть в точках где функция не определена или при переходе через которые меняется формула для функции. Например, в точках, где знаменатель дроби = 0.